Pré-cálculo Exemplos

$22$ , $19$ , $16$ , $13$

Etapa 1

Esta é a fórmula para encontrar a soma dos $n$ primeiros termos da sequência. Para avaliá-la, devem ser encontrados os valores do primeiro e do $n$ º termo.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Etapa 2

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar $- 3$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética: $d = - 3$

Etapa 3

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 4

Substitua os valores de $a_{1} = 22$ e $d = - 3$ .

$a_{n} = 22 - 3 (n - 1)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a_{n} = 22 - 3 n - 3 \cdot - 1$

Etapa 5.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$a_{n} = 22 - 3 n + 3$

Etapa 6

Some $22$ e $3$ .

$a_{n} = - 3 n + 25$

Etapa 7

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{4} = - 3 \cdot 4 + 25$

Etapa 8

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$a_{4} = - 12 + 25$

Etapa 9

Some $- 12$ e $25$ .

$a_{4} = 13$

Etapa 10

Substitua as variáveis pelos valores conhecidos para encontrar $S_{4}$ .

$S_{4} = \frac{4}{2} \cdot (22 + 13)$

Etapa 11

Divida $4$ por $2$ .

$S_{4} = 2 \cdot (22 + 13)$

Etapa 12

Some $22$ e $13$ .

$S_{4} = 2 \cdot 35$

Etapa 13

Multiplique $2$ por $35$ .

$S_{4} = 70$

Etapa 14

Converta a fração em um decimal.

$S_{4} = 70$