Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x^{5} + 4 x - 7$

Etapa 1

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{5} + 4 (- x) - 7$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{5} x^{5} + 4 (- x) - 7$

Etapa 1.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$f (- x) = - x^{5} + 4 (- x) - 7$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$f (- x) = - x^{5} - 4 x - 7$

Etapa 2

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como $- x^{5} - 4 x - 7$ $\neq$ $x^{5} + 4 x - 7$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 3

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre $- f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $x^{5} + 4 x - 7$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{5} + 4 x - 7)$

Etapa 3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- f (x) = - x^{5} - (4 x) + 7$

Etapa 3.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- f (x) = - x^{5} - 4 x + 7$

Etapa 3.1.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$- f (x) = - x^{5} - 4 x + 7$

Etapa 3.2

Como $- x^{5} - 4 x - 7$ $\neq$ $- x^{5} - 4 x + 7$ , a função não é ímpar.

A função não é ímpar

Etapa 4

A função não é ímpar nem par

Etapa 5