Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} + y^{2} = 25$ , $y = 2 x$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $2 x$ em cada equação.

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Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x^{2} + y^{2} = 25$ por $2 x$ .

$x^{2} + {(2 x)}^{2} = 25$

$y = 2 x$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Simplifique $x^{2} + {(2 x)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$x^{2} + 2^{2} x^{2} = 25$

$y = 2 x$

Etapa 1.2.1.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 4 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

$x^{2} + 4 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

Etapa 1.2.1.2

Some $x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$5 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

$5 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

$5 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

$5 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

Etapa 2

Resolva $x$ em $5 x^{2} = 25$ .

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $5 x^{2} = 25$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 2.1.1

Divida cada termo em $5 x^{2} = 25$ por $5$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

Etapa 2.1.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

Etapa 2.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Divida $25$ por $5$ .

$x^{2} = 5$

$y = 2 x$

$x^{2} = 5$

$y = 2 x$

$x^{2} = 5$

$y = 2 x$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{5}$

$y = 2 x$

Etapa 2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{5}$

$y = 2 x$

Etapa 2.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{5}$

$y = 2 x$

Etapa 2.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$y = 2 x$

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$y = 2 x$

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$y = 2 x$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\sqrt{5}$ em cada equação.

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Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = 2 x$ por $\sqrt{5}$ .

$y = 2 (\sqrt{5})$

$x = \sqrt{5}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $2$ por $\sqrt{5}$ .

$y = 2 \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

$y = 2 \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

$y = 2 \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \sqrt{5}$ em cada equação.

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Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = 2 x$ por $- \sqrt{5}$ .

$y = 2 (- \sqrt{5})$

$x = - \sqrt{5}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$y = - 2 \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}$

$y = - 2 \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}$

$y = - 2 \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\sqrt{5}, 2 \sqrt{5})$

$(- \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5})$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\sqrt{5}, 2 \sqrt{5}), (- \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5})$

Forma da equação:

$x = \sqrt{5}, y = 2 \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}, y = - 2 \sqrt{5}$

Etapa 7