Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x - x^{3}$

Etapa 1

Encontre o ponto em $x = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = (- 2) - {(- 2)}^{3}$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$f (- 2) = - 2 + 8$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 8$ .

$f (- 2) = - 2 + 8$

Etapa 1.2.2

Some $- 2$ e $8$ .

$f (- 2) = 6$

Etapa 1.2.3

A resposta final é $6$ .

$6$

Etapa 1.3

Converta $6$ em decimal.

$y = 6$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = (- 1) - {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$f (- 1) = - 1 + (- 1) {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.2.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{1 + 3}$

Etapa 2.2.1.1.2

Some $1$ e $3$ .

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{4}$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$f (- 1) = - 1 + 1$

Etapa 2.2.2

Some $- 1$ e $1$ .

$f (- 1) = 0$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 2.3

Converta $0$ em decimal.

$y = 0$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = (2) - {(2)}^{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$f (2) = 2 - 1 \cdot 8$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$f (2) = 2 - 8$

Etapa 3.2.2

Subtraia $8$ de $2$ .

$f (2) = - 6$

Etapa 3.2.3

A resposta final é $- 6$ .

$- 6$

Etapa 3.3

Converta $- 6$ em decimal.

$y = - 6$

Etapa 4

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \end{array}$

Etapa 5

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos selecionados.

Aumenta à esquerda e diminui à direita

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \end{array}$

Etapa 6