Pré-cálculo Exemplos

$5 x - y = 16$ , $2 x + 3 y = 3$

Etapa 1

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $y$ opostos.

$(3) \cdot (5 x - y) = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(3) \cdot (5 x - y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (5 x) + 3 (- y) = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$15 x + 3 (- y) = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

Etapa 2.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$15 x - 3 y = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

$15 x - 3 y = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

$15 x - 3 y = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

$15 x - 3 y = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $3$ por $16$ .

$15 x - 3 y = 48$

$2 x + 3 y = 3$

$15 x - 3 y = 48$

$2 x + 3 y = 3$

$15 x - 3 y = 48$

$2 x + 3 y = 3$

Etapa 3

Some as duas equações para eliminar $y$ do sistema.

	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$4$	$8$
$+$		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$5$	$1$

Etapa 4

Divida cada termo em $17 x = 51$ por $17$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $17 x = 51$ por $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{51}{17}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17 x}{17} = \frac{51}{17}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{51}{17}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $51$ por $17$ .

$x = 3$

Etapa 5

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais e, depois, resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais para resolver $y$ .

$15 (3) - 3 y = 48$

Etapa 5.2

Multiplique $15$ por $3$ .

$45 - 3 y = 48$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Subtraia $45$ dos dois lados da equação.

$- 3 y = 48 - 45$

Etapa 5.3.2

Subtraia $45$ de $48$ .

$- 3 y = 3$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $- 3 y = 3$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $- 3 y = 3$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

Etapa 5.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{3}{- 3}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1

Divida $3$ por $- 3$ .

$y = - 1$

Etapa 6

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(3, - 1)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(3, - 1)$

Forma da equação:

$x = 3, y = - 1$

Etapa 8

	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$4$	$8$
$+$		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$5$	$1$

	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$4$	$8$
$+$		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$5$	$1$

	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$4$	$8$
$+$		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$5$	$1$