Pré-cálculo Exemplos

$y = - 2 \tan (2 x - \frac{π}{2})$

Etapa 1

Use a forma

$a \tan (b x - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

$a = - 2$

$b = 2$

$c = \frac{π}{2}$

$d = 0$

Etapa 2

Como o gráfico da função

$t a n$ não tem um valor máximo nem mínimo, não pode haver valor para a amplitude.

Amplitude: nenhuma

Etapa 3

Encontre o período de

$- 2 \tan (2 x - \frac{π}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O período da função pode ser calculado ao usar

$\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Etapa 3.2

Substitua

$b$ por

$2$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| 2 |}$

Etapa 3.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

$0$ e

$2$ é

$2$ .

$\frac{π}{2}$

Etapa 4

Encontre a mudança de fase usando a fórmula

$\frac{c}{b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de

$\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase:

$\frac{c}{b}$

Etapa 4.2

Substitua os valores de

$c$ e

$b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase:

$\frac{\frac{π}{2}}{2}$

Etapa 4.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

Mudança de fase:

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 4.4

Multiplique

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Multiplique

$\frac{π}{2}$ por

$\frac{1}{2}$ .

Mudança de fase:

$\frac{π}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.4.2

Multiplique

$2$ por

$2$ .

Mudança de fase:

$\frac{π}{4}$

Mudança de fase:

$\frac{π}{4}$

Mudança de fase:

$\frac{π}{4}$

Etapa 5

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude: nenhuma

Período:

$\frac{π}{2}$

Mudança de fase:

$\frac{π}{4}$ (

$\frac{π}{4}$ para a direita)

Deslocamento vertical: nenhum

Etapa 6