Pré-cálculo Exemplos

$8 x^{3} + y^{6}$

Etapa 1

Reescreva $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

${(2 x)}^{3} + y^{6}$

Etapa 2

Reescreva $y^{6}$ como ${(y^{2})}^{3}$ .

${(2 x)}^{3} + {(y^{2})}^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = 2 x$ e $b = y^{2}$ .

$(2 x + y^{2}) ({(2 x)}^{2} - (2 x) y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$(2 x + y^{2}) (2^{2} x^{2} - (2 x) y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

Etapa 4.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$(2 x + y^{2}) (4 x^{2} - (2 x) y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(2 x + y^{2}) (4 x^{2} - 2 x y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

Etapa 4.4

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

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Etapa 4.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(2 x + y^{2}) (4 x^{2} - 2 x y^{2} + y^{2 \cdot 2})$

Etapa 4.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$(2 x + y^{2}) (4 x^{2} - 2 x y^{2} + y^{4})$