Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} + 10 x + 11$

Etapa 1

Use a forma $a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = 10$

$c = 11$

Etapa 2

Considere a forma de vértice de uma parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Etapa 3

Encontre o valor de $d$ usando a fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua os valores de $a$ e $b$ na fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{10}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $10$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $2$ de $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 (1)}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$d = \frac{5}{1}$

Etapa 3.2.2.4

Divida $5$ por $1$ .

$d = 5$

Etapa 4

Encontre o valor de $e$ usando a fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua os valores de $c$ , $b$ e $a$ na fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 11 - \frac{10^{2}}{4 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$e = 11 - \frac{100}{4 \cdot 1}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$e = 11 - \frac{100}{4}$

Etapa 4.2.1.3

Divida $100$ por $4$ .

$e = 11 - 1 \cdot 25$

Etapa 4.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $25$ .

$e = 11 - 25$

Etapa 4.2.2

Subtraia $25$ de $11$ .

$e = - 14$

Etapa 5

Substitua os valores de $a$ , $d$ e $e$ na forma do vértice ${(x + 5)}^{2} - 14$ .

${(x + 5)}^{2} - 14$