Pré-cálculo Exemplos

$4 {(x - 4)}^{2} - 180 = 0$

Etapa 1

Simplifique $4 {(x - 4)}^{2} - 180$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva ${(x - 4)}^{2}$ como $(x - 4) (x - 4)$ .

$4 ((x - 4) (x - 4)) - 180 = 0$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x - 4) (x - 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) - 180 = 0$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) - 180 = 0$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 180 = 0$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 180 = 0$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $x$ .

$4 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) - 180 = 0$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$4 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) - 180 = 0$

Etapa 1.1.3.2

Subtraia $4 x$ de $- 4 x$ .

$4 (x^{2} - 8 x + 16) - 180 = 0$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} + 4 (- 8 x) + 4 \cdot 16 - 180 = 0$

Etapa 1.1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Multiplique $- 8$ por $4$ .

$4 x^{2} - 32 x + 4 \cdot 16 - 180 = 0$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $4$ por $16$ .

$4 x^{2} - 32 x + 64 - 180 = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $180$ de $64$ .

$4 x^{2} - 32 x - 116 = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx - 2.70820393, 10.70820393$

Etapa 3