Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 2 x \sqrt{x^{2} + 3}$

Etapa 1

Encontre $f (- x)$ .

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Etapa 1.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = 2 (- x) \sqrt{{(- x)}^{2} + 3}$

Etapa 1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{{(- x)}^{2} + 3}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{{(- 1)}^{2} x^{2} + 3}$

Etapa 1.4

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{1 x^{2} + 3}$

Etapa 1.5

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{x^{2} + 3}$

Etapa 2

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

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Etapa 2.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como $- 2 x \sqrt{x^{2} + 3}$ $\neq$ $2 x \sqrt{x^{2} + 3}$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 3

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x \sqrt{x^{2} + 3}$

Etapa 3.2

Como $- 2 x \sqrt{x^{2} + 3} = - 2 x \sqrt{x^{2} + 3}$ , a função é ímpar.

A função é ímpar

Etapa 4