Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt{x^{2} - 4}$

Etapa 1

Encontre o valor de $y$ em $x = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = \sqrt{((- 2) + 2) ((- 2) - 2)}$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Some $- 2$ e $2$ .

$f (- 2) = \sqrt{0 (- 2 - 2)}$

Etapa 1.2.2

Subtraia $2$ de $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{0 \cdot - 4}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $0$ por $- 4$ .

$f (- 2) = \sqrt{0}$

Etapa 1.2.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$f (- 2) = \sqrt{0^{2}}$

Etapa 1.2.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (- 2) = 0$

Etapa 1.2.6

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 1.3

O valor $y$ em $x = - 2$ é $0$ .

$y = 0$

Etapa 2

Encontre o valor de $y$ em $x = - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $- 3$ na expressão.

$f (- 3) = \sqrt{((- 3) + 2) ((- 3) - 2)}$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $- 3$ e $2$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 1 (- 3 - 2)}$

Etapa 2.2.2

Subtraia $2$ de $- 3$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 1 \cdot - 5}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$f (- 3) = \sqrt{5}$

Etapa 2.2.4

A resposta final é $\sqrt{5}$ .

$\sqrt{5}$

Etapa 2.3

O valor $y$ em $x = - 3$ é $\sqrt{5}$ .

$y = \sqrt{5}$

Etapa 3

Encontre o valor de $y$ em $x = - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $- 4$ na expressão.

$f (- 4) = \sqrt{((- 4) + 2) ((- 4) - 2)}$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $- 4$ e $2$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 2 (- 4 - 2)}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $2$ de $- 4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 2 \cdot - 6}$

Etapa 3.2.3

Multiplique $- 2$ por $- 6$ .

$f (- 4) = \sqrt{12}$

Etapa 3.2.4

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$f (- 4) = \sqrt{4 (3)}$

Etapa 3.2.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$f (- 4) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Etapa 3.2.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$f (- 4) = 2 \sqrt{3}$

Etapa 3.2.6

A resposta final é $2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3}$

Etapa 3.3

O valor $y$ em $x = - 4$ é $2 \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3}$

Etapa 4

Encontre o valor de $y$ em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = \sqrt{((2) + 2) ((2) - 2)}$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $2$ e $2$ .

$f (2) = \sqrt{4 (2 - 2)}$

Etapa 4.2.2

Subtraia $2$ de $2$ .

$f (2) = \sqrt{4 \cdot 0}$

Etapa 4.2.3

Multiplique $4$ por $0$ .

$f (2) = \sqrt{0}$

Etapa 4.2.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$f (2) = \sqrt{0^{2}}$

Etapa 4.2.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (2) = 0$

Etapa 4.2.6

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 4.3

O valor $y$ em $x = 2$ é $0$ .

$y = 0$

Etapa 5

Encontre o valor de $y$ em $x = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua a variável $x$ por $3$ na expressão.

$f (3) = \sqrt{((3) + 2) ((3) - 2)}$

Etapa 5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $3$ e $2$ .

$f (3) = \sqrt{5 (3 - 2)}$

Etapa 5.2.2

Subtraia $2$ de $3$ .

$f (3) = \sqrt{5 \cdot 1}$

Etapa 5.2.3

Multiplique $5$ por $1$ .

$f (3) = \sqrt{5}$

Etapa 5.2.4

A resposta final é $\sqrt{5}$ .

$\sqrt{5}$

Etapa 5.3

O valor $y$ em $x = 3$ é $\sqrt{5}$ .

$y = \sqrt{5}$

Etapa 6

Encontre o valor de $y$ em $x = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua a variável $x$ por $4$ na expressão.

$f (4) = \sqrt{((4) + 2) ((4) - 2)}$

Etapa 6.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Some $4$ e $2$ .

$f (4) = \sqrt{6 (4 - 2)}$

Etapa 6.2.2

Subtraia $2$ de $4$ .

$f (4) = \sqrt{6 \cdot 2}$

Etapa 6.2.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$f (4) = \sqrt{12}$

Etapa 6.2.4

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$f (4) = \sqrt{4 (3)}$

Etapa 6.2.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$f (4) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Etapa 6.2.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$f (4) = 2 \sqrt{3}$

Etapa 6.2.6

A resposta final é $2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3}$

Etapa 6.3

O valor $y$ em $x = 4$ é $2 \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3}$

Etapa 7

Liste os pontos para criar um gráfico.

$(- 2, 0), (- 3, 2.23606797), (- 4, 3.46410161), (2, 0), (3, 2.23606797), (4, 3.46410161)$

Etapa 8

Selecione alguns pontos para representar em gráfico.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 3.464 \\ - 3 & 2.236 \\ - 2 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & 2.236 \\ 4 & 3.464 \end{array}$

Etapa 9