Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} + y^{2} = 5$ , $y = \frac{2}{3} x + 1$

Etapa 1

Combine $\frac{2}{3}$ e $x$ .

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x^{2} + y^{2} = 5$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{2 x}{3} + 1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x^{2} + y^{2} = 5$ por $\frac{2 x}{3} + 1$ .

$x^{2} + {(\frac{2 x}{3} + 1)}^{2} = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $x^{2} + {(\frac{2 x}{3} + 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Reescreva ${(\frac{2 x}{3} + 1)}^{2}$ como $(\frac{2 x}{3} + 1) (\frac{2 x}{3} + 1)$ .

$x^{2} + (\frac{2 x}{3} + 1) (\frac{2 x}{3} + 1) = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2.1.1.2

Expanda $(\frac{2 x}{3} + 1) (\frac{2 x}{3} + 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + \frac{2 x}{3} \cdot (\frac{2 x}{3} + 1) + 1 (\frac{2 x}{3} + 1) = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3} + 1) = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x^{2} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1.1

Multiplique $\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.1

Multiplique $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{2 x}{3}$ .

$x^{2} + \frac{2 x (2 x)}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{2} + \frac{4 x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} + \frac{4 (x \cdot x)}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} + \frac{4 (x \cdot x)}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} + \frac{4 x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.6

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.7

Multiplique $3$ por $3$ .

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3.1.2

Multiplique $\frac{2 x}{3}$ por $1$ .

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3} + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3.1.3

Multiplique $\frac{2 x}{3}$ por $1$ .

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3} + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4

Multiplique $1$ por $1$ .

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Some $\frac{2 x}{3}$ e $\frac{2 x}{3}$ .

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + 2 (\frac{2 x}{3}) + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + 2 (\frac{2 x}{3}) + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2.1.1.4

Multiplique $2 \frac{2 x}{3}$ .

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Etapa 2.2.1.1.4.1

Combine $2$ e $\frac{2 x}{3}$ .

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 (2 x)}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $x^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$x^{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2.1.3

Combine $x^{2}$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 9}{9} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2} \cdot 9 + 4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2.1.5

Some $x^{2} \cdot 9$ e $4 x^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.5.1

Reordene $x^{2}$ e $9$ .

$\frac{9 \cdot x^{2} + 4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 2.2.1.5.2

Some $9 \cdot x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$\frac{13 \cdot x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3

Resolva $x$ em $\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 - 5 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.1.2

Subtraia $5$ de $1$ .

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.2

Multiplique pelo mínimo múltiplo comum $9$ . Depois, simplifique.

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 (\frac{13 x^{2}}{9}) + 9 (\frac{4 x}{3}) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$9 (\frac{13 x^{2}}{9}) + 9 (\frac{4 x}{3}) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$13 x^{2} + 9 (\frac{4 x}{3}) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$13 x^{2} + 9 (\frac{4 x}{3}) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$13 x^{2} + 3 (3) (\frac{4 x}{3}) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$13 x^{2} + 3 \cdot (3 (\frac{4 x}{3})) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$13 x^{2} + 3 (4 x) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$13 x^{2} + 3 (4 x) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.2.2.3

Multiplique $4$ por $3$ .

$13 x^{2} + 12 x + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.2.2.4

Multiplique $9$ por $- 4$ .

$13 x^{2} + 12 x - 36 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$13 x^{2} + 12 x - 36 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$13 x^{2} + 12 x - 36 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.4

Substitua os valores $a = 13$ , $b = 12$ e $c = - 36$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (13 \cdot - 36)}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 13 \cdot - 36}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 13 \cdot - 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $13$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 52 \cdot - 36}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.5.1.2.2

Multiplique $- 52$ por $- 36$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 1872}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 1872}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.5.1.3

Some $144$ e $1872$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2016}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.5.1.4

Reescreva $2016$ como $12^{2} \cdot 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.4.1

Fatore $144$ de $2016$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 (14)}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.5.1.4.2

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.5.2

Multiplique $2$ por $13$ .

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{26}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.5.3

Simplifique $\frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{26}$ .

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.6

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 13 \cdot - 36}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 13 \cdot - 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $13$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 52 \cdot - 36}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.6.1.2.2

Multiplique $- 52$ por $- 36$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 1872}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 1872}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.6.1.3

Some $144$ e $1872$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2016}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.6.1.4

Reescreva $2016$ como $12^{2} \cdot 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.4.1

Fatore $144$ de $2016$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 (14)}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.6.1.4.2

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.6.2

Multiplique $2$ por $13$ .

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{26}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.6.3

Simplifique $\frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{26}$ .

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.6.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- 6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.6.5

Reescreva $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.6.6

Fatore $- 1$ de $6 \sqrt{14}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 6 - (- 6 \sqrt{14})}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.6.7

Fatore $- 1$ de $- 1 (6) - (- 6 \sqrt{14})$ .

$x = \frac{- 1 (6 - 6 \sqrt{14})}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.6.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.7

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1.1

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 13 \cdot - 36}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 13 \cdot - 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $13$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 52 \cdot - 36}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.7.1.2.2

Multiplique $- 52$ por $- 36$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 1872}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 1872}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.7.1.3

Some $144$ e $1872$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2016}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.7.1.4

Reescreva $2016$ como $12^{2} \cdot 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1.4.1

Fatore $144$ de $2016$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 (14)}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.7.1.4.2

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.7.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.7.2

Multiplique $2$ por $13$ .

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{26}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.7.3

Simplifique $\frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{26}$ .

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.7.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- 6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.7.5

Reescreva $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.7.6

Fatore $- 1$ de $- 6 \sqrt{14}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 6 - (6 \sqrt{14})}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.7.7

Fatore $- 1$ de $- 1 (6) - (6 \sqrt{14})$ .

$x = \frac{- 1 (6 + 6 \sqrt{14})}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.7.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 3.8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}, - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}, - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \frac{2 x}{3} + 1$ por $- \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$ .

$y = \frac{2 (- \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13})}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{2 (- \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13})}{3} + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$y = \frac{- 2 \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 4.2.1.1.1.1.2

Combine $- 2$ e $\frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (6 - 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{\frac{- 2 (6 - 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{- \frac{2 (6 - 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 4.2.1.1.1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- \frac{2 \cdot 6 + 2 (- 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 4.2.1.1.1.3.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$y = \frac{- \frac{12 + 2 (- 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 4.2.1.1.1.3.3

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$y = \frac{- \frac{12 - 12 \sqrt{14}}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{- \frac{12 - 12 \sqrt{14}}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 4.2.1.1.1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = - \frac{12 - 12 \sqrt{14}}{13} \cdot \frac{1}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 4.2.1.1.1.5

Multiplique $- \frac{12 - 12 \sqrt{14}}{13} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.5.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{12 - 12 \sqrt{14}}{13}$ .

$y = - \frac{12 - 12 \sqrt{14}}{3 \cdot 13} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 4.2.1.1.1.5.2

Multiplique $3$ por $13$ .

$y = - \frac{12 - 12 \sqrt{14}}{39} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{12 - 12 \sqrt{14}}{39} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 4.2.1.1.1.6

Cancele o fator comum de $12 - 12 \sqrt{14}$ e $39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.6.1

Fatore $3$ de $12$ .

$y = - \frac{3 (4) - 12 \sqrt{14}}{39} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 4.2.1.1.1.6.2

Fatore $3$ de $- 12 \sqrt{14}$ .

$y = - \frac{3 (4) + 3 (- 4 \sqrt{14})}{39} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 4.2.1.1.1.6.3

Fatore $3$ de $3 (4) + 3 (- 4 \sqrt{14})$ .

$y = - \frac{3 (4 - 4 \sqrt{14})}{39} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 4.2.1.1.1.6.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.6.4.1

Fatore $3$ de $39$ .

$y = - \frac{3 (4 - 4 \sqrt{14})}{3 \cdot 13} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 4.2.1.1.1.6.4.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{3 (4 - 4 \sqrt{14})}{3 \cdot 13} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 4.2.1.1.1.6.4.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{4 - 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{4 - 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{4 - 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{4 - 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 4.2.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y = - \frac{4 - 4 \sqrt{14}}{13} + \frac{13}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- (4 - 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{- (4 - 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{- (4 - 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - (- 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 4.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$y = \frac{- 4 - (- 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 4.2.1.2.3

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 4 \sqrt{14} + 13}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 4.2.1.2.4

Some $- 4$ e $13$ .

$y = \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \frac{2 x}{3} + 1$ por $- \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$ .

$y = \frac{2 (- \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13})}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{2 (- \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13})}{3} + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$y = \frac{- 2 \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5.2.1.1.1.1.2

Combine $- 2$ e $\frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (6 + 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{\frac{- 2 (6 + 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5.2.1.1.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{- \frac{2 (6 + 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5.2.1.1.1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- \frac{2 \cdot 6 + 2 (6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5.2.1.1.1.3.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$y = \frac{- \frac{12 + 2 (6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5.2.1.1.1.3.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$y = \frac{- \frac{12 + 12 \sqrt{14}}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{- \frac{12 + 12 \sqrt{14}}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5.2.1.1.1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = - \frac{12 + 12 \sqrt{14}}{13} \cdot \frac{1}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5.2.1.1.1.5

Multiplique $- \frac{12 + 12 \sqrt{14}}{13} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.5.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{12 + 12 \sqrt{14}}{13}$ .

$y = - \frac{12 + 12 \sqrt{14}}{3 \cdot 13} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5.2.1.1.1.5.2

Multiplique $3$ por $13$ .

$y = - \frac{12 + 12 \sqrt{14}}{39} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{12 + 12 \sqrt{14}}{39} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5.2.1.1.1.6

Cancele o fator comum de $12 + 12 \sqrt{14}$ e $39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.6.1

Fatore $3$ de $12$ .

$y = - \frac{3 (4) + 12 \sqrt{14}}{39} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5.2.1.1.1.6.2

Fatore $3$ de $12 \sqrt{14}$ .

$y = - \frac{3 (4) + 3 (4 \sqrt{14})}{39} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5.2.1.1.1.6.3

Fatore $3$ de $3 (4) + 3 (4 \sqrt{14})$ .

$y = - \frac{3 (4 + 4 \sqrt{14})}{39} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5.2.1.1.1.6.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.6.4.1

Fatore $3$ de $39$ .

$y = - \frac{3 (4 + 4 \sqrt{14})}{3 \cdot 13} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5.2.1.1.1.6.4.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{3 (4 + 4 \sqrt{14})}{3 \cdot 13} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5.2.1.1.1.6.4.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{4 + 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{4 + 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{4 + 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{4 + 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5.2.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y = - \frac{4 + 4 \sqrt{14}}{13} + \frac{13}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5.2.1.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- (4 + 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{- (4 + 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{- (4 + 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5.2.1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - (4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$y = \frac{- 4 - (4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5.2.1.2.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 4 - 4 \sqrt{14} + 13}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 5.2.1.2.4

Some $- 4$ e $13$ .

$y = \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 6

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}, \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13})$

$(- \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}, \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13})$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(- \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}, \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13}), (- \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}, \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13})$

Forma da equação:

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}, y = \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}, y = \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13}$

Etapa 8