Pré-cálculo Exemplos

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$ , $y + 17 + \frac{3 x - 18}{y} = 0$

Etapa 1

Resolva $x$ em $y + 17 + \frac{3 x - 18}{y} = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $y + 17 + \frac{3 x - 18}{y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 x - 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$y + 17 + \frac{3 (x) - 18}{y} = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 1.1.1.2

Fatore $3$ de $- 18$ .

$y + 17 + \frac{3 x + 3 \cdot - 6}{y} = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 1.1.1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 6$ .

$y + 17 + \frac{3 (x - 6)}{y} = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$y + 17 + \frac{3 (x - 6)}{y} = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 1.1.2

Para escrever $y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$y \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 (x - 6)}{y} + 17 = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 1.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Combine $y$ e $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y \cdot y}{y} + \frac{3 (x - 6)}{y} + 17 = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 1.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y \cdot y + 3 (x - 6)}{y} + 17 = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$\frac{y \cdot y + 3 (x - 6)}{y} + 17 = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 1.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{y^{2} + 3 (x - 6)}{y} + 17 = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 1.1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y^{2} + 3 x + 3 \cdot - 6}{y} + 17 = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 1.1.4.3

Multiplique $3$ por $- 6$ .

$\frac{y^{2} + 3 x - 18}{y} + 17 = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$\frac{y^{2} + 3 x - 18}{y} + 17 = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 1.1.5

Para escrever $17$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y^{2} + 3 x - 18}{y} + 17 \cdot \frac{y}{y} = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 1.1.6

Combine $17$ e $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y^{2} + 3 x - 18}{y} + \frac{17 y}{y} = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 1.1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{2} + 3 x - 18 + 17 y}{y} = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$\frac{y^{2} + 3 x - 18 + 17 y}{y} = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 1.2

Defina o numerador como igual a zero.

$y^{2} + 3 x - 18 + 17 y = 0$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 1.3

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 1.3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Subtraia $y^{2}$ dos dois lados da equação.

$3 x - 18 + 17 y = - y^{2}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 1.3.1.2

Some $18$ aos dois lados da equação.

$3 x + 17 y = - y^{2} + 18$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 1.3.1.3

Subtraia $17 y$ dos dois lados da equação.

$3 x = - y^{2} + 18 - 17 y$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$3 x = - y^{2} + 18 - 17 y$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 1.3.2

Divida cada termo em $3 x = - y^{2} + 18 - 17 y$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 1.3.2.1

Divida cada termo em $3 x = - y^{2} + 18 - 17 y$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- y^{2}}{3} + \frac{18}{3} + \frac{- 17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 1.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- y^{2}}{3} + \frac{18}{3} + \frac{- 17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 1.3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- y^{2}}{3} + \frac{18}{3} + \frac{- 17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$x = \frac{- y^{2}}{3} + \frac{18}{3} + \frac{- 17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$x = \frac{- y^{2}}{3} + \frac{18}{3} + \frac{- 17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 1.3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{y^{2}}{3} + \frac{18}{3} + \frac{- 17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 1.3.2.3.1.2

Divida $18$ por $3$ .

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 + \frac{- 17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 1.3.2.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ em cada equação.

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Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y^{2} + 17 y + x^{2} - 3 x - 18 = 0$ por $- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ .

$y^{2} + 17 y + {(- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3})}^{2} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $y^{2} + 17 y + {(- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3})}^{2} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18$ .

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Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Reescreva ${(- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3})}^{2}$ como $(- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3})$ .

$y^{2} + 17 y + (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2

Expanda $(- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3})$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$y^{2} + 17 y - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{y^{2}}{3} \cdot 6 - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.3.1

Multiplique $- \frac{y^{2}}{3} (- \frac{y^{2}}{3})$ .

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Etapa 2.2.1.1.3.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y^{2} + 17 y + 1 (\frac{y^{2}}{3}) \cdot \frac{y^{2}}{3} - \frac{y^{2}}{3} \cdot 6 - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.2

Multiplique $\frac{y^{2}}{3}$ por $1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} - \frac{y^{2}}{3} \cdot 6 - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.3

Multiplique $\frac{y^{2}}{3}$ por $\frac{y^{2}}{3}$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{2} y^{2}}{3 \cdot 3} - \frac{y^{2}}{3} \cdot 6 - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.1.3.1.4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{2 + 2}}{3 \cdot 3} - \frac{y^{2}}{3} \cdot 6 - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4.2

Some $2$ e $2$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{3 \cdot 3} - \frac{y^{2}}{3} \cdot 6 - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.5

Multiplique $3$ por $3$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - \frac{y^{2}}{3} \cdot 6 - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y^{2}}{3}$ para o numerador.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} + \frac{- y^{2}}{3} \cdot 6 - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.2.2

Fatore $3$ de $6$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} + \frac{- y^{2}}{3} \cdot (3 (2)) - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.2.3

Cancele o fator comum.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} + \frac{- y^{2}}{3} \cdot (3 \cdot 2) - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.2.4

Reescreva a expressão.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - y^{2} \cdot 2 - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} - \frac{y^{2}}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.4

Multiplique $- \frac{y^{2}}{3} (- \frac{17 y}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + 1 (\frac{y^{2}}{3}) \cdot \frac{17 y}{3} + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.4.2

Multiplique $\frac{y^{2}}{3}$ por $1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{17 y}{3} + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.4.3

Multiplique $\frac{y^{2}}{3}$ por $\frac{17 y}{3}$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{y^{2} (17 y)}{3 \cdot 3} + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.4.4

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.4.4.1

Mova $y$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{y \cdot y^{2} \cdot 17}{3 \cdot 3} + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.4.4.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.4.4.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.4.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{y^{1 + 2} \cdot 17}{3 \cdot 3} + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.4.4.3

Some $1$ e $2$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{y^{3} \cdot 17}{3 \cdot 3} + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.4.5

Multiplique $3$ por $3$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{y^{3} \cdot 17}{9} + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.5

Mova $17$ para a esquerda de $y^{3}$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 \cdot y^{3}}{9} + 6 (- \frac{y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y^{2}}{3}$ para o numerador.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} + 6 (\frac{- y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.6.2

Fatore $3$ de $6$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} + 3 (2) (\frac{- y^{2}}{3}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.6.3

Cancele o fator comum.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} + 3 \cdot (2 (\frac{- y^{2}}{3})) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.6.4

Reescreva a expressão.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} + 2 (- y^{2}) + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.7

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 6 \cdot 6 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.8

Multiplique $6$ por $6$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 + 6 (- \frac{17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.9

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.9.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{17 y}{3}$ para o numerador.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 + 6 (\frac{- 17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.9.2

Fatore $3$ de $6$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 + 3 (2) (\frac{- 17 y}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.9.3

Cancele o fator comum.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 + 3 \cdot (2 (\frac{- 17 y}{3})) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.9.4

Reescreva a expressão.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 + 2 (- 17 y) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.10

Multiplique $- 17$ por $2$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{y^{2}}{3}) - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.11

Multiplique $- \frac{17 y}{3} (- \frac{y^{2}}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.11.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + 1 (\frac{17 y}{3}) \cdot \frac{y^{2}}{3} - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.11.2

Multiplique $\frac{17 y}{3}$ por $1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y}{3} \cdot \frac{y^{2}}{3} - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.11.3

Multiplique $\frac{17 y}{3}$ por $\frac{y^{2}}{3}$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y \cdot y^{2}}{3 \cdot 3} - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.11.4

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.11.4.1

Mova $y^{2}$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 (y^{2} y)}{3 \cdot 3} - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.11.4.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.11.4.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.11.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{2 + 1}}{3 \cdot 3} - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.11.4.3

Some $2$ e $1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{3 \cdot 3} - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.11.5

Multiplique $3$ por $3$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - \frac{17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.12

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.12.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{17 y}{3}$ para o numerador.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} + \frac{- 17 y}{3} \cdot 6 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.12.2

Fatore $3$ de $6$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} + \frac{- 17 y}{3} \cdot (3 (2)) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.12.3

Cancele o fator comum.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} + \frac{- 17 y}{3} \cdot (3 \cdot 2) - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.12.4

Reescreva a expressão.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 17 y \cdot 2 - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.13

Multiplique $2$ por $- 17$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y - \frac{17 y}{3} \cdot (- \frac{17 y}{3}) - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.14

Multiplique $- \frac{17 y}{3} (- \frac{17 y}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.14.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y + 1 (\frac{17 y}{3}) \cdot \frac{17 y}{3} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.14.2

Multiplique $\frac{17 y}{3}$ por $1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y + \frac{17 y}{3} \cdot \frac{17 y}{3} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.14.3

Multiplique $\frac{17 y}{3}$ por $\frac{17 y}{3}$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y + \frac{17 y (17 y)}{3 \cdot 3} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.14.4

Multiplique $17$ por $17$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y + \frac{289 y \cdot y}{3 \cdot 3} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.14.5

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y + \frac{289 (y \cdot y)}{3 \cdot 3} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.14.6

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.14.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y + \frac{289 y^{1 + 1}}{3 \cdot 3} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.14.8

Some $1$ e $1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y + \frac{289 y^{2}}{3 \cdot 3} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.14.9

Multiplique $3$ por $3$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y + \frac{289 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y + \frac{289 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4}}{9} - 2 y^{2} + \frac{17 y^{3}}{9} - 2 y^{2} + 36 - 34 y + \frac{17 y^{3}}{9} - 34 y + \frac{289 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{4} + 17 y^{3} + 17 y^{3} + 289 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.5

Some $17 y^{3}$ e $17 y^{3}$ .

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 289 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.6.1

Fatore $y^{2}$ de $y^{4} + 34 y^{3} + 289 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.6.1.1

Fatore $y^{2}$ de $y^{4}$ .

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} y^{2} + 34 y^{3} + 289 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.6.1.2

Fatore $y^{2}$ de $34 y^{3}$ .

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} y^{2} + y^{2} (34 y) + 289 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.6.1.3

Fatore $y^{2}$ de $289 y^{2}$ .

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} y^{2} + y^{2} (34 y) + y^{2} \cdot 289}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.6.1.4

Fatore $y^{2}$ de $y^{2} y^{2} + y^{2} (34 y)$ .

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 34 y) + y^{2} \cdot 289}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.6.1.5

Fatore $y^{2}$ de $y^{2} (y^{2} + 34 y) + y^{2} \cdot 289$ .

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 34 y + 289)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 34 y + 289)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.6.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.6.2.1

Reescreva $289$ como $17^{2}$ .

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 34 y + 17^{2})}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.6.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$34 y = 2 \cdot y \cdot 17$

Etapa 2.2.1.1.6.2.3

Reescreva o polinômio.

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 17 + 17^{2})}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.6.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = y$ e $b = 17$ .

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} {(y + 17)}^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} {(y + 17)}^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} {(y + 17)}^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.7

Subtraia $2 y^{2}$ de $- 2 y^{2}$ .

$y^{2} + 17 y - 4 y^{2} + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} {(y + 17)}^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.8

Para escrever $- 4 y^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y - 4 y^{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{y^{2} {(y + 17)}^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.9

Combine $- 4 y^{2}$ e $\frac{9}{9}$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{- 4 y^{2} \cdot 9}{9} + \frac{y^{2} {(y + 17)}^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{- 4 y^{2} \cdot 9 + y^{2} {(y + 17)}^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.11

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.1.1.11.1

Fatore $y^{2}$ de $- 4 y^{2} \cdot 9 + y^{2} {(y + 17)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.11.1.1

Fatore $y^{2}$ de $- 4 y^{2} \cdot 9$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 9) + y^{2} {(y + 17)}^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.11.1.2

Fatore $y^{2}$ de $y^{2} {(y + 17)}^{2}$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 9) + y^{2} ({(y + 17)}^{2})}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.11.1.3

Fatore $y^{2}$ de $y^{2} (- 4 \cdot 9) + y^{2} ({(y + 17)}^{2})$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 9 + {(y + 17)}^{2})}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 9 + {(y + 17)}^{2})}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.11.2

Reescreva $4 \cdot 9$ como ${(2 \cdot 3)}^{2}$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (- {(2 \cdot 3)}^{2} + {(y + 17)}^{2})}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.11.3

Reordene $- {(2 \cdot 3)}^{2}$ e ${(y + 17)}^{2}$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} ({(y + 17)}^{2} - {(2 \cdot 3)}^{2})}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.11.4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y + 17$ e $b = 2 \cdot 3$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} ((y + 17 + 2 \cdot 3) (y + 17 - (2 \cdot 3)))}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.11.5

Simplifique.

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Etapa 2.2.1.1.11.5.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} ((y + 17 + 6) (y + 17 - (2 \cdot 3)))}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.11.5.2

Some $17$ e $6$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} ((y + 23) (y + 17 - (2 \cdot 3)))}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.11.5.3

Multiplique $- (2 \cdot 3)$ .

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Etapa 2.2.1.1.11.5.3.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} ((y + 23) (y + 17 - 1 \cdot 6))}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.11.5.3.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} ((y + 23) (y + 17 - 6))}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} ((y + 23) (y + 17 - 6))}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.11.5.4

Subtraia $6$ de $17$ .

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} ((y + 23) (y + 11))}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (y + 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + 36 - 34 y - 34 y + \frac{y^{2} (y + 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.12

Para escrever $36$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + 36 \cdot \frac{9}{9} + \frac{y^{2} (y + 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.13

Combine $36$ e $\frac{9}{9}$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{36 \cdot 9}{9} + \frac{y^{2} (y + 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.14

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{36 \cdot 9 + y^{2} (y + 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.15

Multiplique $36$ por $9$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{2} (y + 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.16

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.1.1.16.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + (y^{2} y + y^{2} \cdot 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.16.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.1.16.2.1

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

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Etapa 2.2.1.1.16.2.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + (y^{2} y + y^{2} \cdot 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.16.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + (y^{2 + 1} + y^{2} \cdot 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + (y^{2 + 1} + y^{2} \cdot 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.16.2.2

Some $2$ e $1$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + (y^{3} + y^{2} \cdot 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + (y^{3} + y^{2} \cdot 23) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.16.3

Mova $23$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + (y^{3} + 23 \cdot y^{2}) (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.16.4

Expanda $(y^{3} + 23 y^{2}) (y + 11)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.1.1.16.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{3} (y + 11) + 23 y^{2} (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.16.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{3} y + y^{3} \cdot 11 + 23 y^{2} (y + 11)}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.16.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{3} y + y^{3} \cdot 11 + 23 y^{2} y + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{3} y + y^{3} \cdot 11 + 23 y^{2} y + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.16.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.2.1.1.16.5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.16.5.1.1

Multiplique $y^{3}$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.1.16.5.1.1.1

Multiplique $y^{3}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.1.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{3} y + y^{3} \cdot 11 + 23 y^{2} y + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{3 + 1} + y^{3} \cdot 11 + 23 y^{2} y + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{3 + 1} + y^{3} \cdot 11 + 23 y^{2} y + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.1.2

Some $3$ e $1$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + y^{3} \cdot 11 + 23 y^{2} y + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + y^{3} \cdot 11 + 23 y^{2} y + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.2

Mova $11$ para a esquerda de $y^{3}$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 11 \cdot y^{3} + 23 y^{2} y + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.3

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.3.1

Mova $y$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 11 y^{3} + 23 (y \cdot y^{2}) + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.3.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.3.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 11 y^{3} + 23 (y \cdot y^{2}) + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 11 y^{3} + 23 y^{1 + 2} + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 11 y^{3} + 23 y^{1 + 2} + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.3.3

Some $1$ e $2$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 11 y^{3} + 23 y^{3} + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 11 y^{3} + 23 y^{3} + 23 y^{2} \cdot 11}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.4

Multiplique $11$ por $23$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 11 y^{3} + 23 y^{3} + 253 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 11 y^{3} + 23 y^{3} + 253 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.16.5.2

Some $11 y^{3}$ e $23 y^{3}$ .

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{324 + y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2}}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.16.6

Reordene os termos.

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y - 34 y - 34 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.17

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.17.1

Escreva $- 34 y$ como uma fração com denominador $1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{- 34 y}{1} - 34 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.17.2

Multiplique $\frac{- 34 y}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{- 34 y}{1} \cdot \frac{9}{9} - 34 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.17.3

Multiplique $\frac{- 34 y}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{- 34 y \cdot 9}{9} - 34 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.17.4

Escreva $- 34 y$ como uma fração com denominador $1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{- 34 y \cdot 9}{9} + \frac{- 34 y}{1} + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.17.5

Multiplique $\frac{- 34 y}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{- 34 y \cdot 9}{9} + \frac{- 34 y}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.17.6

Multiplique $\frac{- 34 y}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{- 34 y \cdot 9}{9} + \frac{- 34 y \cdot 9}{9} + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + \frac{- 34 y \cdot 9}{9} + \frac{- 34 y \cdot 9}{9} + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.18

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{2} + 17 y + \frac{- 34 y \cdot 9 - 34 y \cdot 9 + y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.19

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.19.1

Multiplique $9$ por $- 34$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{- 306 y - 34 y \cdot 9 + y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.19.2

Multiplique $9$ por $- 34$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{- 306 y - 306 y + y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + \frac{- 306 y - 306 y + y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.20

Subtraia $306 y$ de $- 306 y$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{- 612 y + y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.21

Reordene os termos.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.22

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} - 3 (- \frac{y^{2}}{3}) - 3 \cdot 6 - 3 (- \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.23

Simplifique.

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Etapa 2.2.1.1.23.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.23.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y^{2}}{3}$ para o numerador.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} - 3 \frac{- y^{2}}{3} - 3 \cdot 6 - 3 (- \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.23.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + 3 (- 1) (\frac{- y^{2}}{3}) - 3 \cdot 6 - 3 (- \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.23.1.3

Cancele o fator comum.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + 3 \cdot (- 1 \frac{- y^{2}}{3}) - 3 \cdot 6 - 3 (- \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.23.1.4

Reescreva a expressão.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} - 1 (- y^{2}) - 3 \cdot 6 - 3 (- \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} - 1 (- y^{2}) - 3 \cdot 6 - 3 (- \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.23.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + 1 y^{2} - 3 \cdot 6 - 3 (- \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.23.3

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 3 \cdot 6 - 3 (- \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.23.4

Multiplique $- 3$ por $6$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 - 3 (- \frac{17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.23.5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.23.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{17 y}{3}$ para o numerador.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 - 3 \frac{- 17 y}{3} - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.23.5.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 3 (- 1) (\frac{- 17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.23.5.3

Cancele o fator comum.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 3 \cdot (- 1 \frac{- 17 y}{3}) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.23.5.4

Reescreva a expressão.

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 - 1 (- 17 y) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 - 1 (- 17 y) - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.23.6

Multiplique $- 17$ por $- 1$ .

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y^{2} + 17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $y^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$17 y + y^{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.3

Combine $y^{2}$ e $\frac{9}{9}$ .

$17 y + \frac{y^{2} \cdot 9}{9} + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$17 y + \frac{y^{2} \cdot 9 + y^{4} + 34 y^{3} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.5

Some $y^{2} \cdot 9$ e $253 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.1

Reordene $y^{2}$ e $9$ .

$17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 9 \cdot y^{2} + 253 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.5.2

Some $9 \cdot y^{2}$ e $253 y^{2}$ .

$17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 262 \cdot y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$17 y + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 262 \cdot y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.6

Para escrever $17 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$17 y \cdot \frac{9}{9} + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.7.1

Combine $17 y$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{17 y \cdot 9}{9} + \frac{y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.7.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{17 y \cdot 9 + y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{17 y \cdot 9 + y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.8.1

Multiplique $9$ por $17$ .

$\frac{153 y + y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} - 612 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.8.2

Subtraia $612 y$ de $153 y$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} - 459 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} - 459 y + 324}{9} + y^{2} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.9

Para escrever $y^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} - 459 y + 324}{9} + y^{2} \cdot \frac{9}{9} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.10

Combine $y^{2}$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} - 459 y + 324}{9} + \frac{y^{2} \cdot 9}{9} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} - 459 y + 324 + y^{2} \cdot 9}{9} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.12

Some $262 y^{2}$ e $y^{2} \cdot 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.12.1

Reordene $y^{2}$ e $9$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 262 y^{2} + 9 \cdot y^{2} - 459 y + 324}{9} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.12.2

Some $262 y^{2}$ e $9 \cdot y^{2}$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 324}{9} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 324}{9} - 18 + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.13

Para escrever $- 18$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 324}{9} - 18 \cdot \frac{9}{9} + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.14

Combine $- 18$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 324}{9} + \frac{- 18 \cdot 9}{9} + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 324 - 18 \cdot 9}{9} + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.16

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.16.1

Multiplique $- 18$ por $9$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 324 - 162}{9} + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.16.2

Subtraia $162$ de $324$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 162}{9} + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 162}{9} + 17 y - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.17

Para escrever $17 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 162}{9} + 17 y \cdot \frac{9}{9} - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.18

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.18.1

Combine $17 y$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 162}{9} + \frac{17 y \cdot 9}{9} - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.18.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 162 + 17 y \cdot 9}{9} - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 162 + 17 y \cdot 9}{9} - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.19

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.19.1

Multiplique $9$ por $17$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 459 y + 162 + 153 y}{9} - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.19.2

Some $- 459 y$ e $153 y$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y + 162}{9} - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y + 162}{9} - 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.20

Para escrever $- 18$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y + 162}{9} - 18 \cdot \frac{9}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.21

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.21.1

Combine $- 18$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y + 162}{9} + \frac{- 18 \cdot 9}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.21.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y + 162 - 18 \cdot 9}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y + 162 - 18 \cdot 9}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.22

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.22.1

Multiplique $- 18$ por $9$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y + 162 - 162}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.22.2

Subtraia $162$ de $162$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y + 0}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.22.3

Some $y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y$ e $0$ .

$\frac{y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.22.4

Reescreva $y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y$ em uma forma fatorada.

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Etapa 2.2.1.22.4.1

Fatore $y$ de $y^{4} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y$ .

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Etapa 2.2.1.22.4.1.1

Fatore $y$ de $y^{4}$ .

$\frac{y \cdot y^{3} + 34 y^{3} + 271 y^{2} - 306 y}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.22.4.1.2

Fatore $y$ de $34 y^{3}$ .

$\frac{y \cdot y^{3} + y (34 y^{2}) + 271 y^{2} - 306 y}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.22.4.1.3

Fatore $y$ de $271 y^{2}$ .

$\frac{y \cdot y^{3} + y (34 y^{2}) + y (271 y) - 306 y}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.22.4.1.4

Fatore $y$ de $- 306 y$ .

$\frac{y \cdot y^{3} + y (34 y^{2}) + y (271 y) + y \cdot - 306}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.22.4.1.5

Fatore $y$ de $y \cdot y^{3} + y (34 y^{2})$ .

$\frac{y (y^{3} + 34 y^{2}) + y (271 y) + y \cdot - 306}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.22.4.1.6

Fatore $y$ de $y (y^{3} + 34 y^{2}) + y (271 y)$ .

$\frac{y (y^{3} + 34 y^{2} + 271 y) + y \cdot - 306}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.22.4.1.7

Fatore $y$ de $y (y^{3} + 34 y^{2} + 271 y) + y \cdot - 306$ .

$\frac{y (y^{3} + 34 y^{2} + 271 y - 306)}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y (y^{3} + 34 y^{2} + 271 y - 306)}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.22.4.2

Fatore $y^{3} + 34 y^{2} + 271 y - 306$ usando o teste das raízes racionais.

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Etapa 2.2.1.22.4.2.1

Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma $\frac{p}{q}$ , em que $p$ é um fator da constante e $q$ é um fator do coeficiente de maior ordem.

$p = \pm 1, \pm 306, \pm 2, \pm 153, \pm 3, \pm 102, \pm 6, \pm 51, \pm 9, \pm 34, \pm 17, \pm 18$

$q = \pm 1$

Etapa 2.2.1.22.4.2.2

Encontre todas as combinações de $\pm \frac{p}{q}$ . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.

$\pm 1, \pm 306, \pm 2, \pm 153, \pm 3, \pm 102, \pm 6, \pm 51, \pm 9, \pm 34, \pm 17, \pm 18$

Etapa 2.2.1.22.4.2.3

Substitua $1$ e simplifique a expressão. Nesse caso, a expressão é igual a $0$ . Portanto, $1$ é uma raiz do polinômio.

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Etapa 2.2.1.22.4.2.3.1

Substitua $1$ no polinômio.

$1^{3} + 34 \cdot 1^{2} + 271 \cdot 1 - 306$

Etapa 2.2.1.22.4.2.3.2

Eleve $1$ à potência de $3$ .

$1 + 34 \cdot 1^{2} + 271 \cdot 1 - 306$

Etapa 2.2.1.22.4.2.3.3

Eleve $1$ à potência de $2$ .

$1 + 34 \cdot 1 + 271 \cdot 1 - 306$

Etapa 2.2.1.22.4.2.3.4

Multiplique $34$ por $1$ .

$1 + 34 + 271 \cdot 1 - 306$

Etapa 2.2.1.22.4.2.3.5

Some $1$ e $34$ .

$35 + 271 \cdot 1 - 306$

Etapa 2.2.1.22.4.2.3.6

Multiplique $271$ por $1$ .

$35 + 271 - 306$

Etapa 2.2.1.22.4.2.3.7

Some $35$ e $271$ .

$306 - 306$

Etapa 2.2.1.22.4.2.3.8

Subtraia $306$ de $306$ .

$0$

Etapa 2.2.1.22.4.2.4

Como $1$ é uma raiz conhecida, divida o polinômio por $y - 1$ para encontrar o polinômio do quociente. Então, esse polinômio pode ser usado para encontrar as raízes restantes.

$\frac{y^{3} + 34 y^{2} + 271 y - 306}{y - 1}$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5

Divida $y^{3} + 34 y^{2} + 271 y - 306$ por $y - 1$ .

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Etapa 2.2.1.22.4.2.5.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$y$

$1$

$y^{3}$

$34 y^{2}$

$271 y$

$306$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $y^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $y$ .

					$y^{2}$
	$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			+	$y^{3}$	-	$y^{2}$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $y^{3} - y^{2}$ .

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$	+	$271 y$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $35 y^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $y$ .

				$y^{2}$	+	$35 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$	+	$271 y$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$y^{2}$	+	$35 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$	+	$271 y$
					+	$35 y^{2}$	-	$35 y$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $35 y^{2} - 35 y$ .

				$y^{2}$	+	$35 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$	+	$271 y$
					-	$35 y^{2}$	+	$35 y$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$y^{2}$	+	$35 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$	+	$271 y$
					-	$35 y^{2}$	+	$35 y$
							+	$306 y$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$y^{2}$	+	$35 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$	+	$271 y$
					-	$35 y^{2}$	+	$35 y$
							+	$306 y$	-	$306$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $306 y$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $y$ .

				$y^{2}$	+	$35 y$	+	$306$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$	+	$271 y$
					-	$35 y^{2}$	+	$35 y$
							+	$306 y$	-	$306$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$y^{2}$	+	$35 y$	+	$306$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$	+	$271 y$
					-	$35 y^{2}$	+	$35 y$
							+	$306 y$	-	$306$
							+	$306 y$	-	$306$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $306 y - 306$ .

				$y^{2}$	+	$35 y$	+	$306$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$	+	$271 y$
					-	$35 y^{2}$	+	$35 y$
							+	$306 y$	-	$306$
							-	$306 y$	+	$306$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$y^{2}$	+	$35 y$	+	$306$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$34 y^{2}$	+	$271 y$	-	$306$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$35 y^{2}$	+	$271 y$
					-	$35 y^{2}$	+	$35 y$
							+	$306 y$	-	$306$
							-	$306 y$	+	$306$
										$0$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$y^{2} + 35 y + 306$

Etapa 2.2.1.22.4.2.6

Escreva $y^{3} + 34 y^{2} + 271 y - 306$ como um conjunto de fatores.

$\frac{y ((y - 1) (y^{2} + 35 y + 306))}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y ((y - 1) (y^{2} + 35 y + 306))}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 2.2.1.22.4.3

Fatore $y^{2} + 35 y + 306$ usando o método AC.

$\frac{y (y - 1) (y + 17) (y + 18)}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y (y - 1) (y + 17) (y + 18)}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y (y - 1) (y + 17) (y + 18)}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y (y - 1) (y + 17) (y + 18)}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y (y - 1) (y + 17) (y + 18)}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$\frac{y (y - 1) (y + 17) (y + 18)}{9} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $\frac{y (y - 1) (y + 17) (y + 18)}{9} = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina o numerador como igual a zero.

$y (y - 1) (y + 17) (y + 18) = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 3.2

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y = 0$

$y - 1 = 0$

$y + 17 = 0$

$y + 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 3.2.2

Defina $y$ como igual a $0$ .

$y = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 3.2.3

Defina $y - 1$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Defina $y - 1$ como igual a $0$ .

$y - 1 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 3.2.3.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$y = 1$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y = 1$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 3.2.4

Defina $y + 17$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Defina $y + 17$ como igual a $0$ .

$y + 17 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 3.2.4.2

Subtraia $17$ dos dois lados da equação.

$y = - 17$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y = - 17$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 3.2.5

Defina $y + 18$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Defina $y + 18$ como igual a $0$ .

$y + 18 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 3.2.5.2

Subtraia $18$ dos dois lados da equação.

$y = - 18$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y = - 18$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 3.2.6

A solução final são todos os valores que tornam $y (y - 1) (y + 17) (y + 18) = 0$ verdadeiro.

$y = 0, 1, - 17, - 18$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y = 0, 1, - 17, - 18$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

$y = 0, 1, - 17, - 18$

$x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $0$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ por $0$ .

$x = - \frac{{(0)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (0)}{3}$

$y = 0$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{{(0)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (0)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = 6 + \frac{- {(0)}^{2} - 17 \cdot 0}{3}$

$y = 0$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x = 6 + \frac{- 0 - 17 \cdot 0}{3}$

$y = 0$

Etapa 4.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$x = 6 + \frac{0 - 17 \cdot 0}{3}$

$y = 0$

Etapa 4.2.1.2.3

Multiplique $- 17$ por $0$ .

$x = 6 + \frac{0 + 0}{3}$

$y = 0$

$x = 6 + \frac{0 + 0}{3}$

$y = 0$

Etapa 4.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Some $0$ e $0$ .

$x = 6 + \frac{0}{3}$

$y = 0$

Etapa 4.2.1.3.2

Divida $0$ por $3$ .

$x = 6 + 0$

$y = 0$

Etapa 4.2.1.3.3

Some $6$ e $0$ .

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ por $1$ .

$x = - \frac{{(1)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (1)}{3}$

$y = 1$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- \frac{{(1)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (1)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = 6 + \frac{- {(1)}^{2} - 17 \cdot 1}{3}$

$y = 1$

Etapa 5.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = 6 + \frac{- 1 \cdot 1 - 17 \cdot 1}{3}$

$y = 1$

Etapa 5.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = 6 + \frac{- 1 - 17 \cdot 1}{3}$

$y = 1$

Etapa 5.2.1.2.3

Multiplique $- 17$ por $1$ .

$x = 6 + \frac{- 1 - 17}{3}$

$y = 1$

$x = 6 + \frac{- 1 - 17}{3}$

$y = 1$

Etapa 5.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.3.1

Subtraia $17$ de $- 1$ .

$x = 6 + \frac{- 18}{3}$

$y = 1$

Etapa 5.2.1.3.2

Divida $- 18$ por $3$ .

$x = 6 - 6$

$y = 1$

Etapa 5.2.1.3.3

Subtraia $6$ de $6$ .

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $0$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ por $0$ .

$x = - \frac{{(0)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (0)}{3}$

$y = 0$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{{(0)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (0)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = 6 + \frac{- {(0)}^{2} - 17 \cdot 0}{3}$

$y = 0$

Etapa 6.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x = 6 + \frac{- 0 - 17 \cdot 0}{3}$

$y = 0$

Etapa 6.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$x = 6 + \frac{0 - 17 \cdot 0}{3}$

$y = 0$

Etapa 6.2.1.2.3

Multiplique $- 17$ por $0$ .

$x = 6 + \frac{0 + 0}{3}$

$y = 0$

$x = 6 + \frac{0 + 0}{3}$

$y = 0$

Etapa 6.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.3.1

Some $0$ e $0$ .

$x = 6 + \frac{0}{3}$

$y = 0$

Etapa 6.2.1.3.2

Divida $0$ por $3$ .

$x = 6 + 0$

$y = 0$

Etapa 6.2.1.3.3

Some $6$ e $0$ .

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

Etapa 7

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ por $1$ .

$x = - \frac{{(1)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (1)}{3}$

$y = 1$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique $- \frac{{(1)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (1)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = 6 + \frac{- {(1)}^{2} - 17 \cdot 1}{3}$

$y = 1$

Etapa 7.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = 6 + \frac{- 1 \cdot 1 - 17 \cdot 1}{3}$

$y = 1$

Etapa 7.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = 6 + \frac{- 1 - 17 \cdot 1}{3}$

$y = 1$

Etapa 7.2.1.2.3

Multiplique $- 17$ por $1$ .

$x = 6 + \frac{- 1 - 17}{3}$

$y = 1$

$x = 6 + \frac{- 1 - 17}{3}$

$y = 1$

Etapa 7.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.3.1

Subtraia $17$ de $- 1$ .

$x = 6 + \frac{- 18}{3}$

$y = 1$

Etapa 7.2.1.3.2

Divida $- 18$ por $3$ .

$x = 6 - 6$

$y = 1$

Etapa 7.2.1.3.3

Subtraia $6$ de $6$ .

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

Etapa 8

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 17$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ por $- 17$ .

$x = - \frac{{(- 17)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (- 17)}{3}$

$y = - 17$

Etapa 8.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Simplifique $- \frac{{(- 17)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (- 17)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = 6 + \frac{- {(- 17)}^{2} - 17 \cdot - 17}{3}$

$y = - 17$

Etapa 8.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.2.1

Eleve $- 17$ à potência de $2$ .

$x = 6 + \frac{- 1 \cdot 289 - 17 \cdot - 17}{3}$

$y = - 17$

Etapa 8.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $289$ .

$x = 6 + \frac{- 289 - 17 \cdot - 17}{3}$

$y = - 17$

Etapa 8.2.1.2.3

Multiplique $- 17$ por $- 17$ .

$x = 6 + \frac{- 289 + 289}{3}$

$y = - 17$

$x = 6 + \frac{- 289 + 289}{3}$

$y = - 17$

Etapa 8.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.3.1

Some $- 289$ e $289$ .

$x = 6 + \frac{0}{3}$

$y = - 17$

Etapa 8.2.1.3.2

Divida $0$ por $3$ .

$x = 6 + 0$

$y = - 17$

Etapa 8.2.1.3.3

Some $6$ e $0$ .

$x = 6$

$y = - 17$

$x = 6$

$y = - 17$

$x = 6$

$y = - 17$

$x = 6$

$y = - 17$

$x = 6$

$y = - 17$

Etapa 9

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $0$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ por $0$ .

$x = - \frac{{(0)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (0)}{3}$

$y = 0$

Etapa 9.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Simplifique $- \frac{{(0)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (0)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = 6 + \frac{- {(0)}^{2} - 17 \cdot 0}{3}$

$y = 0$

Etapa 9.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x = 6 + \frac{- 0 - 17 \cdot 0}{3}$

$y = 0$

Etapa 9.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$x = 6 + \frac{0 - 17 \cdot 0}{3}$

$y = 0$

Etapa 9.2.1.2.3

Multiplique $- 17$ por $0$ .

$x = 6 + \frac{0 + 0}{3}$

$y = 0$

$x = 6 + \frac{0 + 0}{3}$

$y = 0$

Etapa 9.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.3.1

Some $0$ e $0$ .

$x = 6 + \frac{0}{3}$

$y = 0$

Etapa 9.2.1.3.2

Divida $0$ por $3$ .

$x = 6 + 0$

$y = 0$

Etapa 9.2.1.3.3

Some $6$ e $0$ .

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

Etapa 10

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ por $1$ .

$x = - \frac{{(1)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (1)}{3}$

$y = 1$

Etapa 10.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Simplifique $- \frac{{(1)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (1)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = 6 + \frac{- {(1)}^{2} - 17 \cdot 1}{3}$

$y = 1$

Etapa 10.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = 6 + \frac{- 1 \cdot 1 - 17 \cdot 1}{3}$

$y = 1$

Etapa 10.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = 6 + \frac{- 1 - 17 \cdot 1}{3}$

$y = 1$

Etapa 10.2.1.2.3

Multiplique $- 17$ por $1$ .

$x = 6 + \frac{- 1 - 17}{3}$

$y = 1$

$x = 6 + \frac{- 1 - 17}{3}$

$y = 1$

Etapa 10.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1.3.1

Subtraia $17$ de $- 1$ .

$x = 6 + \frac{- 18}{3}$

$y = 1$

Etapa 10.2.1.3.2

Divida $- 18$ por $3$ .

$x = 6 - 6$

$y = 1$

Etapa 10.2.1.3.3

Subtraia $6$ de $6$ .

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

Etapa 11

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 17$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ por $- 17$ .

$x = - \frac{{(- 17)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (- 17)}{3}$

$y = - 17$

Etapa 11.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Simplifique $- \frac{{(- 17)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (- 17)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = 6 + \frac{- {(- 17)}^{2} - 17 \cdot - 17}{3}$

$y = - 17$

Etapa 11.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.2.1

Eleve $- 17$ à potência de $2$ .

$x = 6 + \frac{- 1 \cdot 289 - 17 \cdot - 17}{3}$

$y = - 17$

Etapa 11.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $289$ .

$x = 6 + \frac{- 289 - 17 \cdot - 17}{3}$

$y = - 17$

Etapa 11.2.1.2.3

Multiplique $- 17$ por $- 17$ .

$x = 6 + \frac{- 289 + 289}{3}$

$y = - 17$

$x = 6 + \frac{- 289 + 289}{3}$

$y = - 17$

Etapa 11.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.3.1

Some $- 289$ e $289$ .

$x = 6 + \frac{0}{3}$

$y = - 17$

Etapa 11.2.1.3.2

Divida $0$ por $3$ .

$x = 6 + 0$

$y = - 17$

Etapa 11.2.1.3.3

Some $6$ e $0$ .

$x = 6$

$y = - 17$

$x = 6$

$y = - 17$

$x = 6$

$y = - 17$

$x = 6$

$y = - 17$

$x = 6$

$y = - 17$

Etapa 12

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 18$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{y^{2}}{3} + 6 - \frac{17 y}{3}$ por $- 18$ .

$x = - \frac{{(- 18)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (- 18)}{3}$

$y = - 18$

Etapa 12.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Simplifique $- \frac{{(- 18)}^{2}}{3} + 6 - \frac{17 (- 18)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = 6 + \frac{- {(- 18)}^{2} - 17 \cdot - 18}{3}$

$y = - 18$

Etapa 12.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.2.1

Eleve $- 18$ à potência de $2$ .

$x = 6 + \frac{- 1 \cdot 324 - 17 \cdot - 18}{3}$

$y = - 18$

Etapa 12.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $324$ .

$x = 6 + \frac{- 324 - 17 \cdot - 18}{3}$

$y = - 18$

Etapa 12.2.1.2.3

Multiplique $- 17$ por $- 18$ .

$x = 6 + \frac{- 324 + 306}{3}$

$y = - 18$

$x = 6 + \frac{- 324 + 306}{3}$

$y = - 18$

Etapa 12.2.1.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 12.2.1.3.1

Some $- 324$ e $306$ .

$x = 6 + \frac{- 18}{3}$

$y = - 18$

Etapa 12.2.1.3.2

Divida $- 18$ por $3$ .

$x = 6 - 6$

$y = - 18$

Etapa 12.2.1.3.3

Subtraia $6$ de $6$ .

$x = 0$

$y = - 18$

$x = 0$

$y = - 18$

$x = 0$

$y = - 18$

$x = 0$

$y = - 18$

$x = 0$

$y = - 18$

Etapa 13

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(6, 0)$

$(0, 1)$

$(6, - 17)$

$(0, - 18)$

Etapa 14

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(6, 0), (0, 1), (6, - 17), (0, - 18)$

Forma da equação:

$x = 6, y = 0$

$x = 0, y = 1$

$x = 6, y = - 17$

$x = 0, y = - 18$

Etapa 15