Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = | 2 x - 3 |$

Etapa 1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$2 x - 3 \geq 0$

Etapa 2

Resolva a desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $3$ aos dois lados da desigualdade.

$2 x \geq 3$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $2 x \geq 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $2 x \geq 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{3}{2}$

Etapa 3

Na parte em que $2 x - 3$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$2 x - 3$

Etapa 4

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$2 x - 3 < 0$

Etapa 5

Resolva a desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $3$ aos dois lados da desigualdade.

$2 x < 3$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $2 x < 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $2 x < 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{3}{2}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} < \frac{3}{2}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{3}{2}$

Etapa 6

Na parte em que $2 x - 3$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- (2 x - 3)$

Etapa 7

Escreva em partes.

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 3 & x \geq \frac{3}{2} \\ - (2 x - 3) & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

Etapa 8

Simplifique $- (2 x - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 3 & x \geq \frac{3}{2} \\ - (2 x) + 3 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 3 & x \geq \frac{3}{2} \\ - 2 x + 3 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

Etapa 8.3

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 3 & x \geq \frac{3}{2} \\ - 2 x + 3 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$