Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \sqrt{x^{2} - 6 x + 2}$

Etapa 1

Encontre o valor de $y$ em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = \sqrt{{(- 1)}^{2} - 6 \cdot - 1 + 2}$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (- 1) = \sqrt{1 - 6 \cdot - 1 + 2}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{1 + 6 + 2}$

Etapa 1.2.3

Some $1$ e $6$ .

$f (- 1) = \sqrt{7 + 2}$

Etapa 1.2.4

Some $7$ e $2$ .

$f (- 1) = \sqrt{9}$

Etapa 1.2.5

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{3^{2}}$

Etapa 1.2.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (- 1) = 3$

Etapa 1.2.7

A resposta final é $3$ .

$3$

Etapa 1.3

O valor $y$ em $x = - 1$ é $3$ .

$y = 3$

Etapa 2

Encontre o valor de $y$ em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = \sqrt{{(0)}^{2} - 6 \cdot 0 + 2}$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = \sqrt{0 - 6 \cdot 0 + 2}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 6$ por $0$ .

$f (0) = \sqrt{0 + 0 + 2}$

Etapa 2.2.3

Some $0$ e $0$ .

$f (0) = \sqrt{0 + 2}$

Etapa 2.2.4

Some $0$ e $2$ .

$f (0) = \sqrt{2}$

Etapa 2.2.5

A resposta final é $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$

Etapa 2.3

O valor $y$ em $x = 0$ é $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Etapa 3

Encontre o valor de $y$ em $x = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = \sqrt{{(- 2)}^{2} - 6 \cdot - 2 + 2}$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$f (- 2) = \sqrt{4 - 6 \cdot - 2 + 2}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 6$ por $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{4 + 12 + 2}$

Etapa 3.2.3

Some $4$ e $12$ .

$f (- 2) = \sqrt{16 + 2}$

Etapa 3.2.4

Some $16$ e $2$ .

$f (- 2) = \sqrt{18}$

Etapa 3.2.5

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Fatore $9$ de $18$ .

$f (- 2) = \sqrt{9 (2)}$

Etapa 3.2.5.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$f (- 2) = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Etapa 3.2.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$f (- 2) = 3 \sqrt{2}$

Etapa 3.2.7

A resposta final é $3 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$

Etapa 3.3

O valor $y$ em $x = - 2$ é $3 \sqrt{2}$ .

$y = 3 \sqrt{2}$

Etapa 4

Encontre o valor de $y$ em $x = 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $7$ na expressão.

$f (7) = \sqrt{{(7)}^{2} - 6 \cdot 7 + 2}$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$f (7) = \sqrt{49 - 6 \cdot 7 + 2}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $- 6$ por $7$ .

$f (7) = \sqrt{49 - 42 + 2}$

Etapa 4.2.3

Subtraia $42$ de $49$ .

$f (7) = \sqrt{7 + 2}$

Etapa 4.2.4

Some $7$ e $2$ .

$f (7) = \sqrt{9}$

Etapa 4.2.5

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$f (7) = \sqrt{3^{2}}$

Etapa 4.2.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (7) = 3$

Etapa 4.2.7

A resposta final é $3$ .

$3$

Etapa 4.3

O valor $y$ em $x = 7$ é $3$ .

$y = 3$

Etapa 5

Encontre o valor de $y$ em $x = 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua a variável $x$ por $6$ na expressão.

$f (6) = \sqrt{{(6)}^{2} - 6 \cdot 6 + 2}$

Etapa 5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$f (6) = \sqrt{36 - 6 \cdot 6 + 2}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $- 6$ por $6$ .

$f (6) = \sqrt{36 - 36 + 2}$

Etapa 5.2.3

Subtraia $36$ de $36$ .

$f (6) = \sqrt{0 + 2}$

Etapa 5.2.4

Some $0$ e $2$ .

$f (6) = \sqrt{2}$

Etapa 5.2.5

A resposta final é $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$

Etapa 5.3

O valor $y$ em $x = 6$ é $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Etapa 6

Encontre o valor de $y$ em $x = 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua a variável $x$ por $8$ na expressão.

$f (8) = \sqrt{{(8)}^{2} - 6 \cdot 8 + 2}$

Etapa 6.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$f (8) = \sqrt{64 - 6 \cdot 8 + 2}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $- 6$ por $8$ .

$f (8) = \sqrt{64 - 48 + 2}$

Etapa 6.2.3

Subtraia $48$ de $64$ .

$f (8) = \sqrt{16 + 2}$

Etapa 6.2.4

Some $16$ e $2$ .

$f (8) = \sqrt{18}$

Etapa 6.2.5

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.5.1

Fatore $9$ de $18$ .

$f (8) = \sqrt{9 (2)}$

Etapa 6.2.5.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$f (8) = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Etapa 6.2.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$f (8) = 3 \sqrt{2}$

Etapa 6.2.7

A resposta final é $3 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$

Etapa 6.3

O valor $y$ em $x = 8$ é $3 \sqrt{2}$ .

$y = 3 \sqrt{2}$

Etapa 7

Liste os pontos para criar um gráfico.

$(- 1, 3), (0, 1.41421356), (- 2, 4.24264068), (7, 3), (6, 1.41421356), (8, 4.24264068)$

Etapa 8

Selecione alguns pontos para representar em gráfico.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 4.243 \\ - 1 & 3 \\ 0 & 1.414 \\ 6 & 1.414 \\ 7 & 3 \\ 8 & 4.243 \end{array}$

Etapa 9