Pré-cálculo Exemplos

$y^{2} = - 11 x$

Etapa 1

Isole $x$ no lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Reescreva a equação como $- 11 x = y^{2}$ .

$- 11 x = y^{2}$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 11 x = y^{2}$ por $- 11$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 11 x = y^{2}$ por $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{y^{2}}{- 11}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 11$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{y^{2}}{- 11}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{y^{2}}{- 11}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{y^{2}}{11}$

Etapa 2

Complete o quadrado de $- \frac{y^{2}}{11}$ .

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Etapa 2.1

Use a forma $a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a = - \frac{1}{11}$

$b = 0$

$c = 0$

Etapa 2.2

Considere a forma de vértice de uma parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Etapa 2.3

Encontre o valor de $d$ usando a fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Etapa 2.3.1

Substitua os valores de $a$ e $b$ na fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (- \frac{1}{11})}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

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Etapa 2.3.2.1.1

Fatore $2$ de $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (- \frac{1}{11})}$

Etapa 2.3.2.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.3.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (- \frac{1}{11})}$

Etapa 2.3.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$d = \frac{0}{- \frac{1}{11}}$

Etapa 2.3.2.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$d = 0 (- 1 \cdot 11)$

Etapa 2.3.2.3

Multiplique $0 (- 1 \cdot 11)$ .

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Etapa 2.3.2.3.1

Multiplique $- 1$ por $11$ .

$d = 0 \cdot - 11$

Etapa 2.3.2.3.2

Multiplique $0$ por $- 11$ .

$d = 0$

Etapa 2.4

Encontre o valor de $e$ usando a fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Etapa 2.4.1

Substitua os valores de $c$ , $b$ e $a$ na fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (- \frac{1}{11})}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 (- \frac{1}{11})}$

Etapa 2.4.2.1.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.4.2.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$e = 0 - \frac{0}{- 4 (\frac{1}{11})}$

Etapa 2.4.2.1.2.2

Combine $- 4$ e $\frac{1}{11}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 4}{11}}$

Etapa 2.4.2.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$e = 0 - \frac{0}{- \frac{4}{11}}$

Etapa 2.4.2.1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$e = 0 - (0 (- \frac{11}{4}))$

Etapa 2.4.2.1.5

Multiplique $0 (- \frac{11}{4})$ .

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Etapa 2.4.2.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$e = 0 - (0 (\frac{11}{4}))$

Etapa 2.4.2.1.5.2

Multiplique $0$ por $\frac{11}{4}$ .

$e = 0 - 0$

Etapa 2.4.2.1.6

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$e = 0 + 0$

Etapa 2.4.2.2

Some $0$ e $0$ .

$e = 0$

Etapa 2.5

Substitua os valores de $a$ , $d$ e $e$ na forma do vértice $- \frac{1}{11} y^{2}$ .

$- \frac{1}{11} y^{2}$

Etapa 3

Defina $x$ como igual ao novo lado direito.

$x = - \frac{1}{11} y^{2}$