Pré-cálculo Exemplos

$\frac{- 3^{3} \cdot 81^{- 1}}{9^{2}}$

Etapa 1

Mova $81^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3^{3}}{9^{2} \cdot 81}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{- 3^{3}}{{(3^{2})}^{2} \cdot 81}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(3^{2})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3^{3}}{3^{2 \cdot 2} \cdot 81}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{- 3^{3}}{3^{4} \cdot 81}$

Etapa 2.3

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$\frac{- 3^{3}}{3^{4} \cdot 3^{4}}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 3^{3}}{3^{4 + 4}}$

Etapa 2.5

Some $4$ e $4$ .

$\frac{- 3^{3}}{3^{8}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3^{3}$ e $3^{8}$ .

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Etapa 3.1

Fatore $3^{3}$ de $- 3^{3}$ .

$\frac{3^{3} \cdot - 1}{3^{8}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.2.1

Fatore $3^{3}$ de $3^{8}$ .

$\frac{3^{3} \cdot - 1}{3^{3} \cdot 3^{5}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{3} \cdot - 1}{3^{3} \cdot 3^{5}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3^{5}}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$\frac{- 1}{243}$

Etapa 4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{243}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{1}{243}$

Forma decimal:

$- 0.00411522 \dots$