Pré-cálculo Exemplos

$- x^{2} + 6 x + 4$

Etapa 1

Use a forma $a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a = - 1$

$b = 6$

$c = 4$

Etapa 2

Considere a forma de vértice de uma parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Etapa 3

Encontre o valor de $d$ usando a fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Etapa 3.1

Substitua os valores de $a$ e $b$ na fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{6}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

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Etapa 3.2.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.2.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{3}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 3$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$d = - 3$

Etapa 4

Encontre o valor de $e$ usando a fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Etapa 4.1

Substitua os valores de $c$ , $b$ e $a$ na fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 4 - \frac{6^{2}}{4 \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.2.1.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$e = 4 - \frac{36}{4 \cdot - 1}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$e = 4 - \frac{36}{- 4}$

Etapa 4.2.1.3

Divida $36$ por $- 4$ .

$e = 4 - - 9$

Etapa 4.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$e = 4 + 9$

Etapa 4.2.2

Some $4$ e $9$ .

$e = 13$

Etapa 5

Substitua os valores de $a$ , $d$ e $e$ na forma do vértice $- {(x - 3)}^{2} + 13$ .

$- {(x - 3)}^{2} + 13$