Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} + y^{2} = 16$ , $4 x + 7 y = 13$

Etapa 1

Resolva $x$ em $4 x + 7 y = 13$ .

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Etapa 1.1

Subtraia $7 y$ dos dois lados da equação.

$4 x = 13 - 7 y$

$x^{2} + y^{2} = 16$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $4 x = 13 - 7 y$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $4 x = 13 - 7 y$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4} + \frac{- 7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4} + \frac{- 7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{13}{4} + \frac{- 7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} + \frac{- 7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} + \frac{- 7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$ em cada equação.

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Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x^{2} + y^{2} = 16$ por $\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$ .

${(\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4})}^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique ${(\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4})}^{2} + y^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.1

Reescreva ${(\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4})}^{2}$ como $(\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}) (\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4})$ .

$(\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}) (\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2

Expanda $(\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}) (\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4})$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{13}{4} \cdot (\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot (\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{13}{4} \cdot \frac{13}{4} + \frac{13}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot (\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{13}{4} \cdot \frac{13}{4} + \frac{13}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13}{4} \cdot \frac{13}{4} + \frac{13}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.2.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.3.1.1

Multiplique $\frac{13}{4} \cdot \frac{13}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.1

Multiplique $\frac{13}{4}$ por $\frac{13}{4}$ .

$\frac{13 \cdot 13}{4 \cdot 4} + \frac{13}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.2

Multiplique $13$ por $13$ .

$\frac{169}{4 \cdot 4} + \frac{13}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{169}{16} + \frac{13}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} + \frac{13}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.2

Multiplique $\frac{13}{4} (- \frac{7 y}{4})$ .

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Etapa 2.2.1.1.3.1.2.1

Multiplique $\frac{13}{4}$ por $\frac{7 y}{4}$ .

$\frac{169}{16} - \frac{13 (7 y)}{4 \cdot 4} - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.2.2

Multiplique $7$ por $13$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{4 \cdot 4} - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.2.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.3

Multiplique $- \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4}$ .

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Etapa 2.2.1.1.3.1.3.1

Multiplique $\frac{13}{4}$ por $\frac{7 y}{4}$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{13 (7 y)}{4 \cdot 4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.3.2

Multiplique $7$ por $13$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{4 \cdot 4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.3.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4

Multiplique $- \frac{7 y}{4} (- \frac{7 y}{4})$ .

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Etapa 2.2.1.1.3.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + 1 (\frac{7 y}{4}) \cdot \frac{7 y}{4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4.2

Multiplique $\frac{7 y}{4}$ por $1$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{7 y}{4} \cdot \frac{7 y}{4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4.3

Multiplique $\frac{7 y}{4}$ por $\frac{7 y}{4}$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{7 y (7 y)}{4 \cdot 4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4.4

Multiplique $7$ por $7$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 y \cdot y}{4 \cdot 4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4.5

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 (y \cdot y)}{4 \cdot 4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4.6

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 (y \cdot y)}{4 \cdot 4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 y^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4.8

Some $1$ e $1$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 y^{2}}{4 \cdot 4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4.9

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Subtraia $\frac{91 y}{16}$ de $- \frac{91 y}{16}$ .

$\frac{169}{16} - 2 \frac{91 y}{16} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - 2 \frac{91 y}{16} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.4.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1.4.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{169}{16} + 2 (- 1) (\frac{91 y}{16}) + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4.1.2

Fatore $2$ de $16$ .

$\frac{169}{16} + 2 \cdot (- 1 \frac{91 y}{2 \cdot 8}) + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{169}{16} + 2 \cdot (- 1 \frac{91 y}{2 \cdot 8}) + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{169}{16} - 1 \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - 1 \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Reescreva $- 1 \frac{91 y}{8}$ como $- \frac{91 y}{8}$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $y^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} \cdot \frac{16}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique os termos.

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Etapa 2.2.1.3.1

Combine $y^{2}$ e $\frac{16}{16}$ .

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2}}{16} + \frac{y^{2} \cdot 16}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2} + y^{2} \cdot 16}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{169 + 49 y^{2} + y^{2} \cdot 16}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169 + 49 y^{2} + y^{2} \cdot 16}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.4

Mova $16$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$\frac{169 + 49 y^{2} + 16 y^{2}}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.5

Some $49 y^{2}$ e $16 y^{2}$ .

$\frac{169 + 65 y^{2}}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.6.1

Fatore $13$ de $169 + 65 y^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.6.1.1

Fatore $13$ de $169$ .

$\frac{13 (13) + 65 y^{2}}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.6.1.2

Fatore $13$ de $65 y^{2}$ .

$\frac{13 (13) + 13 (5 y^{2})}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.6.1.3

Fatore $13$ de $13 (13) + 13 (5 y^{2})$ .

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} - \frac{91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} - \frac{91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.7

Para escrever $- \frac{91 y}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} - \frac{91 y}{8} \cdot \frac{2}{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.2.1.8.1

Multiplique $\frac{91 y}{8}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} - \frac{91 y \cdot 2}{8 \cdot 2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.8.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} - \frac{91 y \cdot 2}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} - \frac{91 y \cdot 2}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{13 (13 + 5 y^{2}) - 91 y \cdot 2}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.10

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.1.10.1

Fatore $13$ de $13 (13 + 5 y^{2}) - 91 y \cdot 2$ .

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Etapa 2.2.1.10.1.1

Fatore $13$ de $- 91 y \cdot 2$ .

$\frac{13 (13 + 5 y^{2}) + 13 (- 7 y \cdot 2)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.10.1.2

Fatore $13$ de $13 (13 + 5 y^{2}) + 13 (- 7 y \cdot 2)$ .

$\frac{13 (13 + 5 y^{2} - 7 y \cdot 2)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (13 + 5 y^{2} - 7 y \cdot 2)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.10.2

Multiplique $2$ por $- 7$ .

$\frac{13 (13 + 5 y^{2} - 14 y)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 2.2.1.10.3

Reordene os termos.

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} = 16$ .

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Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $16$ .

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} \cdot 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$13 (5 y^{2} - 14 y + 13) = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$13 (5 y^{2} - 14 y + 13) = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$13 (5 y^{2}) + 13 (- 14 y) + 13 \cdot 13 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.2.1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.3.1

Multiplique $5$ por $13$ .

$65 y^{2} + 13 (- 14 y) + 13 \cdot 13 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.2.1.1.3.2

Multiplique $- 14$ por $13$ .

$65 y^{2} - 182 y + 13 \cdot 13 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.2.1.1.3.3

Multiplique $13$ por $13$ .

$65 y^{2} - 182 y + 169 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$65 y^{2} - 182 y + 169 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$65 y^{2} - 182 y + 169 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$65 y^{2} - 182 y + 169 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $16$ por $16$ .

$65 y^{2} - 182 y + 169 = 256$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$65 y^{2} - 182 y + 169 = 256$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$65 y^{2} - 182 y + 169 = 256$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $256$ dos dois lados da equação.

$65 y^{2} - 182 y + 169 - 256 = 0$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $256$ de $169$ .

$65 y^{2} - 182 y - 87 = 0$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$65 y^{2} - 182 y - 87 = 0$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.3

Substitua os valores $a = 65$ , $b = - 182$ e $c = - 87$ na fórmula quadrática e resolva $y$ .

$\frac{182 \pm \sqrt{{(- 182)}^{2} - 4 \cdot (65 \cdot - 87)}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.1

Eleve $- 182$ à potência de $2$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 - 4 \cdot 65 \cdot - 87}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 65 \cdot - 87$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $65$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 - 260 \cdot - 87}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.4.1.2.2

Multiplique $- 260$ por $- 87$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 + 22620}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 + 22620}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.4.1.3

Some $33124$ e $22620$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{55744}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.4.1.4

Reescreva $55744$ como $8^{2} \cdot 871$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.4.1

Fatore $64$ de $55744$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{64 (871)}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.4.1.4.2

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.4.2

Multiplique $2$ por $65$ .

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{130}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.4.3

Simplifique $\frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{130}$ .

$y = \frac{91 \pm 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{91 \pm 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.1.1

Eleve $- 182$ à potência de $2$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 - 4 \cdot 65 \cdot - 87}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 65 \cdot - 87$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $65$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 - 260 \cdot - 87}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.5.1.2.2

Multiplique $- 260$ por $- 87$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 + 22620}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 + 22620}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.5.1.3

Some $33124$ e $22620$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{55744}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.5.1.4

Reescreva $55744$ como $8^{2} \cdot 871$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.1.4.1

Fatore $64$ de $55744$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{64 (871)}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.5.1.4.2

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.5.2

Multiplique $2$ por $65$ .

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{130}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.5.3

Simplifique $\frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{130}$ .

$y = \frac{91 \pm 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.5.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.6

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1.1

Eleve $- 182$ à potência de $2$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 - 4 \cdot 65 \cdot - 87}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 65 \cdot - 87$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $65$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 - 260 \cdot - 87}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.6.1.2.2

Multiplique $- 260$ por $- 87$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 + 22620}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 + 22620}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.6.1.3

Some $33124$ e $22620$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{55744}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.6.1.4

Reescreva $55744$ como $8^{2} \cdot 871$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1.4.1

Fatore $64$ de $55744$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{64 (871)}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.6.1.4.2

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$y = \frac{182 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.6.2

Multiplique $2$ por $65$ .

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{130}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.6.3

Simplifique $\frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{130}$ .

$y = \frac{91 \pm 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.6.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 3.3.7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}, \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}, \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}, \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$ por $\frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$ .

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 (\frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65})}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{13}{4} - \frac{7 (\frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65})}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{13 - 7 \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Combine $- 7$ e $\frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$ .

$x = \frac{13 + \frac{- 7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 4.2.1.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{13 - \frac{7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13 - \frac{7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 4.2.1.3

Para escrever $13$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{65}{65}$ .

$x = \frac{13 \cdot \frac{65}{65} - \frac{7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 4.2.1.4

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.4.1

Combine $13$ e $\frac{65}{65}$ .

$x = \frac{\frac{13 \cdot 65}{65} - \frac{7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 4.2.1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\frac{13 \cdot 65 - 7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{\frac{13 \cdot 65 - 7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Multiplique $13$ por $65$ .

$x = \frac{\frac{845 - 7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 4.2.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{\frac{845 - 7 \cdot 91 - 7 (4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 4.2.1.5.3

Multiplique $- 7$ por $91$ .

$x = \frac{\frac{845 - 637 - 7 (4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 4.2.1.5.4

Multiplique $4$ por $- 7$ .

$x = \frac{\frac{845 - 637 - 28 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 4.2.1.5.5

Subtraia $637$ de $845$ .

$x = \frac{\frac{208 - 28 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{\frac{208 - 28 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 4.2.1.6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{208 - 28 \sqrt{871}}{65} \cdot \frac{1}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 4.2.1.7

Multiplique $\frac{208 - 28 \sqrt{871}}{65} \cdot \frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.7.1

Multiplique $\frac{208 - 28 \sqrt{871}}{65}$ por $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{208 - 28 \sqrt{871}}{65 \cdot 4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 4.2.1.7.2

Multiplique $65$ por $4$ .

$x = \frac{208 - 28 \sqrt{871}}{260}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{208 - 28 \sqrt{871}}{260}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 4.2.1.8

Cancele o fator comum de $208 - 28 \sqrt{871}$ e $260$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.8.1

Fatore $4$ de $208$ .

$x = \frac{4 (52) - 28 \sqrt{871}}{260}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 4.2.1.8.2

Fatore $4$ de $- 28 \sqrt{871}$ .

$x = \frac{4 (52) + 4 (- 7 \sqrt{871})}{260}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 4.2.1.8.3

Fatore $4$ de $4 (52) + 4 (- 7 \sqrt{871})$ .

$x = \frac{4 (52 - 7 \sqrt{871})}{260}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 4.2.1.8.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.8.4.1

Fatore $4$ de $260$ .

$x = \frac{4 (52 - 7 \sqrt{871})}{4 \cdot 65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 4.2.1.8.4.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4 (52 - 7 \sqrt{871})}{4 \cdot 65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 4.2.1.8.4.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$ por $\frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$ .

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 (\frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65})}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{13}{4} - \frac{7 (\frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65})}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{13 - 7 \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 5.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Combine $- 7$ e $\frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$ .

$x = \frac{13 + \frac{- 7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 5.2.1.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{13 - \frac{7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13 - \frac{7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 5.2.1.3

Para escrever $13$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{65}{65}$ .

$x = \frac{13 \cdot \frac{65}{65} - \frac{7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 5.2.1.4

Combine frações.

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Etapa 5.2.1.4.1

Combine $13$ e $\frac{65}{65}$ .

$x = \frac{\frac{13 \cdot 65}{65} - \frac{7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 5.2.1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\frac{13 \cdot 65 - 7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{\frac{13 \cdot 65 - 7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 5.2.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.2.1.5.1

Multiplique $13$ por $65$ .

$x = \frac{\frac{845 - 7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 5.2.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{\frac{845 - 7 \cdot 91 - 7 (- 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 5.2.1.5.3

Multiplique $- 7$ por $91$ .

$x = \frac{\frac{845 - 637 - 7 (- 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 5.2.1.5.4

Multiplique $- 4$ por $- 7$ .

$x = \frac{\frac{845 - 637 + 28 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 5.2.1.5.5

Subtraia $637$ de $845$ .

$x = \frac{\frac{208 + 28 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{\frac{208 + 28 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 5.2.1.6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{208 + 28 \sqrt{871}}{65} \cdot \frac{1}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 5.2.1.7

Multiplique $\frac{208 + 28 \sqrt{871}}{65} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Etapa 5.2.1.7.1

Multiplique $\frac{208 + 28 \sqrt{871}}{65}$ por $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{208 + 28 \sqrt{871}}{65 \cdot 4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 5.2.1.7.2

Multiplique $65$ por $4$ .

$x = \frac{208 + 28 \sqrt{871}}{260}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{208 + 28 \sqrt{871}}{260}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 5.2.1.8

Cancele o fator comum de $208 + 28 \sqrt{871}$ e $260$ .

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Etapa 5.2.1.8.1

Fatore $4$ de $208$ .

$x = \frac{4 (52) + 28 \sqrt{871}}{260}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 5.2.1.8.2

Fatore $4$ de $28 \sqrt{871}$ .

$x = \frac{4 (52) + 4 (7 \sqrt{871})}{260}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 5.2.1.8.3

Fatore $4$ de $4 (52) + 4 (7 \sqrt{871})$ .

$x = \frac{4 (52 + 7 \sqrt{871})}{260}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 5.2.1.8.4

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.2.1.8.4.1

Fatore $4$ de $260$ .

$x = \frac{4 (52 + 7 \sqrt{871})}{4 \cdot 65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 5.2.1.8.4.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4 (52 + 7 \sqrt{871})}{4 \cdot 65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 5.2.1.8.4.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 6

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}, \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65})$

$(\frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}, \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65})$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}, \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}), (\frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}, \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65})$

Forma da equação:

$x = \frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}, y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}, y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

Etapa 8