Pré-cálculo Exemplos

$2 (y - 3) + (x - 6) = 4 (x + 1) - 2$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$2 y - 12 = 4 x + 2 - x$

Etapa 1.1.2

Some $12$ aos dois lados da equação.

$2 y = 4 x + 2 - x + 12$

Etapa 1.1.3

Subtraia $x$ de $4 x$ .

$2 y = 3 x + 2 + 12$

Etapa 1.1.4

Some $2$ e $12$ .

$2 y = 3 x + 14$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $2 y = 3 x + 14$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $2 y = 3 x + 14$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 x}{2} + \frac{14}{2}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 x}{2} + \frac{14}{2}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{14}{2}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Divida $14$ por $2$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 7$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Reordene os termos.

$y = \frac{3}{2} x + 7$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{2}$

$b = 7$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{3}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 7)$

Inclinação: $\frac{3}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 7)$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 4.1

Reordene os termos.

$y = \frac{3}{2} x + 7$

Etapa 4.2

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 10 \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $\frac{3}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 10 \end{array}$

Etapa 6