Pré-cálculo Exemplos

${(\sqrt[5]{6})}^{- 10}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt[5]{6}}^{10}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva ${\sqrt[5]{6}}^{10}$ como $6^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{6}$ como $6^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{{(6^{\frac{1}{5}})}^{10}}$

Etapa 2.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6^{\frac{1}{5} \cdot 10}}$

Etapa 2.1.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $10$ .

$\frac{1}{6^{\frac{10}{5}}}$

Etapa 2.1.4

Cancele o fator comum de $10$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{1}{6^{\frac{5 \cdot 2}{5}}}$

Etapa 2.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{1}{6^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}$

Etapa 2.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{6^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}$

Etapa 2.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{6^{\frac{2}{1}}}$

Etapa 2.1.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{1}{6^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{36}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{36}$

Forma decimal:

$0.02\overline{7}$