Pré-cálculo Exemplos

$4 x - y + 3 z = - 1$ , $x + y + z = 2$ , $3 x + 3 y + 3 z = 5$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$x + z = 2 - y$

$4 x - y + 3 z = - 1$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

Etapa 1.2

Subtraia $z$ dos dois lados da equação.

$x = 2 - y - z$

$4 x - y + 3 z = - 1$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

$x = 2 - y - z$

$4 x - y + 3 z = - 1$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $2 - y - z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $4 x - y + 3 z = - 1$ por $2 - y - z$ .

$4 (2 - y - z) - y + 3 z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $4 (2 - y - z) - y + 3 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 2 + 4 (- y) + 4 (- z) - y + 3 z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$8 + 4 (- y) + 4 (- z) - y + 3 z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$8 - 4 y + 4 (- z) - y + 3 z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$8 - 4 y - 4 z - y + 3 z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 4 y - 4 z - y + 3 z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 4 y - 4 z - y + 3 z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Subtraia $y$ de $- 4 y$ .

$8 - 5 y - 4 z + 3 z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $- 4 z$ e $3 z$ .

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$3 x + 3 y + 3 z = 5$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $3 x + 3 y + 3 z = 5$ por $2 - y - z$ .

$3 (2 - y - z) + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $3 (2 - y - z) + 3 y + 3 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 2 + 3 (- y) + 3 (- z) + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 + 3 (- y) + 3 (- z) + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$6 - 3 y + 3 (- z) + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

Etapa 2.4.1.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$6 - 3 y - 3 z + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$6 - 3 y - 3 z + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$6 - 3 y - 3 z + 3 y + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

Etapa 2.4.1.2

Combine os termos opostos em $6 - 3 y - 3 z + 3 y + 3 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Some $- 3 y$ e $3 y$ .

$6 - 3 z + 0 + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

Etapa 2.4.1.2.2

Some $6 - 3 z$ e $0$ .

$6 - 3 z + 3 z = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

Etapa 2.4.1.2.3

Some $- 3 z$ e $3 z$ .

$6 + 0 = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

Etapa 2.4.1.2.4

Some $6$ e $0$ .

$6 = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$6 = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$6 = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$6 = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

$6 = 5$

$8 - 5 y - z = - 1$

$x = 2 - y - z$

Etapa 3

Como $6 = 5$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução