Pré-cálculo Exemplos

$2 x + 2 y - z = 7$ , $- x - 2 y + 2 x = - 6$ , $- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$

Etapa 1

Some $2 y$ aos dois lados da equação.

$x = - 6 + 2 y$

$2 x + 2 y - z = 7$

$- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 6 + 2 y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x + 2 y - z = 7$ por $- 6 + 2 y$ .

$2 (- 6 + 2 y) + 2 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $2 (- 6 + 2 y) + 2 y - z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot - 6 + 2 (2 y) + 2 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$- 12 + 2 (2 y) + 2 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$- 12 + 4 y + 2 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 4 y + 2 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$

Etapa 2.2.1.2

Some $4 y$ e $2 y$ .

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 2 x - 4 y + 3 z = - 9$ por $- 6 + 2 y$ .

$- 2 (- 6 + 2 y) - 4 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $- 2 (- 6 + 2 y) - 4 y + 3 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 \cdot - 6 - 2 (2 y) - 4 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

Etapa 2.4.1.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 6$ .

$12 - 2 (2 y) - 4 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

Etapa 2.4.1.1.3

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$12 - 4 y - 4 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$12 - 4 y - 4 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

Etapa 2.4.1.2

Subtraia $4 y$ de $- 4 y$ .

$12 - 8 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$12 - 8 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$12 - 8 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

$12 - 8 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = - 6 + 2 y$

Etapa 3

Reordene $- 6$ e $2 y$ .

$x = 2 y - 6$

$12 - 8 y + 3 z = - 9$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 4

Resolva $y$ em $12 - 8 y + 3 z = - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$- 8 y + 3 z = - 9 - 12$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 4.1.2

Subtraia $3 z$ dos dois lados da equação.

$- 8 y = - 9 - 12 - 3 z$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 4.1.3

Subtraia $12$ de $- 9$ .

$- 8 y = - 21 - 3 z$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$- 8 y = - 21 - 3 z$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- 8 y = - 21 - 3 z$ por $- 8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- 8 y = - 21 - 3 z$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 21}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 21}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 21}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$y = \frac{- 21}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$y = \frac{- 21}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{21}{8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 4.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$x = 2 y - 6$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 2 y - 6$ por $\frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$ .

$x = 2 (\frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}) - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $2 (\frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}) - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 2 (\frac{21}{8}) + 2 (\frac{3 z}{8}) - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$x = 2 (\frac{21}{2 (4)}) + 2 (\frac{3 z}{8}) - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 5.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = 2 (\frac{21}{2 \cdot 4}) + 2 (\frac{3 z}{8}) - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 5.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{21}{4} + 2 (\frac{3 z}{8}) - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = \frac{21}{4} + 2 (\frac{3 z}{8}) - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 5.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.3.1

Fatore $2$ de $8$ .

$x = \frac{21}{4} + 2 (\frac{3 z}{2 (4)}) - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 5.2.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{21}{4} + 2 (\frac{3 z}{2 \cdot 4}) - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 5.2.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{21}{4} + \frac{3 z}{4} - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = \frac{21}{4} + \frac{3 z}{4} - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = \frac{21}{4} + \frac{3 z}{4} - 6$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 5.2.1.2

Para escrever $- 6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{21}{4} - 6 \cdot \frac{4}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 5.2.1.3

Combine $- 6$ e $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{21}{4} + \frac{- 6 \cdot 4}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 5.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{21 - 6 \cdot 4}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 5.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.5.1

Multiplique $- 6$ por $4$ .

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{21 - 24}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 5.2.1.5.2

Subtraia $24$ de $21$ .

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{- 3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} + \frac{- 3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 5.2.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 6 y - z = 7$

Etapa 5.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $- 12 + 6 y - z = 7$ por $\frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$ .

$- 12 + 6 (\frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Simplifique $- 12 + 6 (\frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}) - z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 12 + 6 (\frac{21}{8}) + 6 (\frac{3 z}{8}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$- 12 + 2 (3) (\frac{21}{8}) + 6 (\frac{3 z}{8}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.1.2.2

Fatore $2$ de $8$ .

$- 12 + 2 \cdot (3 (\frac{21}{2 \cdot 4})) + 6 (\frac{3 z}{8}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$- 12 + 2 \cdot (3 (\frac{21}{2 \cdot 4})) + 6 (\frac{3 z}{8}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$- 12 + 3 (\frac{21}{4}) + 6 (\frac{3 z}{8}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + 3 (\frac{21}{4}) + 6 (\frac{3 z}{8}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.1.3

Combine $3$ e $\frac{21}{4}$ .

$- 12 + \frac{3 \cdot 21}{4} + 6 (\frac{3 z}{8}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.1.4

Multiplique $3$ por $21$ .

$- 12 + \frac{63}{4} + 6 (\frac{3 z}{8}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1.5.1

Fatore $2$ de $6$ .

$- 12 + \frac{63}{4} + 2 (3) (\frac{3 z}{8}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.1.5.2

Fatore $2$ de $8$ .

$- 12 + \frac{63}{4} + 2 \cdot (3 (\frac{3 z}{2 \cdot 4})) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.1.5.3

Cancele o fator comum.

$- 12 + \frac{63}{4} + 2 \cdot (3 (\frac{3 z}{2 \cdot 4})) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.1.5.4

Reescreva a expressão.

$- 12 + \frac{63}{4} + 3 (\frac{3 z}{4}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + \frac{63}{4} + 3 (\frac{3 z}{4}) - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.1.6

Combine $3$ e $\frac{3 z}{4}$ .

$- 12 + \frac{63}{4} + \frac{3 (3 z)}{4} - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.1.7

Multiplique $3$ por $3$ .

$- 12 + \frac{63}{4} + \frac{9 z}{4} - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 12 + \frac{63}{4} + \frac{9 z}{4} - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.2

Para escrever $- 12$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- 12 \cdot \frac{4}{4} + \frac{63}{4} + \frac{9 z}{4} - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.3

Combine $- 12$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 12 \cdot 4}{4} + \frac{63}{4} + \frac{9 z}{4} - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 12 \cdot 4 + 63}{4} + \frac{9 z}{4} - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.5.1

Multiplique $- 12$ por $4$ .

$\frac{- 48 + 63}{4} + \frac{9 z}{4} - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.5.2

Some $- 48$ e $63$ .

$\frac{15}{4} + \frac{9 z}{4} - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$\frac{15}{4} + \frac{9 z}{4} - z = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.6

Para escrever $- z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15}{4} + \frac{9 z}{4} - z \cdot \frac{4}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.7

Combine $- z$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{- z \cdot 4}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{15}{4} + \frac{9 z - z \cdot 4}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{15 + 9 z - z \cdot 4}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.10

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{15 + 9 z - 4 z}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.11

Subtraia $4 z$ de $9 z$ .

$\frac{15 + 5 z}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.12

Fatore $5$ de $15 + 5 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.12.1

Fatore $5$ de $15$ .

$\frac{5 \cdot 3 + 5 z}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 5.4.1.12.2

Fatore $5$ de $5 \cdot 3 + 5 z$ .

$\frac{5 (3 + z)}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$\frac{5 (3 + z)}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$\frac{5 (3 + z)}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$\frac{5 (3 + z)}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$\frac{5 (3 + z)}{4} = 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 6

Resolva $z$ em $\frac{5 (3 + z)}{4} = 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 (3 + z)}{4} = \frac{4}{5} \cdot 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 6.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Simplifique $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 (3 + z)}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 (3 + z)}{4} = \frac{4}{5} \cdot 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 6.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} \cdot (5 (3 + z)) = \frac{4}{5} \cdot 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$\frac{1}{5} \cdot (5 (3 + z)) = \frac{4}{5} \cdot 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 6.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} \cdot (5 (3 + z)) = \frac{4}{5} \cdot 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 6.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$3 + z = \frac{4}{5} \cdot 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$3 + z = \frac{4}{5} \cdot 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$3 + z = \frac{4}{5} \cdot 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$3 + z = \frac{4}{5} \cdot 7$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Multiplique $\frac{4}{5} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Combine $\frac{4}{5}$ e $7$ .

$3 + z = \frac{4 \cdot 7}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 6.2.2.1.2

Multiplique $4$ por $7$ .

$3 + z = \frac{28}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$3 + z = \frac{28}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$3 + z = \frac{28}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$3 + z = \frac{28}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 6.3

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$z = \frac{28}{5} - 3$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 6.3.2

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$z = \frac{28}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 6.3.3

Combine $- 3$ e $\frac{5}{5}$ .

$z = \frac{28}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 6.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = \frac{28 - 3 \cdot 5}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 6.3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.5.1

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$z = \frac{28 - 15}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 6.3.5.2

Subtraia $15$ de $28$ .

$z = \frac{13}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$z = \frac{13}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$z = \frac{13}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$z = \frac{13}{5}$

$x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 7

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $\frac{13}{5}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x = \frac{3 z}{4} - \frac{3}{4}$ por $\frac{13}{5}$ .

$x = \frac{3 (\frac{13}{5})}{4} - \frac{3}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique $\frac{3 (\frac{13}{5})}{4} - \frac{3}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{3 (\frac{13}{5}) - 3}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 7.2.1.2

Multiplique $3 (\frac{13}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.2.1

Combine $3$ e $\frac{13}{5}$ .

$x = \frac{\frac{3 \cdot 13}{5} - 3}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 7.2.1.2.2

Multiplique $3$ por $13$ .

$x = \frac{\frac{39}{5} - 3}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$x = \frac{\frac{39}{5} - 3}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 7.2.1.3

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{\frac{39}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 7.2.1.4

Combine $- 3$ e $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{\frac{39}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 7.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\frac{39 - 3 \cdot 5}{5}}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 7.2.1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.6.1

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$x = \frac{\frac{39 - 15}{5}}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 7.2.1.6.2

Subtraia $15$ de $39$ .

$x = \frac{\frac{24}{5}}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$x = \frac{\frac{24}{5}}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 7.2.1.7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{24}{5} \cdot \frac{1}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 7.2.1.8

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.8.1

Fatore $4$ de $24$ .

$x = \frac{4 (6)}{5} \cdot \frac{1}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 7.2.1.8.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4 \cdot 6}{5} \cdot \frac{1}{4}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 7.2.1.8.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$

Etapa 7.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $y = \frac{21}{8} + \frac{3 z}{8}$ por $\frac{13}{5}$ .

$y = \frac{21}{8} + \frac{3 (\frac{13}{5})}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Etapa 7.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Simplifique $\frac{21}{8} + \frac{3 (\frac{13}{5})}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{21 + 3 (\frac{13}{5})}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Etapa 7.4.1.2

Multiplique $3 (\frac{13}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1.2.1

Combine $3$ e $\frac{13}{5}$ .

$y = \frac{21 + \frac{3 \cdot 13}{5}}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Etapa 7.4.1.2.2

Multiplique $3$ por $13$ .

$y = \frac{21 + \frac{39}{5}}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{21 + \frac{39}{5}}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Etapa 7.4.1.3

Para escrever $21$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{21 \cdot \frac{5}{5} + \frac{39}{5}}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Etapa 7.4.1.4

Combine $21$ e $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{\frac{21 \cdot 5}{5} + \frac{39}{5}}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Etapa 7.4.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{\frac{21 \cdot 5 + 39}{5}}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Etapa 7.4.1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1.6.1

Multiplique $21$ por $5$ .

$y = \frac{\frac{105 + 39}{5}}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Etapa 7.4.1.6.2

Some $105$ e $39$ .

$y = \frac{\frac{144}{5}}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{\frac{144}{5}}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Etapa 7.4.1.7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = \frac{144}{5} \cdot \frac{1}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Etapa 7.4.1.8

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1.8.1

Fatore $8$ de $144$ .

$y = \frac{8 (18)}{5} \cdot \frac{1}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Etapa 7.4.1.8.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{8 \cdot 18}{5} \cdot \frac{1}{8}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Etapa 7.4.1.8.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{18}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{18}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{18}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{18}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

$y = \frac{18}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$z = \frac{13}{5}$

Etapa 8

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{6}{5}, \frac{18}{5}, \frac{13}{5})$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{6}{5}, \frac{18}{5}, \frac{13}{5})$

Forma da equação:

$x = \frac{6}{5}, y = \frac{18}{5}, z = \frac{13}{5}$