Pré-cálculo Exemplos

$5 x - 3 y + 2 z = - 5$ , $2 x + y - z = 4$ , $- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$y - z = 4 - 2 x$

$5 x - 3 y + 2 z = - 5$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

Etapa 1.2

Some $z$ aos dois lados da equação.

$y = 4 - 2 x + z$

$5 x - 3 y + 2 z = - 5$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

$y = 4 - 2 x + z$

$5 x - 3 y + 2 z = - 5$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $4 - 2 x + z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $5 x - 3 y + 2 z = - 5$ por $4 - 2 x + z$ .

$5 x - 3 (4 - 2 x + z) + 2 z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $5 x - 3 (4 - 2 x + z) + 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x - 3 \cdot 4 - 3 (- 2 x) - 3 z + 2 z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$5 x - 12 - 3 (- 2 x) - 3 z + 2 z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $- 2$ por $- 3$ .

$5 x - 12 + 6 x - 3 z + 2 z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

$5 x - 12 + 6 x - 3 z + 2 z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

$5 x - 12 + 6 x - 3 z + 2 z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $5 x$ e $6 x$ .

$11 x - 12 - 3 z + 2 z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $- 3 z$ e $2 z$ .

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $- 4 x - 2 y + 2 z = - 1$ por $4 - 2 x + z$ .

$- 4 x - 2 (4 - 2 x + z) + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $- 4 x - 2 (4 - 2 x + z) + 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 x - 2 \cdot 4 - 2 (- 2 x) - 2 z + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$- 4 x - 8 - 2 (- 2 x) - 2 z + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$- 4 x - 8 + 4 x - 2 z + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 8 + 4 x - 2 z + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 4 x - 8 + 4 x - 2 z + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

Etapa 2.4.1.2

Combine os termos opostos em $- 4 x - 8 + 4 x - 2 z + 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Some $- 4 x$ e $4 x$ .

$0 - 8 - 2 z + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

Etapa 2.4.1.2.2

Subtraia $8$ de $0$ .

$- 8 - 2 z + 2 z = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

Etapa 2.4.1.2.3

Some $- 2 z$ e $2 z$ .

$- 8 + 0 = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

Etapa 2.4.1.2.4

Some $- 8$ e $0$ .

$- 8 = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 8 = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 8 = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 8 = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

$- 8 = - 1$

$11 x - 12 - z = - 5$

$y = 4 - 2 x + z$

Etapa 3

Como $- 8 = - 1$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução