Pré-cálculo Exemplos

$x^{4} - 625$

Etapa 1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 625$

Etapa 2

Reescreva $625$ como $25^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 25^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x^{2}$ e $b = 25$ .

$(x^{2} + 25) (x^{2} - 25)$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$(x^{2} + 25) (x^{2} - 5^{2})$

Etapa 4.2

Fatore.

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Etapa 4.2.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$(x^{2} + 25) ((x + 5) (x - 5))$

Etapa 4.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x^{2} + 25) (x + 5) (x - 5)$