Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = {(x + 5)}^{2} + 8$

Etapa 1

Defina ${(x + 5)}^{2} + 8$ como igual a $0$ .

${(x + 5)}^{2} + 8 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

${(x + 5)}^{2} = - 8$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{- 8}$

Etapa 2.3

Simplifique $\pm \sqrt{- 8}$ .

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Etapa 2.3.1

Reescreva $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

Etapa 2.3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

Etapa 2.3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x + 5 = \pm i \cdot \sqrt{8}$

Etapa 2.3.4

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 2.3.4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x + 5 = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

Etapa 2.3.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x + 5 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Etapa 2.3.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x + 5 = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

Etapa 2.3.6

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$x + 5 = \pm 2 i \sqrt{2}$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 5 = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 2.4.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = 2 i \sqrt{2} - 5$

Etapa 2.4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 5 = - 2 i \sqrt{2}$

Etapa 2.4.4

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 2 i \sqrt{2} - 5$

Etapa 2.4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2 i \sqrt{2} - 5, - 2 i \sqrt{2} - 5$

Etapa 3