Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \sqrt{3 x - 12}$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{3 x - 12}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$3 x - 12 \geq 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Some $12$ aos dois lados da desigualdade.

$3 x \geq 12$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $3 x \geq 12$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $3 x \geq 12$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{12}{3}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{12}{3}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{12}{3}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Divida $12$ por $3$ .

$x \geq 4$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[4, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \geq 4}$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$[0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \geq 0}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $[4, \infty), {x | x \geq 4}$

Intervalo: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Etapa 6