Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{\sqrt{x + 6}}{6 + x}$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{x + 6}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x + 6 \geq 0$

Etapa 2

Subtraia $6$ dos dois lados da desigualdade.

$x \geq - 6$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{\sqrt{x + 6}}{6 + x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$6 + x = 0$

Etapa 4

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$x = - 6$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- 6, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x > - 6}$

Etapa 6

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y > 0}$

Etapa 7

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- 6, \infty), {x | x > - 6}$

Intervalo: $(0, \infty), {y | y > 0}$

Etapa 8