Pré-cálculo Exemplos

$2 x - 5 y + 3 z = 5$ , $- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$ , $- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 1

Resolva $x$ em $2 x - 5 y + 3 z = 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Some $5 y$ aos dois lados da equação.

$2 x + 3 z = 5 + 5 y$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 1.1.2

Subtraia $3 z$ dos dois lados da equação.

$2 x = 5 + 5 y - 3 z$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

$2 x = 5 + 5 y - 3 z$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $2 x = 5 + 5 y - 3 z$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $2 x = 5 + 5 y - 3 z$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 3 x + 4 y - 3 z = - 6$ por $\frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$ .

$- 3 (\frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}) + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $- 3 (\frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}) + 4 y - 3 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 (\frac{5}{2}) - 3 \frac{5 y}{2} - 3 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $- 3 (\frac{5}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1.1

Combine $- 3$ e $\frac{5}{2}$ .

$\frac{- 3 \cdot 5}{2} - 3 \frac{5 y}{2} - 3 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2.2.1.1.2.1.2

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$\frac{- 15}{2} - 3 \frac{5 y}{2} - 3 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$\frac{- 15}{2} - 3 \frac{5 y}{2} - 3 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $- 3 \frac{5 y}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.2.1

Combine $- 3$ e $\frac{5 y}{2}$ .

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 3 (5 y)}{2} - 3 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2.2.1.1.2.2.2

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 15 y}{2} - 3 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 15 y}{2} - 3 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $- 3 (- \frac{3 z}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 15 y}{2} + 3 (\frac{3 z}{2}) + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2.2.1.1.2.3.2

Combine $3$ e $\frac{3 z}{2}$ .

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 15 y}{2} + \frac{3 (3 z)}{2} + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2.2.1.1.2.3.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 15 y}{2} + \frac{9 z}{2} + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 15 y}{2} + \frac{9 z}{2} + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 15 y}{2} + \frac{9 z}{2} + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2.2.1.1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{15}{2} + \frac{- 15 y}{2} + \frac{9 z}{2} + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{15}{2} - \frac{15 y}{2} + \frac{9 z}{2} + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$- \frac{15}{2} - \frac{15 y}{2} + \frac{9 z}{2} + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$- \frac{15}{2} - \frac{15 y}{2} + \frac{9 z}{2} + 4 y - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $4 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{15}{2} + \frac{9 z}{2} - \frac{15 y}{2} + 4 y \cdot \frac{2}{2} - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2.2.1.3

Combine $4 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{15}{2} + \frac{9 z}{2} - \frac{15 y}{2} + \frac{4 y \cdot 2}{2} - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{15}{2} + \frac{9 z}{2} + \frac{- 15 y + 4 y \cdot 2}{2} - 3 z = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 3 z + \frac{- 15 + 9 z - 15 y + 4 y \cdot 2}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $2$ por $4$ .

$- 3 z + \frac{- 15 + 9 z - 15 y + 8 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2.2.1.7

Some $- 15 y$ e $8 y$ .

$- 3 z + \frac{- 15 + 9 z - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2.2.1.8

Para escrever $- 3 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 3 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 15 + 9 z - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2.2.1.9

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.9.1

Combine $- 3 z$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 z \cdot 2}{2} + \frac{- 15 + 9 z - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2.2.1.9.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 z \cdot 2 - 15 + 9 z - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$\frac{- 3 z \cdot 2 - 15 + 9 z - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2.2.1.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.10.1

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$\frac{- 6 z - 15 + 9 z - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 2.2.1.10.2

Some $- 6 z$ e $9 z$ .

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 7 y + 3 z = 3$

Etapa 3

Resolva $y$ em $- 7 y + 3 z = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $3 z$ dos dois lados da equação.

$- 7 y = 3 - 3 z$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 7 y = 3 - 3 z$ por $- 7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 7 y = 3 - 3 z$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{3}{- 7} + \frac{- 3 z}{- 7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{3}{- 7} + \frac{- 3 z}{- 7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{3}{- 7} + \frac{- 3 z}{- 7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$y = \frac{3}{- 7} + \frac{- 3 z}{- 7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$y = \frac{3}{- 7} + \frac{- 3 z}{- 7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{3}{7} + \frac{- 3 z}{- 7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 3.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $\frac{3 z - 15 - 7 y}{2} = - 6$ por $- \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$ .

$\frac{3 z - 15 - 7 (- \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7})}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{3 z - 15 - 7 (- \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7})}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 z - 15 - 7 (- \frac{3}{7}) - 7 \frac{3 z}{7}}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{7}$ para o numerador.

$\frac{3 z - 15 - 7 (\frac{- 3}{7}) - 7 \frac{3 z}{7}}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Fatore $7$ de $- 7$ .

$\frac{3 z - 15 + 7 (- 1) (\frac{- 3}{7}) - 7 \frac{3 z}{7}}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 z - 15 + 7 \cdot (- 1 (\frac{- 3}{7})) - 7 \frac{3 z}{7}}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3 z - 15 - 1 \cdot - 3 - 7 \frac{3 z}{7}}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$\frac{3 z - 15 - 1 \cdot - 3 - 7 \frac{3 z}{7}}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{3 z - 15 + 3 - 7 \frac{3 z}{7}}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.4.1

Fatore $7$ de $- 7$ .

$\frac{3 z - 15 + 3 + 7 (- 1) (\frac{3 z}{7})}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2.1.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 z - 15 + 3 + 7 \cdot (- 1 \frac{3 z}{7})}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2.1.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 z - 15 + 3 - 1 (3 z)}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$\frac{3 z - 15 + 3 - 1 (3 z)}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{3 z - 15 + 3 - 3 z}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2.1.1.6

Subtraia $3 z$ de $3 z$ .

$\frac{0 - 15 + 3}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7

Subtraia $15$ de $0$ .

$\frac{- 15 + 3}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2.1.1.8

Some $- 15$ e $3$ .

$\frac{- 12}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$\frac{- 12}{2} = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $- 12$ por $2$ .

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{5}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$ por $- \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 (- \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7})}{2} - \frac{3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.4.1

Simplifique $\frac{5}{2} + \frac{5 (- \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7})}{2} - \frac{3 z}{2}$ .

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Etapa 4.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{5 + 5 (- \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}) - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.4.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{5 + 5 (- \frac{3}{7}) + 5 (\frac{3 z}{7}) - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.2.2

Multiplique $5 (- \frac{3}{7})$ .

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Etapa 4.4.1.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$x = \frac{5 - 5 (\frac{3}{7}) + 5 (\frac{3 z}{7}) - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.2.2.2

Combine $- 5$ e $\frac{3}{7}$ .

$x = \frac{5 + \frac{- 5 \cdot 3}{7} + 5 (\frac{3 z}{7}) - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.2.2.3

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$x = \frac{5 + \frac{- 15}{7} + 5 (\frac{3 z}{7}) - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5 + \frac{- 15}{7} + 5 (\frac{3 z}{7}) - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.2.3

Multiplique $5 \frac{3 z}{7}$ .

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Etapa 4.4.1.2.3.1

Combine $5$ e $\frac{3 z}{7}$ .

$x = \frac{5 + \frac{- 15}{7} + \frac{5 (3 z)}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.2.3.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$x = \frac{5 + \frac{- 15}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5 + \frac{- 15}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{5 - \frac{15}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{5 - \frac{15}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.3

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{5 \cdot \frac{7}{7} - \frac{15}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.4

Combine $5$ e $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{\frac{5 \cdot 7}{7} - \frac{15}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\frac{5 \cdot 7 - 15}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.4.1.6.1

Multiplique $5$ por $7$ .

$x = \frac{\frac{35 - 15}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.6.2

Subtraia $15$ de $35$ .

$x = \frac{\frac{20}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{\frac{20}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.7

Para escrever $- 3 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{\frac{20}{7} + \frac{15 z}{7} - 3 z \cdot \frac{7}{7}}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.8

Combine $- 3 z$ e $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{\frac{20}{7} + \frac{15 z}{7} + \frac{- 3 z \cdot 7}{7}}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\frac{20}{7} + \frac{15 z - 3 z \cdot 7}{7}}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\frac{20 + 15 z - 3 z \cdot 7}{7}}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.11

Multiplique $7$ por $- 3$ .

$x = \frac{\frac{20 + 15 z - 21 z}{7}}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.12

Subtraia $21 z$ de $15 z$ .

$x = \frac{\frac{20 - 6 z}{7}}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.13

Fatore $2$ de $20 - 6 z$ .

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Etapa 4.4.1.13.1

Fatore $2$ de $20$ .

$x = \frac{\frac{2 (10) - 6 z}{7}}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.13.2

Fatore $2$ de $- 6 z$ .

$x = \frac{\frac{2 (10) + 2 (- 3 z)}{7}}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.13.3

Fatore $2$ de $2 (10) + 2 (- 3 z)$ .

$x = \frac{\frac{2 (10 - 3 z)}{7}}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{\frac{2 (10 - 3 z)}{7}}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.14

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{2 (10 - 3 z)}{7} \cdot \frac{1}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.15

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.4.1.15.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 (10 - 3 z)}{7} \cdot \frac{1}{2}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 4.4.1.15.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{10 - 3 z}{7}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{10 - 3 z}{7}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{10 - 3 z}{7}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{10 - 3 z}{7}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

$x = \frac{10 - 3 z}{7}$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$

Etapa 5

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$x = \frac{10 - 3 z}{7}$

$y = - \frac{3}{7} + \frac{3 z}{7}$