Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$ , $x^{2} + x y = 42$

Etapa 1

Resolva $y$ em $x^{2} + x y = 42$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x y = 42 - x^{2}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $x y = 42 - x^{2}$ por $x$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $x y = 42 - x^{2}$ por $x$ .

$\frac{x y}{x} = \frac{42}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x y}{x} = \frac{42}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{42}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Fatore $x$ de $- x^{2}$ .

$y = \frac{42}{x} + \frac{x (- x)}{x}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = \frac{42}{x} + \frac{x (- x)}{x}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$y = \frac{42}{x} + \frac{x (- x)}{x \cdot 1}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

Etapa 1.2.3.1.2.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{42}{x} + \frac{x (- x)}{x \cdot 1}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

Etapa 1.2.3.1.2.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{42}{x} + \frac{- x}{1}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

Etapa 1.2.3.1.2.5

Divida $- x$ por $1$ .

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{42}{x} - x$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$ por $\frac{42}{x} - x$ .

$x^{2} - 7 x (\frac{42}{x} - x) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $x^{2} - 7 x (\frac{42}{x} - x) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 7 x \frac{42}{x} - 7 x (- x) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Fatore $x$ de $- 7 x$ .

$x^{2} + x \cdot (- 7 \frac{42}{x}) - 7 x (- x) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} + x \cdot (- 7 \frac{42}{x}) - 7 x (- x) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} - 7 \cdot 42 - 7 x (- x) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 7 \cdot 42 - 7 x (- x) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- 7$ por $42$ .

$x^{2} - 294 - 7 x (- x) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} - 294 - 7 \cdot (- 1 x \cdot x) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.5.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.5.1.1

Mova $x$ .

$x^{2} - 294 - 7 \cdot (- 1 (x \cdot x)) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.5.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - 294 - 7 \cdot (- 1 x^{2}) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 - 7 \cdot (- 1 x^{2}) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.5.2

Multiplique $- 7$ por $- 1$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.6

Reescreva ${(\frac{42}{x} - x)}^{2}$ como $(\frac{42}{x} - x) (\frac{42}{x} - x)$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 ((\frac{42}{x} - x) (\frac{42}{x} - x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.7

Expanda $(\frac{42}{x} - x) (\frac{42}{x} - x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{42}{x} \cdot (\frac{42}{x} - x) - x (\frac{42}{x} - x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{42}{x} \cdot \frac{42}{x} + \frac{42}{x} \cdot (- x) - x (\frac{42}{x} - x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{42}{x} \cdot \frac{42}{x} + \frac{42}{x} \cdot (- x) - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{42}{x} \cdot \frac{42}{x} + \frac{42}{x} \cdot (- x) - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.8

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.8.1.1

Multiplique $\frac{42}{x} \cdot \frac{42}{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.8.1.1.1

Multiplique $\frac{42}{x}$ por $\frac{42}{x}$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{42 \cdot 42}{x \cdot x} + \frac{42}{x} \cdot (- x) - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.8.1.1.2

Multiplique $42$ por $42$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x \cdot x} + \frac{42}{x} \cdot (- x) - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.8.1.1.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x \cdot x} + \frac{42}{x} \cdot (- x) - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.8.1.1.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x \cdot x} + \frac{42}{x} \cdot (- x) - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.8.1.1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{1 + 1}} + \frac{42}{x} \cdot (- x) - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.8.1.1.6

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} + \frac{42}{x} \cdot (- x) - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} + \frac{42}{x} \cdot (- x) - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.8.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - \frac{42}{x} \cdot x - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.8.1.3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.8.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{42}{x}$ para o numerador.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} + \frac{- 42}{x} \cdot x - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.8.1.3.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} + \frac{- 42}{x} \cdot x - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.8.1.3.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.8.1.4

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.8.1.4.1

Fatore $x$ de $- x$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 + x \cdot (- 1 \frac{42}{x}) - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.8.1.4.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 + x \cdot (- 1 \frac{42}{x}) - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.8.1.4.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - 1 \cdot 42 - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - 1 \cdot 42 - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.8.1.5

Multiplique $- 1$ por $42$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - 42 - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.8.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - 42 - 1 \cdot (- 1 x \cdot x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.8.1.7

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.8.1.7.1

Mova $x$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - 42 - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x))) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.8.1.7.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - 42 - 1 \cdot (- 1 x^{2})) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - 42 - 1 \cdot (- 1 x^{2})) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.8.1.8

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - 42 + 1 x^{2}) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.8.1.9

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - 42 + x^{2}) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - 42 + x^{2}) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.8.2

Subtraia $42$ de $- 42$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 84 + x^{2}) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 84 + x^{2}) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.9

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}}) + 6 \cdot - 84 + 6 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.10

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.10.1

Multiplique $6 \frac{1764}{x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.10.1.1

Combine $6$ e $\frac{1764}{x^{2}}$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + \frac{6 \cdot 1764}{x^{2}} + 6 \cdot - 84 + 6 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.10.1.2

Multiplique $6$ por $1764$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} + 6 \cdot - 84 + 6 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} + 6 \cdot - 84 + 6 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.1.10.2

Multiplique $6$ por $- 84$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 504 + 6 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 504 + 6 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 504 + 6 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $x^{2}$ e $7 x^{2}$ .

$8 x^{2} - 294 + \frac{10584}{x^{2}} - 504 + 6 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $8 x^{2}$ e $6 x^{2}$ .

$14 x^{2} - 294 + \frac{10584}{x^{2}} - 504 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 2.2.1.2.3

Subtraia $504$ de $- 294$ .

$14 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 798 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 798 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 798 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 798 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 798 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3

Resolva $x$ em $14 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 798 = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, x^{2}, 1, 1$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.1.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.2

Multiplique cada termo em $14 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 798 = 0$ por $x^{2}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique cada termo em $14 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 798 = 0$ por $x^{2}$ .

$14 x^{2} x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} \cdot x^{2} - 798 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Mova $x^{2}$ .

$14 (x^{2} x^{2}) + \frac{10584}{x^{2}} \cdot x^{2} - 798 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$14 x^{2 + 2} + \frac{10584}{x^{2}} \cdot x^{2} - 798 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.2.2.1.1.3

Some $2$ e $2$ .

$14 x^{4} + \frac{10584}{x^{2}} \cdot x^{2} - 798 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 x^{4} + \frac{10584}{x^{2}} \cdot x^{2} - 798 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.2.2.1.2

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$14 x^{4} + \frac{10584}{x^{2}} \cdot x^{2} - 798 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$14 x^{4} + 10584 - 798 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 x^{4} + 10584 - 798 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 x^{4} + 10584 - 798 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 x^{4} + 10584 - 798 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Multiplique $0$ por $x^{2}$ .

$14 x^{4} + 10584 - 798 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 x^{4} + 10584 - 798 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 x^{4} + 10584 - 798 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Substitua $u = x^{2}$ na equação. A fórmula quadrática ficará mais fácil de usar.

$14 u^{2} - 798 u + 10584 = 0$

$u = x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $14$ de $14 u^{2} - 798 u + 10584$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Fatore $14$ de $14 u^{2}$ .

$14 (u^{2}) - 798 u + 10584 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.2.1.2

Fatore $14$ de $- 798 u$ .

$14 (u^{2}) + 14 (- 57 u) + 10584 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.2.1.3

Fatore $14$ de $10584$ .

$14 u^{2} + 14 (- 57 u) + 14 \cdot 756 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.2.1.4

Fatore $14$ de $14 u^{2} + 14 (- 57 u)$ .

$14 (u^{2} - 57 u) + 14 \cdot 756 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.2.1.5

Fatore $14$ de $14 (u^{2} - 57 u) + 14 \cdot 756$ .

$14 (u^{2} - 57 u + 756) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 (u^{2} - 57 u + 756) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.2.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Fatore $u^{2} - 57 u + 756$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $756$ e cuja soma é $- 57$ .

$- 36, - 21$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.2.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$14 ((u - 36) (u - 21)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 ((u - 36) (u - 21)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.2.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$14 (u - 36) (u - 21) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 (u - 36) (u - 21) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 (u - 36) (u - 21) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$u - 36 = 0$

$u - 21 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.4

Defina $u - 36$ como igual a $0$ e resolva para $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1

Defina $u - 36$ como igual a $0$ .

$u - 36 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.4.2

Some $36$ aos dois lados da equação.

$u = 36$

$y = \frac{42}{x} - x$

$u = 36$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.5

Defina $u - 21$ como igual a $0$ e resolva para $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.1

Defina $u - 21$ como igual a $0$ .

$u - 21 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.5.2

Some $21$ aos dois lados da equação.

$u = 21$

$y = \frac{42}{x} - x$

$u = 21$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.6

A solução final são todos os valores que tornam $14 (u - 36) (u - 21) = 0$ verdadeiro.

$u = 36, 21$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.7

Substitua o valor real de $u = x^{2}$ de volta na equação resolvida.

$x^{2} = 36$

$x^{2} = 21$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.8

Resolva a primeira equação para $x$ .

$x^{2} = 36$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.9

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.9.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.9.2

Simplifique $\pm \sqrt{36}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.9.2.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.9.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 6$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x = \pm 6$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.9.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.9.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 6$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.9.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 6$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.9.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 6, - 6$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x = 6, - 6$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x = 6, - 6$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.10

Resolva a segunda equação para $x$ .

$x^{2} = 21$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.11

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.11.1

Remova os parênteses.

$x^{2} = 21$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.11.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{21}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.11.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.11.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{21}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.11.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{21}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.11.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 3.3.12

A solução para $14 x^{4} - 798 x^{2} + 10584 = 0$ é $x = 6, - 6, \sqrt{21}, - \sqrt{21}$ .

$x = 6, - 6, \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x = 6, - 6, \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x = 6, - 6, \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \frac{42}{x} - x$ por $6$ .

$y = \frac{42}{6} - (6)$

$x = 6$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{42}{6} - (6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Divida $42$ por $6$ .

$y = 7 - (6)$

$x = 6$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$y = 7 - 6$

$x = 6$

$y = 7 - 6$

$x = 6$

Etapa 4.2.1.2

Subtraia $6$ de $7$ .

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \frac{42}{x} - x$ por $- 6$ .

$y = \frac{42}{- 6} - (- 6)$

$x = - 6$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{42}{- 6} - (- 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Divida $42$ por $- 6$ .

$y = - 7 - (- 6)$

$x = - 6$

Etapa 5.2.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$y = - 7 + 6$

$x = - 6$

$y = - 7 + 6$

$x = - 6$

Etapa 5.2.1.2

Some $- 7$ e $6$ .

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \frac{42}{x} - x$ por $6$ .

$y = \frac{42}{6} - (6)$

$x = 6$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{42}{6} - (6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Divida $42$ por $6$ .

$y = 7 - (6)$

$x = 6$

Etapa 6.2.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$y = 7 - 6$

$x = 6$

$y = 7 - 6$

$x = 6$

Etapa 6.2.1.2

Subtraia $6$ de $7$ .

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

Etapa 7

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \frac{42}{x} - x$ por $- 6$ .

$y = \frac{42}{- 6} - (- 6)$

$x = - 6$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique $\frac{42}{- 6} - (- 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1.1

Divida $42$ por $- 6$ .

$y = - 7 - (- 6)$

$x = - 6$

Etapa 7.2.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$y = - 7 + 6$

$x = - 6$

$y = - 7 + 6$

$x = - 6$

Etapa 7.2.1.2

Some $- 7$ e $6$ .

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

Etapa 8

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\sqrt{21}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \frac{42}{x} - x$ por $\sqrt{21}$ .

$y = \frac{42}{\sqrt{21}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Simplifique $\frac{42}{\sqrt{21}} - (\sqrt{21})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1.1

Multiplique $\frac{42}{\sqrt{21}}$ por $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$y = \frac{42}{\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 8.2.1.1.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1.2.1

Multiplique $\frac{42}{\sqrt{21}}$ por $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 8.2.1.1.2.2

Eleve $\sqrt{21}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 8.2.1.1.2.3

Eleve $\sqrt{21}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 8.2.1.1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1 + 1}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 8.2.1.1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{2}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 8.2.1.1.2.6

Reescreva ${\sqrt{21}}^{2}$ como $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{21}$ como $21^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 8.2.1.1.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 8.2.1.1.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 8.2.1.1.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 8.2.1.1.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 8.2.1.1.2.6.5

Avalie o expoente.

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 8.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $42$ e $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1.3.1

Fatore $21$ de $42 \sqrt{21}$ .

$y = \frac{21 (2 \sqrt{21})}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 8.2.1.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1.3.2.1

Fatore $21$ de $21$ .

$y = \frac{21 (2 \sqrt{21})}{21 (1)} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 8.2.1.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{21 (2 \sqrt{21})}{21 \cdot 1} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 8.2.1.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{1} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 8.2.1.1.3.2.4

Divida $2 \sqrt{21}$ por $1$ .

$y = 2 \sqrt{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

$y = 2 \sqrt{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

$y = 2 \sqrt{21} - \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

$y = 2 \sqrt{21} - \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 8.2.1.2

Subtraia $\sqrt{21}$ de $2 \sqrt{21}$ .

$y = \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

$y = \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

$y = \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

$y = \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 9

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \frac{42}{x} - x$ por $6$ .

$y = \frac{42}{6} - (6)$

$x = 6$

Etapa 9.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Simplifique $\frac{42}{6} - (6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.1.1

Divida $42$ por $6$ .

$y = 7 - (6)$

$x = 6$

Etapa 9.2.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$y = 7 - 6$

$x = 6$

$y = 7 - 6$

$x = 6$

Etapa 9.2.1.2

Subtraia $6$ de $7$ .

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

Etapa 10

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \frac{42}{x} - x$ por $- 6$ .

$y = \frac{42}{- 6} - (- 6)$

$x = - 6$

Etapa 10.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Simplifique $\frac{42}{- 6} - (- 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1.1.1

Divida $42$ por $- 6$ .

$y = - 7 - (- 6)$

$x = - 6$

Etapa 10.2.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$y = - 7 + 6$

$x = - 6$

$y = - 7 + 6$

$x = - 6$

Etapa 10.2.1.2

Some $- 7$ e $6$ .

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

Etapa 11

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\sqrt{21}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \frac{42}{x} - x$ por $\sqrt{21}$ .

$y = \frac{42}{\sqrt{21}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 11.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Simplifique $\frac{42}{\sqrt{21}} - (\sqrt{21})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.1.1

Multiplique $\frac{42}{\sqrt{21}}$ por $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$y = \frac{42}{\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 11.2.1.1.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.1.2.1

Multiplique $\frac{42}{\sqrt{21}}$ por $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 11.2.1.1.2.2

Eleve $\sqrt{21}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 11.2.1.1.2.3

Eleve $\sqrt{21}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 11.2.1.1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1 + 1}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 11.2.1.1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{2}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 11.2.1.1.2.6

Reescreva ${\sqrt{21}}^{2}$ como $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.1.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{21}$ como $21^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 11.2.1.1.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 11.2.1.1.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 11.2.1.1.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.1.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 11.2.1.1.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 11.2.1.1.2.6.5

Avalie o expoente.

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 11.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $42$ e $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.1.3.1

Fatore $21$ de $42 \sqrt{21}$ .

$y = \frac{21 (2 \sqrt{21})}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 11.2.1.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.1.3.2.1

Fatore $21$ de $21$ .

$y = \frac{21 (2 \sqrt{21})}{21 (1)} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 11.2.1.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{21 (2 \sqrt{21})}{21 \cdot 1} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 11.2.1.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{1} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 11.2.1.1.3.2.4

Divida $2 \sqrt{21}$ por $1$ .

$y = 2 \sqrt{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

$y = 2 \sqrt{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

$y = 2 \sqrt{21} - \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

$y = 2 \sqrt{21} - \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 11.2.1.2

Subtraia $\sqrt{21}$ de $2 \sqrt{21}$ .

$y = \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

$y = \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

$y = \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

$y = \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

Etapa 12

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \sqrt{21}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \frac{42}{x} - x$ por $- \sqrt{21}$ .

$y = \frac{42}{- \sqrt{21}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Simplifique $\frac{42}{- \sqrt{21}} - (- \sqrt{21})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{42}{\sqrt{21}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2.1.1.2

Multiplique $\frac{42}{\sqrt{21}}$ por $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$y = - (\frac{42}{\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}) - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2.1.1.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.1.3.1

Multiplique $\frac{42}{\sqrt{21}}$ por $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2.1.1.3.2

Eleve $\sqrt{21}$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2.1.1.3.3

Eleve $\sqrt{21}$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2.1.1.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1 + 1}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2.1.1.3.5

Some $1$ e $1$ .

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{2}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2.1.1.3.6

Reescreva ${\sqrt{21}}^{2}$ como $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.1.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{21}$ como $21^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2.1.1.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2.1.1.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2.1.1.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.1.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2.1.1.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2.1.1.3.6.5

Avalie o expoente.

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $42$ e $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.1.4.1

Fatore $21$ de $42 \sqrt{21}$ .

$y = - \frac{21 (2 \sqrt{21})}{21} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2.1.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.1.4.2.1

Fatore $21$ de $21$ .

$y = - \frac{21 (2 \sqrt{21})}{21 (1)} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2.1.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{21 (2 \sqrt{21})}{21 \cdot 1} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2.1.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{1} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2.1.1.4.2.4

Divida $2 \sqrt{21}$ por $1$ .

$y = - (2 \sqrt{21}) - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

$y = - (2 \sqrt{21}) - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

$y = - (2 \sqrt{21}) - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2.1.1.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y = - 2 \sqrt{21} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2.1.1.6

Multiplique $- (- \sqrt{21})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.1.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = - 2 \sqrt{21} + 1 \sqrt{21}$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2.1.1.6.2

Multiplique $\sqrt{21}$ por $1$ .

$y = - 2 \sqrt{21} + \sqrt{21}$

$x = - \sqrt{21}$

$y = - 2 \sqrt{21} + \sqrt{21}$

$x = - \sqrt{21}$

$y = - 2 \sqrt{21} + \sqrt{21}$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 12.2.1.2

Some $- 2 \sqrt{21}$ e $\sqrt{21}$ .

$y = - \sqrt{21}$

$x = - \sqrt{21}$

$y = - \sqrt{21}$

$x = - \sqrt{21}$

$y = - \sqrt{21}$

$x = - \sqrt{21}$

$y = - \sqrt{21}$

$x = - \sqrt{21}$

Etapa 13

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(6, 1)$

$(- 6, - 1)$

$(\sqrt{21}, \sqrt{21})$

$(- \sqrt{21}, - \sqrt{21})$

Etapa 14

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(6, 1), (- 6, - 1), (\sqrt{21}, \sqrt{21}), (- \sqrt{21}, - \sqrt{21})$

Forma da equação:

$x = 6, y = 1$

$x = - 6, y = - 1$

$x = \sqrt{21}, y = \sqrt{21}$

$x = - \sqrt{21}, y = - \sqrt{21}$

Etapa 15