Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{1}{4 - 2 x} + 3$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{1}{4 - 2 x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$4 - 2 x = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- 2 x = - 4$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 2 x = - 4$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 2 x = - 4$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Divida $- 4$ por $- 2$ .

$x = 2$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 2}$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \neq 3}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- \infty, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 2}$

Intervalo: $(- \infty, 3) \cup (3, \infty), {y | y \neq 3}$

Etapa 6