Pré-cálculo Exemplos

$5 x + y = - 16$ , $7 x - 3 y = - 40$

Etapa 1

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $y$ opostos.

$(3) \cdot (5 x + y) = (3) (- 16)$

$7 x - 3 y = - 40$

Etapa 1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique $(3) \cdot (5 x + y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (5 x) + 3 y = (3) (- 16)$

$7 x - 3 y = - 40$

Etapa 1.2.1.1.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$15 x + 3 y = (3) (- 16)$

$7 x - 3 y = - 40$

$15 x + 3 y = (3) (- 16)$

$7 x - 3 y = - 40$

$15 x + 3 y = (3) (- 16)$

$7 x - 3 y = - 40$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Multiplique $3$ por $- 16$ .

$15 x + 3 y = - 48$

$7 x - 3 y = - 40$

$15 x + 3 y = - 48$

$7 x - 3 y = - 40$

$15 x + 3 y = - 48$

$7 x - 3 y = - 40$

Etapa 1.3

Some as duas equações para eliminar $y$ do sistema.

	$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
$+$		$7$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$0$
	$2$	$2$	$x$				$=$	$-$	$8$	$8$

Etapa 1.4

Divida cada termo em $22 x = - 88$ por $22$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Divida cada termo em $22 x = - 88$ por $22$ .

$\frac{22 x}{22} = \frac{- 88}{22}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Cancele o fator comum de $22$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{22 x}{22} = \frac{- 88}{22}$

Etapa 1.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 88}{22}$

Etapa 1.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Divida $- 88$ por $22$ .

$x = - 4$

Etapa 1.5

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais e, depois, resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais para resolver $y$ .

$15 (- 4) + 3 y = - 48$

Etapa 1.5.2

Multiplique $15$ por $- 4$ .

$- 60 + 3 y = - 48$

Etapa 1.5.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.1

Some $60$ aos dois lados da equação.

$3 y = - 48 + 60$

Etapa 1.5.3.2

Some $- 48$ e $60$ .

$3 y = 12$

Etapa 1.5.4

Divida cada termo em $3 y = 12$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.4.1

Divida cada termo em $3 y = 12$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3}$

Etapa 1.5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3}$

Etapa 1.5.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{12}{3}$

Etapa 1.5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.4.3.1

Divida $12$ por $3$ .

$y = 4$

Etapa 1.6

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(- 4, 4)$

Etapa 2

Como o sistema tem um ponto de intersecção, ele é independente.

Independente

Etapa 3

	$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
$+$		$7$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$0$
	$2$	$2$	$x$				$=$	$-$	$8$	$8$

	$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
$+$		$7$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$0$
	$2$	$2$	$x$				$=$	$-$	$8$	$8$

	$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
$+$		$7$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$0$
	$2$	$2$	$x$				$=$	$-$	$8$	$8$