Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} + y^{2} = 169$ , $x^{2} - 8 y = 104$

Etapa 1

Resolva $y$ em $x^{2} - 8 y = 104$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$- 8 y = 104 - x^{2}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 8 y = 104 - x^{2}$ por $- 8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 8 y = 104 - x^{2}$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $104$ por $- 8$ .

$y = - 13 + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Etapa 1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 13 + \frac{x^{2}}{8}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x^{2} + y^{2} = 169$ por $- 13 + \frac{x^{2}}{8}$ .

$x^{2} + {(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $x^{2} + {(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Reescreva ${(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2}$ como $(- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8})$ .

$x^{2} + (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.1.2

Expanda $(- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 13 (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) + \frac{x^{2}}{8} \cdot (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1.1

Multiplique $- 13$ por $- 13$ .

$x^{2} + 169 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.2

Combine $- 13$ e $\frac{x^{2}}{8}$ .

$x^{2} + 169 + \frac{- 13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4

Combine $\frac{x^{2}}{8}$ e $- 13$ .

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2} \cdot - 13}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.5

Mova $- 13$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{- 13 \cdot x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 \cdot x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.7

Combine.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2} x^{2}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.8

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1.8.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2 + 2}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.8.2

Some $2$ e $2$ .

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.9

Multiplique $8$ por $8$ .

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Subtraia $\frac{13 x^{2}}{8}$ de $- \frac{13 x^{2}}{8}$ .

$x^{2} + 169 - 2 \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - 2 \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.4.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.4.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$x^{2} + 169 + 2 (- 1) (\frac{13 x^{2}}{8}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.1.4.1.2

Fatore $2$ de $8$ .

$x^{2} + 169 + 2 \cdot (- 1 \frac{13 x^{2}}{2 \cdot 4}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.1.4.1.3

Cancele o fator comum.

$x^{2} + 169 + 2 \cdot (- 1 \frac{13 x^{2}}{2 \cdot 4}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.1.4.1.4

Reescreva a expressão.

$x^{2} + 169 - 1 \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - 1 \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Reescreva $- 1 \frac{13 x^{2}}{4}$ como $- \frac{13 x^{2}}{4}$ .

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $x^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.3

Combine $x^{2}$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 4}{4} - \frac{13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2} \cdot 4 - 13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.5

Subtraia $13 x^{2}$ de $x^{2} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.1

Reordene $x^{2}$ e $4$ .

$\frac{4 \cdot x^{2} - 13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.5.2

Subtraia $13 x^{2}$ de $4 \cdot x^{2}$ .

$\frac{- 9 \cdot x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$\frac{- 9 \cdot x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 2.2.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3

Resolva $x$ em $- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua $u = x^{2}$ na equação. A fórmula quadrática ficará mais fácil de usar.

$\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$

$u = x^{2}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.2

Multiplique cada termo em $\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$ por $64$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique cada termo em $\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$ por $64$ .

$\frac{u^{2}}{64} \cdot 64 - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{u^{2}}{64} \cdot 64 - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$u^{2} - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.2.2.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9 u}{4}$ para o numerador.

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.2.2.1.2.2

Fatore $4$ de $64$ .

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot (4 (16)) + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.2.2.1.2.3

Cancele o fator comum.

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot (4 \cdot 16) + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.2.2.1.2.4

Reescreva a expressão.

$u^{2} - 9 u \cdot 16 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 9 u \cdot 16 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.2.2.1.3

Multiplique $16$ por $- 9$ .

$u^{2} - 144 u + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.2.2.1.4

Multiplique $169$ por $64$ .

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Multiplique $169$ por $64$ .

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.3

Subtraia $10816$ dos dois lados da equação.

$u^{2} - 144 u + 10816 - 10816 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.4

Combine os termos opostos em $u^{2} - 144 u + 10816 - 10816$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Subtraia $10816$ de $10816$ .

$u^{2} - 144 u + 0 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.4.2

Some $u^{2} - 144 u$ e $0$ .

$u^{2} - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.5

Fatore $u$ de $u^{2} - 144 u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $u$ de $u^{2}$ .

$u \cdot u - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.5.2

Fatore $u$ de $- 144 u$ .

$u \cdot u + u \cdot - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.5.3

Fatore $u$ de $u \cdot u + u \cdot - 144$ .

$u (u - 144) = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u (u - 144) = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.6

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$u = 0$

$u - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.7

Defina $u$ como igual a $0$ .

$u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.8

Defina $u - 144$ como igual a $0$ e resolva para $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Defina $u - 144$ como igual a $0$ .

$u - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.8.2

Some $144$ aos dois lados da equação.

$u = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.9

A solução final são todos os valores que tornam $u (u - 144) = 0$ verdadeiro.

$u = 0, 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.10

Substitua o valor real de $u = x^{2}$ de volta na equação resolvida.

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.11

Resolva a primeira equação para $x$ .

$x^{2} = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.12

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.12.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.12.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.12.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.13

Resolva a segunda equação para $x$ .

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.14

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.14.1

Remova os parênteses.

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.14.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{144}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.14.3

Simplifique $\pm \sqrt{144}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.14.3.1

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.14.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = \pm 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.14.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.14.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.14.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.14.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 3.15

A solução para $\frac{x^{4}}{64} - \frac{9 x^{2}}{4} + 169 = 169$ é $x = 0, 12, - 12$ .

$x = 0, 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0, 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $0$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ por $0$ .

$y = - 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$

$x = 0$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = - 13 + \frac{0}{8}$

$x = 0$

Etapa 4.2.1.1.2

Divida $0$ por $8$ .

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

Etapa 4.2.1.2

Some $- 13$ e $0$ .

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $12$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ por $12$ .

$y = - 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$

$x = 12$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = 12$

Etapa 5.2.1.1.2

Divida $144$ por $8$ .

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

Etapa 5.2.1.2

Some $- 13$ e $18$ .

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $0$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ por $0$ .

$y = - 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$

$x = 0$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = - 13 + \frac{0}{8}$

$x = 0$

Etapa 6.2.1.1.2

Divida $0$ por $8$ .

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

Etapa 6.2.1.2

Some $- 13$ e $0$ .

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

Etapa 7

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $12$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ por $12$ .

$y = - 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$

$x = 12$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique $- 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1.1

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = 12$

Etapa 7.2.1.1.2

Divida $144$ por $8$ .

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

Etapa 7.2.1.2

Some $- 13$ e $18$ .

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

Etapa 8

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 12$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ por $- 12$ .

$y = - 13 + \frac{{(- 12)}^{2}}{8}$

$x = - 12$

Etapa 8.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Simplifique $- 13 + \frac{{(- 12)}^{2}}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1.1

Eleve $- 12$ à potência de $2$ .

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = - 12$

Etapa 8.2.1.1.2

Divida $144$ por $8$ .

$y = - 13 + 18$

$x = - 12$

$y = - 13 + 18$

$x = - 12$

Etapa 8.2.1.2

Some $- 13$ e $18$ .

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

Etapa 9

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, - 13)$

$(12, 5)$

$(- 12, 5)$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(0, - 13), (12, 5), (- 12, 5)$

Forma da equação:

$x = 0, y = - 13$

$x = 12, y = 5$

$x = - 12, y = 5$

Etapa 11