Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\sec (x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.2

Reescreva $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ como um produto.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{1}{\cos (x)}$ por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Separe as frações.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2.2

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2.3

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2.4

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) - \tan (x)$