Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x^{4} - 25$

Etapa 1

Defina $x^{4} - 25$ como igual a $0$ .

$x^{4} - 25 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Some $25$ aos dois lados da equação.

$x^{4} = 25$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{25}$

Etapa 2.3

Simplifique $\pm \sqrt[4]{25}$ .

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Etapa 2.3.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{5^{2}}$

Etapa 2.3.2

Reescreva $\sqrt[4]{5^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{5^{2}}}$ .

$x = \pm \sqrt{\sqrt{5^{2}}}$

Etapa 2.3.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \sqrt{5}$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{5}$

Etapa 2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{5}$

Etapa 2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Forma decimal:

$x = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$

Etapa 4