Pré-cálculo Exemplos

$2 x^{2} - 8 y^{3} = 19$ , $4 x^{2} + 16 y^{3} = 34$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene $2 x^{2}$ e $- 8 y^{3}$ .

$- 8 y^{3} + 2 x^{2} = 19$

$4 x^{2} + 16 y^{3} = 34$

$- 8 y^{3} + 2 x^{2} = 19$

$4 x^{2} + 16 y^{3} = 34$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reordene $4 x^{2}$ e $16 y^{3}$ .

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$- 8 y^{3} + 2 x^{2} = 19$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$- 8 y^{3} + 2 x^{2} = 19$

Etapa 3

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $x^{2}$ opostos.

$- 2 \cdot (- 8 y^{3} + 2 x^{2}) = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $- 2 \cdot (- 8 y^{3} + 2 x^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 (- 8 y^{3}) - 2 (2 x^{2}) = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

Etapa 4.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Multiplique $- 8$ por $- 2$ .

$16 y^{3} - 2 (2 x^{2}) = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

Etapa 4.1.1.2.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$16 y^{3} - 4 x^{2} = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $- 2$ por $19$ .

$16 y^{3} - 4 x^{2} = - 38$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = - 38$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = - 38$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

Etapa 5

Some as duas equações para eliminar $x^{2}$ do sistema.

	$1$	$6$	$y^{3}$	$-$	$4$	$x^{2}$	$=$	$-$	$3$	$8$
$+$	$1$	$6$	$y^{3}$	$+$	$4$	$x^{2}$	$=$		$3$	$4$
	$3$	$2$	$y^{3}$				$=$		$-$	$4$

Etapa 6

Divida cada termo em $32 y^{3} = - 4$ por $32$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $32 y^{3} = - 4$ por $32$ .

$\frac{32 y^{3}}{32} = \frac{- 4}{32}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{32 y^{3}}{32} = \frac{- 4}{32}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $y^{3}$ por $1$ .

$y^{3} = \frac{- 4}{32}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum de $- 4$ e $32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.1

Fatore $4$ de $- 4$ .

$y^{3} = \frac{4 (- 1)}{32}$

Etapa 6.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.2.1

Fatore $4$ de $32$ .

$y^{3} = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 8}$

Etapa 6.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y^{3} = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 8}$

Etapa 6.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y^{3} = \frac{- 1}{8}$

Etapa 6.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y^{3} = - \frac{1}{8}$

Etapa 7

Substitua o valor encontrado para $y^{3}$ em uma das equações originais e, depois, resolva $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Substitua o valor encontrado para $y^{3}$ em uma das equações originais para resolver $x^{2}$ .

$16 (- \frac{1}{8}) - 4 x^{2} = - 38$

Etapa 7.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{8}$ para o numerador.

$16 (\frac{- 1}{8}) - 4 x^{2} = - 38$

Etapa 7.2.1.2

Fatore $8$ de $16$ .

$8 (2) \frac{- 1}{8} - 4 x^{2} = - 38$

Etapa 7.2.1.3

Cancele o fator comum.

$8 \cdot 2 \frac{- 1}{8} - 4 x^{2} = - 38$

Etapa 7.2.1.4

Reescreva a expressão.

$2 \cdot - 1 - 4 x^{2} = - 38$

Etapa 7.2.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 - 4 x^{2} = - 38$

Etapa 7.3

Mova todos os termos que não contêm $x^{2}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$- 4 x^{2} = - 38 + 2$

Etapa 7.3.2

Some $- 38$ e $2$ .

$- 4 x^{2} = - 36$

Etapa 7.4

Divida cada termo em $- 4 x^{2} = - 36$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Divida cada termo em $- 4 x^{2} = - 36$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 36}{- 4}$

Etapa 7.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 36}{- 4}$

Etapa 7.4.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 36}{- 4}$

Etapa 7.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.3.1

Divida $- 36$ por $- 4$ .

$x^{2} = 9$

Etapa 8

Esta é a solução final para o sistema de equações independente.

$y^{3} = - \frac{1}{8}$

$x^{2} = 9$

Etapa 9

Some $\frac{1}{8}$ aos dois lados da equação.

$y^{3} + \frac{1}{8} = 0$

$x^{2} = 9$

Etapa 10

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$y^{3} + \frac{1^{3}}{8} = 0$

$x^{2} = 9$

Etapa 10.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$y^{3} + \frac{1^{3}}{2^{3}} = 0$

$x^{2} = 9$

Etapa 10.3

Reescreva $\frac{1^{3}}{2^{3}}$ como ${(\frac{1}{2})}^{3}$ .

$y^{3} + {(\frac{1}{2})}^{3} = 0$

$x^{2} = 9$

Etapa 10.4

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = y$ e $b = \frac{1}{2}$ .

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - y \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}) = 0$

$x^{2} = 9$

Etapa 10.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $y$ .

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}) = 0$

$x^{2} = 9$

Etapa 10.5.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1^{2}}{2^{2}}) = 0$

$x^{2} = 9$

Etapa 10.5.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{2^{2}}) = 0$

$x^{2} = 9$

Etapa 10.5.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Etapa 11

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y + \frac{1}{2} = 0$

$y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$x^{2} = 9$

Etapa 12

Defina $y + \frac{1}{2}$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Defina $y + \frac{1}{2}$ como igual a $0$ .

$y + \frac{1}{2} = 0$

$x^{2} = 9$

Etapa 12.2

Subtraia $\frac{1}{2}$ dos dois lados da equação.

$y = - \frac{1}{2}$

$x^{2} = 9$

$y = - \frac{1}{2}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13

Defina $y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Defina $y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}$ como igual a $0$ .

$y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2

Resolva $y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4} = 0$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1

Multiplique pelo mínimo múltiplo comum $4$ . Depois, simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 y^{2} + 4 (- \frac{y}{2}) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y}{2}$ para o numerador.

$4 y^{2} + 4 (\frac{- y}{2}) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.1.2.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$4 y^{2} + 2 (2) (\frac{- y}{2}) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.1.2.1.3

Cancele o fator comum.

$4 y^{2} + 2 \cdot (2 (\frac{- y}{2})) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.1.2.1.4

Reescreva a expressão.

$4 y^{2} + 2 (- y) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

$4 y^{2} + 2 (- y) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$4 y^{2} - 2 y + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.1.2.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1.2.3.1

Cancele o fator comum.

$4 y^{2} - 2 y + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.1.2.3.2

Reescreva a expressão.

$4 y^{2} - 2 y + 1 = 0$

$x^{2} = 9$

$4 y^{2} - 2 y + 1 = 0$

$x^{2} = 9$

$4 y^{2} - 2 y + 1 = 0$

$x^{2} = 9$

$4 y^{2} - 2 y + 1 = 0$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.3

Substitua os valores $a = 4$ , $b = - 2$ e $c = 1$ na fórmula quadrática e resolva $y$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 1)}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.4.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.4.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.4.1.3

Subtraia $16$ de $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.4.1.4

Reescreva $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.4.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (12)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.4.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.4.1.7

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.4.1.7.1

Fatore $4$ de $12$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.4.1.7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.4.1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.4.1.9

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.4.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.4.3

Simplifique $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$ .

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.5.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.5.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.5.1.3

Subtraia $16$ de $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.5.1.4

Reescreva $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.5.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (12)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.5.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.5.1.7

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.5.1.7.1

Fatore $4$ de $12$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.5.1.7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.5.1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.5.1.9

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.5.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.5.3

Simplifique $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$ .

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.5.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.6

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.6.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.6.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.6.1.3

Subtraia $16$ de $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.6.1.4

Reescreva $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.6.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (12)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.6.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.6.1.7

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.6.1.7.1

Fatore $4$ de $12$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.6.1.7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.6.1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.6.1.9

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.6.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.6.3

Simplifique $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$ .

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.6.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 13.2.7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 14

A solução final são todos os valores que tornam $(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}) = 0$ verdadeiro.

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

Etapa 15

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

Etapa 16

Simplifique $\pm \sqrt{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

Etapa 16.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x = \pm 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

Etapa 17

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

Etapa 17.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

Etapa 17.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 3, - 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x = 3, - 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

Etapa 18

O resultado final é a combinação de todos os valores de $x$ com todos os valores de $y$ .

$(3, - \frac{1}{2}), (3, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}), (3, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}), (- 3, - \frac{1}{2}), (- 3, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}), (- 3, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4})$

Etapa 19