Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \ln (x - 6)$

Etapa 1

Encontre as assíntotas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Defina o argumento do logaritmo como igual a zero.

$x - 6 = 0$

Etapa 1.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 6$

Etapa 1.3

A assíntota vertical ocorre em $x = 6$ .

Assíntota vertical: $x = 6$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $7$ na expressão.

$f (7) = \ln ((7) - 6)$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $6$ de $7$ .

$f (7) = \ln (1)$

Etapa 2.2.2

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$f (7) = 0$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 2.3

Converta $0$ em decimal.

$y = 0$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $8$ na expressão.

$f (8) = \ln ((8) - 6)$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $6$ de $8$ .

$f (8) = \ln (2)$

Etapa 3.2.2

A resposta final é $\ln (2)$ .

$\ln (2)$

Etapa 3.3

Converta $\ln (2)$ em decimal.

$y = 0.69314718$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $9$ na expressão.

$f (9) = \ln ((9) - 6)$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $6$ de $9$ .

$f (9) = \ln (3)$

Etapa 4.2.2

A resposta final é $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

Etapa 4.3

Converta $\ln (3)$ em decimal.

$y = 1.09861228$

Etapa 5

A função do logaritmo pode ser representada graficamente usando a assíntota vertical em $x = 6$ e os pontos $(7, 0), (8, 0.69314718), (9, 1.09861228)$ .

Assíntota vertical: $x = 6$

$\begin{array}{c} x & y \\ 7 & 0 \\ 8 & 0.693 \\ 9 & 1.099 \end{array}$

Etapa 6