Pré-cálculo Exemplos

$y = 4 - x^{2}$ , $y = x^{2} - 4$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$4 - x^{2} = x^{2} - 4$

Etapa 2

Resolva $4 - x^{2} = x^{2} - 4$ para $x$ .

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Etapa 2.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$4 - x^{2} - x^{2} = - 4$

Etapa 2.1.2

Subtraia $x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$4 - 2 x^{2} = - 4$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- 2 x^{2} = - 4 - 4$

Etapa 2.2.2

Subtraia $4$ de $- 4$ .

$- 2 x^{2} = - 8$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $- 2 x^{2} = - 8$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $- 2 x^{2} = - 8$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.3.1

Divida $- 8$ por $- 2$ .

$x^{2} = 4$

Etapa 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Etapa 2.5

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

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Etapa 2.5.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Etapa 2.5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 2$

Etapa 2.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2$

Etapa 2.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2$

Etapa 2.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 2$

Etapa 3

Avalie $y$ quando $x = 2$ .

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Etapa 3.1

Substitua $2$ por $x$ .

$y = {(2)}^{2} - 4$

Etapa 3.2

Substitua $2$ por $x$ em $y = {(2)}^{2} - 4$ e resolva $y$ .

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Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = 2^{2} - 4$

Etapa 3.2.2

Simplifique $2^{2} - 4$ .

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Etapa 3.2.2.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = 4 - 4$

Etapa 3.2.2.2

Subtraia $4$ de $4$ .

$y = 0$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(2, 0)$

$(- 2, 0)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(2, 0), (- 2, 0)$

Forma da equação:

$x = 2, y = 0$

$x = - 2, y = 0$

Etapa 6