Pré-cálculo Exemplos

$g (x) = x^{10} + x^{3}$

Etapa 1

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre $g (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $g (x)$ .

$g (- x) = {(- x)}^{10} + {(- x)}^{3}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$g (- x) = {(- 1)}^{10} x^{10} + {(- x)}^{3}$

Etapa 1.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $10$ .

$g (- x) = 1 x^{10} + {(- x)}^{3}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $x^{10}$ por $1$ .

$g (- x) = x^{10} + {(- x)}^{3}$

Etapa 1.2.4

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$g (- x) = x^{10} + {(- 1)}^{3} x^{3}$

Etapa 1.2.5

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$g (- x) = x^{10} - x^{3}$

Etapa 2

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

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Etapa 2.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como $x^{10} - x^{3}$ $\neq$ $x^{10} + x^{3}$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 3

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

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Etapa 3.1

Encontre $- f (x)$ .

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Etapa 3.1.1

Multiplique $x^{10} + x^{3}$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{10} + x^{3})$

Etapa 3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- f (x) = - x^{10} - x^{3}$

Etapa 3.2

Como $x^{10} - x^{3}$ $\neq$ $- x^{10} - x^{3}$ , a função não é ímpar.

A função não é ímpar

Etapa 4

A função não é ímpar nem par

Etapa 5