Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} - y = 0$ , $2 x + y = 0$

Etapa 1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$y = - 2 x$

$x^{2} - y = 0$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 2 x$ em cada equação.

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Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x^{2} - y = 0$ por $- 2 x$ .

$x^{2} - (- 2 x) = 0$

$y = - 2 x$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$x^{2} + 2 x = 0$

$y = - 2 x$

$x^{2} + 2 x = 0$

$y = - 2 x$

$x^{2} + 2 x = 0$

$y = - 2 x$

Etapa 3

Resolva $x$ em $x^{2} + 2 x = 0$ .

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Etapa 3.1

Fatore $x$ de $x^{2} + 2 x$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x + 2 x = 0$

$y = - 2 x$

Etapa 3.1.2

Fatore $x$ de $2 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 2 = 0$

$y = - 2 x$

Etapa 3.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$x (x + 2) = 0$

$y = - 2 x$

$x (x + 2) = 0$

$y = - 2 x$

Etapa 3.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

$y = - 2 x$

Etapa 3.3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

$y = - 2 x$

Etapa 3.4

Defina $x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 3.4.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

$y = - 2 x$

Etapa 3.4.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

$y = - 2 x$

$x = - 2$

$y = - 2 x$

Etapa 3.5

A solução final são todos os valores que tornam $x (x + 2) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 2$

$y = - 2 x$

$x = 0, - 2$

$y = - 2 x$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $0$ em cada equação.

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Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - 2 x$ por $0$ .

$y = - 2 \cdot 0$

$x = 0$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $- 2$ por $0$ .

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 2$ em cada equação.

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Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - 2 x$ por $- 2$ .

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = - 2$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

Etapa 6

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, 0)$

$(- 2, 4)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(0, 0), (- 2, 4)$

Forma da equação:

$x = 0, y = 0$

$x = - 2, y = 4$

Etapa 8