Pré-cálculo Exemplos

$3 x + 2 y = - 5$ , $2 x - 5 y = - 16$

Etapa 1

Resolva $x$ em $3 x + 2 y = - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 y$ dos dois lados da equação.

$3 x = - 5 - 2 y$

$2 x - 5 y = - 16$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $3 x = - 5 - 2 y$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $3 x = - 5 - 2 y$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

$x = \frac{- 5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

$x = \frac{- 5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x - 5 y = - 16$ por $- \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$ .

$2 (- \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}) - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $2 (- \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}) - 5 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (- \frac{5}{3}) + 2 (- \frac{2 y}{3}) - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $2 (- \frac{5}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 (\frac{5}{3}) + 2 (- \frac{2 y}{3}) - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Combine $- 2$ e $\frac{5}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 5}{3} + 2 (- \frac{2 y}{3}) - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$\frac{- 10}{3} + 2 (- \frac{2 y}{3}) - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{- 10}{3} + 2 (- \frac{2 y}{3}) - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $2 (- \frac{2 y}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 10}{3} - 2 \frac{2 y}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Combine $- 2$ e $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{- 10}{3} + \frac{- 2 (2 y)}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.3

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{- 10}{3} + \frac{- 4 y}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{- 10}{3} + \frac{- 4 y}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{10}{3} + \frac{- 4 y}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{10}{3} - \frac{4 y}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- \frac{10}{3} - \frac{4 y}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- \frac{10}{3} - \frac{4 y}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $- 5 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{3} - \frac{4 y}{3} - 5 y \cdot \frac{3}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.3

Combine $- 5 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{- 5 y \cdot 3}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{10}{3} + \frac{- 4 y - 5 y \cdot 3}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 10 - 4 y - 5 y \cdot 3}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$\frac{- 10 - 4 y - 15 y}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.7

Subtraia $15 y$ de $- 4 y$ .

$\frac{- 10 - 19 y}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.8

Reescreva $- 10$ como $- 1 (10)$ .

$\frac{- 1 \cdot 10 - 19 y}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.9

Fatore $- 1$ de $- 19 y$ .

$\frac{- 1 \cdot 10 - (19 y)}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.10

Fatore $- 1$ de $- 1 (10) - (19 y)$ .

$\frac{- 1 (10 + 19 y)}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{10 + 19 y}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- \frac{10 + 19 y}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- \frac{10 + 19 y}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- \frac{10 + 19 y}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $- \frac{10 + 19 y}{3} = - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados da equação por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{10 + 19 y}{3}) = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $- 3 (- \frac{10 + 19 y}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{10 + 19 y}{3}$ para o numerador.

$- 3 \frac{- (10 + 19 y)}{3} = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 3.2.1.1.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- (10 + 19 y)}{3}) = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 3.2.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$3 \cdot (- 1 \frac{- (10 + 19 y)}{3}) = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 3.2.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$10 + 19 y = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 + 19 y = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 3.2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (10 + 19 y) = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Multiplique $10 + 19 y$ por $1$ .

$10 + 19 y = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 + 19 y = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 + 19 y = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 + 19 y = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $- 3$ por $- 16$ .

$10 + 19 y = 48$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 + 19 y = 48$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 + 19 y = 48$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$19 y = 48 - 10$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $10$ de $48$ .

$19 y = 38$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$19 y = 38$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $19 y = 38$ por $19$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $19 y = 38$ por $19$ .

$\frac{19 y}{19} = \frac{38}{19}$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{19 y}{19} = \frac{38}{19}$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{38}{19}$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{38}{19}$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{38}{19}$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Divida $38$ por $19$ .

$y = 2$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$ por $2$ .

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 (2)}{3}$

$y = 2$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{5}{3} - \frac{2 (2)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 5 - 2 \cdot 2}{3}$

$y = 2$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$x = \frac{- 5 - 4}{3}$

$y = 2$

Etapa 4.2.1.2.2

Subtraia $4$ de $- 5$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

$y = 2$

Etapa 4.2.1.2.3

Divida $- 9$ por $3$ .

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- 3, 2)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(- 3, 2)$

Forma da equação:

$x = - 3, y = 2$

Etapa 7