Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} + y^{2} = 36$ , $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1

Resolva $x$ em $x^{2} + y^{2} = 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $y^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = 36 - y^{2}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36 - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.3

Simplifique $\pm \sqrt{36 - y^{2}}$ .

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Etapa 1.3.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2} - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 6$ e $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \pm \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 1.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 2

Resolva o sistema $x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ .

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Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ em cada equação.

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Etapa 2.1.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ por $\sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ .

$\frac{{(\sqrt{(6 + y) (6 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.2.1

Simplifique $\frac{{(\sqrt{(6 + y) (6 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49}$ .

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Etapa 2.1.2.1.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.2.1.1.1

Reescreva ${\sqrt{(6 + y) (6 - y)}}^{2}$ como $(6 + y) (6 - y)$ .

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Etapa 2.1.2.1.1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ como ${((6 + y) (6 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({((6 + y) (6 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{((6 + y) (6 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{{((6 + y) (6 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.2.1.1.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{((6 + y) (6 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.5

Simplifique.

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.2

Expanda $(6 + y) (6 - y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.2.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 (6 - y) + y (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 \cdot 6 + 6 (- y) + y (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.2.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.2.1.1.3.1.1

Multiplique $6$ por $6$ .

$\frac{36 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.3.1.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{36 - 6 y + y \cdot 6 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.3.1.3

Mova $6$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{36 - 6 y + 6 \cdot y + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{36 - 6 y + 6 y - y \cdot y}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.3.1.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1.1.3.1.5.1

Mova $y$ .

$\frac{36 - 6 y + 6 y - (y \cdot y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.3.1.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{36 - 6 y + 6 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{36 - 6 y + 6 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{36 - 6 y + 6 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.3.2

Some $- 6 y$ e $6 y$ .

$\frac{36 + 0 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.3.3

Some $36$ e $0$ .

$\frac{36 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{36 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.4

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{6^{2} - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.5

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 6$ e $b = y$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.2

Para escrever $\frac{(6 + y) (6 - y)}{25}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.3

Para escrever $\frac{y^{2}}{49}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $1225$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1.2.1.4.1

Multiplique $\frac{(6 + y) (6 - y)}{25}$ por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{25 \cdot 49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.4.2

Multiplique $25$ por $49$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.4.3

Multiplique $\frac{y^{2}}{49}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2} \cdot 25}{49 \cdot 25} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.4.4

Multiplique $49$ por $25$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.2.1.6.1

Expanda $(6 + y) (6 - y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.2.1.6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(6 (6 - y) + y (6 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.6.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(6 \cdot 6 + 6 (- y) + y (6 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.6.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.2.1.6.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.6.2.1.1

Multiplique $6$ por $6$ .

$\frac{(36 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.6.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{(36 - 6 y + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.6.2.1.3

Mova $6$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{(36 - 6 y + 6 \cdot y + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.6.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y \cdot y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.6.2.1.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1.6.2.1.5.1

Mova $y$ .

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - (y \cdot y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.6.2.1.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.6.2.2

Some $- 6 y$ e $6 y$ .

$\frac{(36 + 0 - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.6.2.3

Some $36$ e $0$ .

$\frac{(36 - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(36 - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{36 \cdot 49 - y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.6.4

Multiplique $36$ por $49$ .

$\frac{1764 - y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.6.5

Multiplique $49$ por $- 1$ .

$\frac{1764 - 49 y^{2} + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.6.6

Mova $25$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$\frac{1764 - 49 y^{2} + 25 \cdot y^{2}}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.6.7

Some $- 49 y^{2}$ e $25 y^{2}$ .

$\frac{1764 - 24 y^{2}}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.6.8

Fatore $12$ de $1764 - 24 y^{2}$ .

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Etapa 2.1.2.1.6.8.1

Fatore $12$ de $1764$ .

$\frac{12 (147) - 24 y^{2}}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.6.8.2

Fatore $12$ de $- 24 y^{2}$ .

$\frac{12 (147) + 12 (- 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.6.8.3

Fatore $12$ de $12 (147) + 12 (- 2 y^{2})$ .

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2

Resolva $y$ em $\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$ .

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Etapa 2.2.1

Multiplique os dois lados por $1225$ .

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} \cdot 1225 = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.2

Simplifique.

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Etapa 2.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1.1

Simplifique $\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} \cdot 1225$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $1225$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} \cdot 1225 = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$12 (147 - 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$12 (147 - 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$12 \cdot 147 + 12 (- 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.2.1.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.3.1

Multiplique $12$ por $147$ .

$1764 + 12 (- 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.2.1.1.3.2

Multiplique $- 2$ por $12$ .

$1764 - 24 y^{2} = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.2.1.1.3.3

Reordene $1764$ e $- 24 y^{2}$ .

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.2.2.1

Multiplique $1225$ por $1$ .

$- 24 y^{2} + 1764 = 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Subtraia $1764$ dos dois lados da equação.

$- 24 y^{2} = 1225 - 1764$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.1.2

Subtraia $1764$ de $1225$ .

$- 24 y^{2} = - 539$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} = - 539$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.2

Divida cada termo em $- 24 y^{2} = - 539$ por $- 24$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Divida cada termo em $- 24 y^{2} = - 539$ por $- 24$ .

$\frac{- 24 y^{2}}{- 24} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 24 y^{2}}{- 24} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y^{2} = \frac{539}{24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{539}{24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{539}{24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{539}{24}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{539}{24}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{539}{24}}$ como $\frac{\sqrt{539}}{\sqrt{24}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{539}}{\sqrt{24}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.4.2.1

Reescreva $539$ como $7^{2} \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.4.2.1.1

Fatore $49$ de $539$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{49 (11)}}{\sqrt{24}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.2.1.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{7^{2} \cdot 11}}{\sqrt{24}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{\sqrt{7^{2} \cdot 11}}{\sqrt{24}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{24}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{24}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.4.3.1

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.4.3.1.1

Fatore $4$ de $24$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{4 (6)}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.3.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.4

Multiplique $\frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.4.5.1

Multiplique $\frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.5.2

Mova $\sqrt{6}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.5.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.5.4

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.5.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.5.6

Some $1$ e $1$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.5.7

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.4.5.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.5.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.5.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.5.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.4.5.7.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.5.7.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.5.7.5

Avalie o expoente.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.4.6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{6 \cdot 11}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.6.2

Multiplique $6$ por $11$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.4.7

Multiplique $2$ por $6$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.2.3.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{7 \sqrt{66}}{12}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ por $\frac{7 \sqrt{66}}{12}$ .

$x = \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2

Simplifique $x = \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Remova os parênteses.

$x = \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Simplifique $\sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$x = \sqrt{(6 \cdot \frac{12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.2

Combine $6$ e $\frac{12}{12}$ .

$x = \sqrt{(\frac{6 \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \sqrt{\frac{6 \cdot 12 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.3.2

Multiplique $6$ por $12$ .

$x = \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.4

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$x = \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 \cdot \frac{12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.5

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.5.1

Combine $6$ e $\frac{12}{12}$ .

$x = \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (\frac{6 \cdot 12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.5.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.5.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{6 \cdot 12 - 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.5.2.2

Multiplique $6$ por $12$ .

$x = \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.5.3

Multiplique $\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}$ por $\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}$ .

$x = \sqrt{\frac{(72 + 7 \sqrt{66}) (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{(72 + 7 \sqrt{66}) (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.6.1

Expanda $(72 + 7 \sqrt{66}) (72 - 7 \sqrt{66})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \sqrt{\frac{72 (72 - 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.6.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.6.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.1.1

Multiplique $72$ por $72$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.1.2

Multiplique $- 7$ por $72$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.1.3

Multiplique $72$ por $7$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.1.4

Multiplique $7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.1.4.1

Multiplique $- 7$ por $7$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \sqrt{66} \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.1.4.2

Eleve $\sqrt{66}$ à potência de $1$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.1.4.3

Eleve $\sqrt{66}$ à potência de $1$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{1 + 1}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.1.5

Reescreva ${\sqrt{66}}^{2}$ como $66$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{66}$ como $66^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {(66^{\frac{1}{2}})}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.1.5.5

Avalie o expoente.

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.1.6

Multiplique $- 49$ por $66$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.2

Subtraia $3234$ de $5184$ .

$x = \sqrt{\frac{1950 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.3

Some $- 504 \sqrt{66}$ e $504 \sqrt{66}$ .

$x = \sqrt{\frac{1950 + 0}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.6.2.4

Some $1950$ e $0$ .

$x = \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.7

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.7.1

Multiplique $12$ por $12$ .

$x = \sqrt{\frac{1950}{144}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.7.2

Cancele o fator comum de $1950$ e $144$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.7.2.1

Fatore $6$ de $1950$ .

$x = \sqrt{\frac{6 (325)}{144}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.7.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.7.2.2.1

Fatore $6$ de $144$ .

$x = \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.7.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.7.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.8

Reescreva $\sqrt{\frac{325}{24}}$ como $\frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$ .

$x = \frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.9.1

Reescreva $325$ como $5^{2} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.9.1.1

Fatore $25$ de $325$ .

$x = \frac{\sqrt{25 (13)}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.9.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.9.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.10

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.10.1

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.10.1.1

Fatore $4$ de $24$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{4 (6)}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.10.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.10.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.11

Multiplique $\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.12

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.12.1

Multiplique $\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.12.2

Mova $\sqrt{6}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.12.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.12.4

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.12.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.12.6

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.12.7

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.12.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.12.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.12.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.12.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.12.7.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.12.7.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.12.7.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.13

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.13.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = \frac{5 \sqrt{6 \cdot 13}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.13.2

Multiplique $6$ por $13$ .

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.3.2.2.1.14

Multiplique $2$ por $6$ .

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{7 \sqrt{66}}{12}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ por $- \frac{7 \sqrt{66}}{12}$ .

$x = \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2

Simplifique $x = \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Remova os parênteses.

$x = \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1

Simplifique $\sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1

Multiplique $- - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + 1 (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.2

Multiplique $\frac{7 \sqrt{66}}{12}$ por $1$ .

$x = \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.2

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$x = \sqrt{(6 \cdot \frac{12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.3

Combine $6$ e $\frac{12}{12}$ .

$x = \sqrt{(\frac{6 \cdot 12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \sqrt{\frac{6 \cdot 12 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.4.2

Multiplique $6$ por $12$ .

$x = \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.5

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$x = \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 \cdot \frac{12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.6

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.6.1

Combine $6$ e $\frac{12}{12}$ .

$x = \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (\frac{6 \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.6.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.6.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{6 \cdot 12 + 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.6.2.2

Multiplique $6$ por $12$ .

$x = \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.6.3

Multiplique $\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}$ por $\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}$ .

$x = \sqrt{\frac{(72 - 7 \sqrt{66}) (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{(72 - 7 \sqrt{66}) (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.7.1

Expanda $(72 - 7 \sqrt{66}) (72 + 7 \sqrt{66})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.7.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \sqrt{\frac{72 (72 + 7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.7.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.7.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.7.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.1.1

Multiplique $72$ por $72$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.1.2

Multiplique $7$ por $72$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.1.3

Multiplique $72$ por $- 7$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.1.4

Multiplique $- 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.1.4.1

Multiplique $7$ por $- 7$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \sqrt{66} \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.1.4.2

Eleve $\sqrt{66}$ à potência de $1$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.1.4.3

Eleve $\sqrt{66}$ à potência de $1$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{1 + 1}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.1.5

Reescreva ${\sqrt{66}}^{2}$ como $66$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{66}$ como $66^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {(66^{\frac{1}{2}})}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.1.5.5

Avalie o expoente.

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.1.6

Multiplique $- 49$ por $66$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.2

Subtraia $3234$ de $5184$ .

$x = \sqrt{\frac{1950 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.3

Subtraia $504 \sqrt{66}$ de $504 \sqrt{66}$ .

$x = \sqrt{\frac{1950 + 0}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.7.2.4

Some $1950$ e $0$ .

$x = \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.8

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.8.1

Multiplique $12$ por $12$ .

$x = \sqrt{\frac{1950}{144}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.8.2

Cancele o fator comum de $1950$ e $144$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.8.2.1

Fatore $6$ de $1950$ .

$x = \sqrt{\frac{6 (325)}{144}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.8.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.8.2.2.1

Fatore $6$ de $144$ .

$x = \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.8.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.8.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.9

Reescreva $\sqrt{\frac{325}{24}}$ como $\frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$ .

$x = \frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.10.1

Reescreva $325$ como $5^{2} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.10.1.1

Fatore $25$ de $325$ .

$x = \frac{\sqrt{25 (13)}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.10.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.10.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.11

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.11.1

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.11.1.1

Fatore $4$ de $24$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{4 (6)}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.11.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.11.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.12

Multiplique $\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.13

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.13.1

Multiplique $\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.13.2

Mova $\sqrt{6}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.13.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.13.4

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.13.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.13.6

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.13.7

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.13.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.13.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.13.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.13.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.4.2.2.1.13.7.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.13.7.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.13.7.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.14

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.2.2.1.14.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = \frac{5 \sqrt{6 \cdot 13}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.14.2

Multiplique $6$ por $13$ .

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 2.4.2.2.1.15

Multiplique $2$ por $6$ .

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3

Resolva o sistema $x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ .

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Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ em cada equação.

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Etapa 3.1.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ por $- \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ .

$\frac{{(- \sqrt{(6 + y) (6 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.2.1

Simplifique $\frac{{(- \sqrt{(6 + y) (6 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49}$ .

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Etapa 3.1.2.1.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {\sqrt{(6 + y) (6 - y)}}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{1 {\sqrt{(6 + y) (6 - y)}}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.3

Reescreva ${\sqrt{(6 + y) (6 - y)}}^{2}$ como $(6 + y) (6 - y)$ .

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Etapa 3.1.2.1.1.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ como ${((6 + y) (6 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1 {({((6 + y) (6 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 {((6 + y) (6 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1 {((6 + y) (6 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1 {((6 + y) (6 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1 ((6 + y) (6 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{1 ((6 + y) (6 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.3.5

Simplifique.

$\frac{1 ((6 + y) (6 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{1 ((6 + y) (6 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.4

Expanda $(6 + y) (6 - y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1.2.1.1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1 (6 (6 - y) + y (6 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1 (6 \cdot 6 + 6 (- y) + y (6 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1 (6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{1 (6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1.2.1.1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.5.1.1

Multiplique $6$ por $6$ .

$\frac{1 (36 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{1 (36 - 6 y + y \cdot 6 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.5.1.3

Mova $6$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{1 (36 - 6 y + 6 \cdot y + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.5.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{1 (36 - 6 y + 6 y - y \cdot y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.5.1.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.5.1.5.1

Mova $y$ .

$\frac{1 (36 - 6 y + 6 y - (y \cdot y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.5.1.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{1 (36 - 6 y + 6 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{1 (36 - 6 y + 6 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{1 (36 - 6 y + 6 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.5.2

Some $- 6 y$ e $6 y$ .

$\frac{1 (36 + 0 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.5.3

Some $36$ e $0$ .

$\frac{1 (36 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{1 (36 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.6

Multiplique $36 - y^{2}$ por $1$ .

$\frac{36 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.7

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{6^{2} - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.8

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 6$ e $b = y$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.2

Para escrever $\frac{(6 + y) (6 - y)}{25}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.3

Para escrever $\frac{y^{2}}{49}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $1225$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.4.1

Multiplique $\frac{(6 + y) (6 - y)}{25}$ por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{25 \cdot 49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.4.2

Multiplique $25$ por $49$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.4.3

Multiplique $\frac{y^{2}}{49}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2} \cdot 25}{49 \cdot 25} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.4.4

Multiplique $49$ por $25$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.6.1

Expanda $(6 + y) (6 - y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(6 (6 - y) + y (6 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.6.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(6 \cdot 6 + 6 (- y) + y (6 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.6.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.6.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.6.2.1.1

Multiplique $6$ por $6$ .

$\frac{(36 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.6.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{(36 - 6 y + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.6.2.1.3

Mova $6$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{(36 - 6 y + 6 \cdot y + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.6.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y \cdot y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.6.2.1.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.6.2.1.5.1

Mova $y$ .

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - (y \cdot y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.6.2.1.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.6.2.2

Some $- 6 y$ e $6 y$ .

$\frac{(36 + 0 - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.6.2.3

Some $36$ e $0$ .

$\frac{(36 - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(36 - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{36 \cdot 49 - y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.6.4

Multiplique $36$ por $49$ .

$\frac{1764 - y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.6.5

Multiplique $49$ por $- 1$ .

$\frac{1764 - 49 y^{2} + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.6.6

Mova $25$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$\frac{1764 - 49 y^{2} + 25 \cdot y^{2}}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.6.7

Some $- 49 y^{2}$ e $25 y^{2}$ .

$\frac{1764 - 24 y^{2}}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.6.8

Fatore $12$ de $1764 - 24 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.6.8.1

Fatore $12$ de $1764$ .

$\frac{12 (147) - 24 y^{2}}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.6.8.2

Fatore $12$ de $- 24 y^{2}$ .

$\frac{12 (147) + 12 (- 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.6.8.3

Fatore $12$ de $12 (147) + 12 (- 2 y^{2})$ .

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2

Resolva $y$ em $\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique os dois lados por $1225$ .

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} \cdot 1225 = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Simplifique $\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} \cdot 1225$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $1225$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} \cdot 1225 = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$12 (147 - 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$12 (147 - 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$12 \cdot 147 + 12 (- 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.2.1.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.3.1

Multiplique $12$ por $147$ .

$1764 + 12 (- 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.2.1.1.3.2

Multiplique $- 2$ por $12$ .

$1764 - 24 y^{2} = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.2.1.1.3.3

Reordene $1764$ e $- 24 y^{2}$ .

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Multiplique $1225$ por $1$ .

$- 24 y^{2} + 1764 = 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Subtraia $1764$ dos dois lados da equação.

$- 24 y^{2} = 1225 - 1764$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.1.2

Subtraia $1764$ de $1225$ .

$- 24 y^{2} = - 539$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} = - 539$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.2

Divida cada termo em $- 24 y^{2} = - 539$ por $- 24$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.1

Divida cada termo em $- 24 y^{2} = - 539$ por $- 24$ .

$\frac{- 24 y^{2}}{- 24} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 24 y^{2}}{- 24} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y^{2} = \frac{539}{24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{539}{24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{539}{24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{539}{24}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{539}{24}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{539}{24}}$ como $\frac{\sqrt{539}}{\sqrt{24}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{539}}{\sqrt{24}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.4.2.1

Reescreva $539$ como $7^{2} \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.4.2.1.1

Fatore $49$ de $539$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{49 (11)}}{\sqrt{24}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.2.1.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{7^{2} \cdot 11}}{\sqrt{24}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{\sqrt{7^{2} \cdot 11}}{\sqrt{24}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{24}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{24}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.4.3.1

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.4.3.1.1

Fatore $4$ de $24$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{4 (6)}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.3.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.4

Multiplique $\frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.4.5.1

Multiplique $\frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.5.2

Mova $\sqrt{6}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.5.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.5.4

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.5.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.5.6

Some $1$ e $1$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.5.7

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.4.5.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.5.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.5.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.5.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.3.4.5.7.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.5.7.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.5.7.5

Avalie o expoente.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.4.6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{6 \cdot 11}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.6.2

Multiplique $6$ por $11$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.4.7

Multiplique $2$ por $6$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.2.3.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.2.3.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Etapa 3.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{7 \sqrt{66}}{12}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ por $\frac{7 \sqrt{66}}{12}$ .

$x = - \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2

Simplifique $x = - \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Remova os parênteses.

$x = - \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.2.2.1

Simplifique $- \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ .

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Etapa 3.3.2.2.1.1

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$x = - \sqrt{(6 \cdot \frac{12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.2

Combine $6$ e $\frac{12}{12}$ .

$x = - \sqrt{(\frac{6 \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - \sqrt{\frac{6 \cdot 12 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.3.2

Multiplique $6$ por $12$ .

$x = - \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.4

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$x = - \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 \cdot \frac{12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.5

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.5.1

Combine $6$ e $\frac{12}{12}$ .

$x = - \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (\frac{6 \cdot 12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.5.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.5.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{6 \cdot 12 - 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.5.2.2

Multiplique $6$ por $12$ .

$x = - \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.5.3

Multiplique $\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}$ por $\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}$ .

$x = - \sqrt{\frac{(72 + 7 \sqrt{66}) (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{(72 + 7 \sqrt{66}) (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.6.1

Expanda $(72 + 7 \sqrt{66}) (72 - 7 \sqrt{66})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - \sqrt{\frac{72 (72 - 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.6.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.6.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.1.1

Multiplique $72$ por $72$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.1.2

Multiplique $- 7$ por $72$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.1.3

Multiplique $72$ por $7$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.1.4

Multiplique $7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.1.4.1

Multiplique $- 7$ por $7$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \sqrt{66} \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.1.4.2

Eleve $\sqrt{66}$ à potência de $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.1.4.3

Eleve $\sqrt{66}$ à potência de $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{1 + 1}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.1.5

Reescreva ${\sqrt{66}}^{2}$ como $66$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{66}$ como $66^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {(66^{\frac{1}{2}})}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.1.5.5

Avalie o expoente.

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.1.6

Multiplique $- 49$ por $66$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.2

Subtraia $3234$ de $5184$ .

$x = - \sqrt{\frac{1950 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.3

Some $- 504 \sqrt{66}$ e $504 \sqrt{66}$ .

$x = - \sqrt{\frac{1950 + 0}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.6.2.4

Some $1950$ e $0$ .

$x = - \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.7

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.7.1

Multiplique $12$ por $12$ .

$x = - \sqrt{\frac{1950}{144}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.7.2

Cancele o fator comum de $1950$ e $144$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.7.2.1

Fatore $6$ de $1950$ .

$x = - \sqrt{\frac{6 (325)}{144}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.7.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.7.2.2.1

Fatore $6$ de $144$ .

$x = - \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.7.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = - \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.7.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.8

Reescreva $\sqrt{\frac{325}{24}}$ como $\frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.9.1

Reescreva $325$ como $5^{2} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.9.1.1

Fatore $25$ de $325$ .

$x = - \frac{\sqrt{25 (13)}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.9.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.9.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.10

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.10.1

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.10.1.1

Fatore $4$ de $24$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{4 (6)}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.10.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.10.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.11

Multiplique $\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = - (\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.12

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.12.1

Multiplique $\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.12.2

Mova $\sqrt{6}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.12.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.12.4

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.12.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.12.6

Some $1$ e $1$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.12.7

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.12.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.12.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.12.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.12.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.12.7.4.1

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.12.7.4.2

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.12.7.5

Avalie o expoente.

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.13

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.13.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = - \frac{5 \sqrt{6 \cdot 13}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.13.2

Multiplique $6$ por $13$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.3.2.2.1.14

Multiplique $2$ por $6$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{7 \sqrt{66}}{12}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ por $- \frac{7 \sqrt{66}}{12}$ .

$x = - \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2

Simplifique $x = - \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Remova os parênteses.

$x = - \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1

Simplifique $- \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.1

Multiplique $- - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = - \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + 1 (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.2

Multiplique $\frac{7 \sqrt{66}}{12}$ por $1$ .

$x = - \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.2

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$x = - \sqrt{(6 \cdot \frac{12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.3

Combine $6$ e $\frac{12}{12}$ .

$x = - \sqrt{(\frac{6 \cdot 12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - \sqrt{\frac{6 \cdot 12 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.4.2

Multiplique $6$ por $12$ .

$x = - \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.5

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$x = - \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 \cdot \frac{12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.6

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.6.1

Combine $6$ e $\frac{12}{12}$ .

$x = - \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (\frac{6 \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.6.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.6.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{6 \cdot 12 + 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.6.2.2

Multiplique $6$ por $12$ .

$x = - \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.6.3

Multiplique $\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}$ por $\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}$ .

$x = - \sqrt{\frac{(72 - 7 \sqrt{66}) (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{(72 - 7 \sqrt{66}) (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.7.1

Expanda $(72 - 7 \sqrt{66}) (72 + 7 \sqrt{66})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.7.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - \sqrt{\frac{72 (72 + 7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.7.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.7.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.7.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.1.1

Multiplique $72$ por $72$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.1.2

Multiplique $7$ por $72$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.1.3

Multiplique $72$ por $- 7$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.1.4

Multiplique $- 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.1.4.1

Multiplique $7$ por $- 7$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \sqrt{66} \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.1.4.2

Eleve $\sqrt{66}$ à potência de $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.1.4.3

Eleve $\sqrt{66}$ à potência de $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{1 + 1}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.1.5

Reescreva ${\sqrt{66}}^{2}$ como $66$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{66}$ como $66^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {(66^{\frac{1}{2}})}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.1.5.5

Avalie o expoente.

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.1.6

Multiplique $- 49$ por $66$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.2

Subtraia $3234$ de $5184$ .

$x = - \sqrt{\frac{1950 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.3

Subtraia $504 \sqrt{66}$ de $504 \sqrt{66}$ .

$x = - \sqrt{\frac{1950 + 0}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.7.2.4

Some $1950$ e $0$ .

$x = - \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.8

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.8.1

Multiplique $12$ por $12$ .

$x = - \sqrt{\frac{1950}{144}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.8.2

Cancele o fator comum de $1950$ e $144$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.8.2.1

Fatore $6$ de $1950$ .

$x = - \sqrt{\frac{6 (325)}{144}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.8.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.8.2.2.1

Fatore $6$ de $144$ .

$x = - \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.8.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = - \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.8.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.9

Reescreva $\sqrt{\frac{325}{24}}$ como $\frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.10.1

Reescreva $325$ como $5^{2} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.10.1.1

Fatore $25$ de $325$ .

$x = - \frac{\sqrt{25 (13)}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.10.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.10.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.11

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.11.1

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.11.1.1

Fatore $4$ de $24$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{4 (6)}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.11.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.11.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.12

Multiplique $\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = - (\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.13

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.13.1

Multiplique $\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.13.2

Mova $\sqrt{6}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.13.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.13.4

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.13.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.13.6

Some $1$ e $1$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.13.7

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.13.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.13.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.13.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.13.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.13.7.4.1

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.13.7.4.2

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.13.7.5

Avalie o expoente.

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.14.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = - \frac{5 \sqrt{6 \cdot 13}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.14.2

Multiplique $6$ por $13$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 3.4.2.2.1.15

Multiplique $2$ por $6$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{5 \sqrt{78}}{12}, \frac{7 \sqrt{66}}{12})$

$(\frac{5 \sqrt{78}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12})$

$(- \frac{5 \sqrt{78}}{12}, \frac{7 \sqrt{66}}{12})$

$(- \frac{5 \sqrt{78}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12})$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{5 \sqrt{78}}{12}, \frac{7 \sqrt{66}}{12}), (\frac{5 \sqrt{78}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}), (- \frac{5 \sqrt{78}}{12}, \frac{7 \sqrt{66}}{12}), (- \frac{5 \sqrt{78}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12})$

Forma da equação:

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}, y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}, y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}, y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}, y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Etapa 6