Pré-cálculo Exemplos

$2 x + 3 y > 12$ , $3 x - y < 22$

Etapa 1

Resolva $2 x + 3 y > 12$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da desigualdade.

$3 y > 12 - 2 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $3 y > 12 - 2 x$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $3 y > 12 - 2 x$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $12$ por $3$ .

$y > 4 + \frac{- 2 x}{3}$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$

Etapa 2

Resolva $3 x - y < 22$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da desigualdade.

$- y < 22 - 3 x$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- y < 22 - 3 x$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- y < 22 - 3 x$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Divida $22$ por $- 1$ .

$y > - 22 + \frac{- 3 x}{- 1}$

Etapa 2.2.3.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$y > - 22 - 1 \cdot (- 3 x)$

Etapa 2.2.3.1.3

Reescreva $- 1 \cdot (- 3 x)$ como $- (- 3 x)$ .

$y > - 22 - (- 3 x)$

Etapa 2.2.3.1.4

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$y > - 22 + 3 x$

Etapa 3

Encontre a intersecção de $y > 4 - \frac{2 x}{3}$ e $y > - 22 + 3 x$ .

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$ e $y > - 22 + 3 x$

Etapa 4