Pré-cálculo Exemplos

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 20 x - 40$

Etapa 1

Fatore $5$ de $5 x^{3} + 10 x^{2} - 20 x - 40$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5$ de $5 x^{3}$ .

$5 (x^{3}) + 10 x^{2} - 20 x - 40$

Etapa 1.2

Fatore $5$ de $10 x^{2}$ .

$5 (x^{3}) + 5 (2 x^{2}) - 20 x - 40$

Etapa 1.3

Fatore $5$ de $- 20 x$ .

$5 (x^{3}) + 5 (2 x^{2}) + 5 (- 4 x) - 40$

Etapa 1.4

Fatore $5$ de $- 40$ .

$5 x^{3} + 5 (2 x^{2}) + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

Etapa 1.5

Fatore $5$ de $5 x^{3} + 5 (2 x^{2})$ .

$5 (x^{3} + 2 x^{2}) + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

Etapa 1.6

Fatore $5$ de $5 (x^{3} + 2 x^{2}) + 5 (- 4 x)$ .

$5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 8$

Etapa 1.7

Fatore $5$ de $5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 8$ .

$5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 8)$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$5 ((x^{3} + 2 x^{2}) - 4 x - 8)$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$5 (x^{2} (x + 2) - 4 (x + 2))$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x + 2$ .

$5 ((x + 2) (x^{2} - 4))$

Etapa 4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$5 ((x + 2) (x^{2} - 2^{2}))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$5 ((x + 2) ((x + 2) (x - 2)))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$5 ((x + 2) (x + 2) (x - 2))$

Etapa 6

Fatore.

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Etapa 6.1

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $x + 2$ à potência de $1$ .

$5 ({(x + 2)}^{1} (x + 2) (x - 2))$

Etapa 6.1.2

Eleve $x + 2$ à potência de $1$ .

$5 ({(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{1} (x - 2))$

Etapa 6.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 ({(x + 2)}^{1 + 1} (x - 2))$

Etapa 6.1.4

Some $1$ e $1$ .

$5 ({(x + 2)}^{2} (x - 2))$

Etapa 6.2

Remova os parênteses desnecessários.

$5 {(x + 2)}^{2} (x - 2)$