Pré-cálculo Exemplos

$x = 2 y$ , $x = y^{2} - y$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$2 y = y^{2} - y$

Etapa 2

Resolva $2 y = y^{2} - y$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $y$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$y^{2} - y = 2 y$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $2 y$ dos dois lados da equação.

$y^{2} - y - 2 y = 0$

Etapa 2.2.2

Subtraia $2 y$ de $- y$ .

$y^{2} - 3 y = 0$

Etapa 2.3

Fatore $y$ de $y^{2} - 3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $y$ de $y^{2}$ .

$y \cdot y - 3 y = 0$

Etapa 2.3.2

Fatore $y$ de $- 3 y$ .

$y \cdot y + y \cdot - 3 = 0$

Etapa 2.3.3

Fatore $y$ de $y \cdot y + y \cdot - 3$ .

$y (y - 3) = 0$

Etapa 2.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y = 0$

$y - 3 = 0 + x = y^{2} - y$

Etapa 2.5

Defina $y$ como igual a $0$ .

$y = 0$

Etapa 2.6

Defina $y - 3$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Defina $y - 3$ como igual a $0$ .

$y - 3 = 0$

Etapa 2.6.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$y = 3$

Etapa 2.7

A solução final são todos os valores que tornam $y (y - 3) = 0$ verdadeiro.

$y = 0, 3$

Etapa 3

Avalie $x$ quando $y = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua $0$ por $y$ .

$x = {(0)}^{2} - (0)$

Etapa 3.2

Substitua $0$ por $y$ em $x = {(0)}^{2} - (0)$ e resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$x = 0^{2} - (0)$

Etapa 3.2.2

Simplifique $0^{2} - (0)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x = 0 - (0)$

Etapa 3.2.2.2

Subtraia $0$ de $0$ .

$x = 0$

Etapa 4

Avalie $x$ quando $y = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua $3$ por $y$ .

$x = {(3)}^{2} - (3)$

Etapa 4.2

Substitua $3$ por $y$ em $x = {(3)}^{2} - (3)$ e resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Remova os parênteses.

$x = 3^{2} - (3)$

Etapa 4.2.2

Simplifique $3^{2} - (3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = 9 - (3)$

Etapa 4.2.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x = 9 - 3$

Etapa 4.2.2.2

Subtraia $3$ de $9$ .

$x = 6$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, 0)$

$(6, 3)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(0, 0), (6, 3)$

Forma da equação:

$x = 0, y = 0$

$x = 6, y = 3$

Etapa 7