Pré-cálculo Exemplos

$4 x^{2} - 12 x + 5$

Etapa 1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 4 \cdot 5 = 20$ e cuja soma é $b = - 12$ .

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Etapa 1.1

Fatore $- 12$ de $- 12 x$ .

$4 x^{2} - 12 (x) + 5$

Etapa 1.2

Reescreva $- 12$ como $- 2$ mais $- 10$

$4 x^{2} + (- 2 - 10) x + 5$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} - 2 x - 10 x + 5$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(4 x^{2} - 2 x) - 10 x + 5$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$2 x (2 x - 1) - 5 (2 x - 1)$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 x - 1$ .

$(2 x - 1) (2 x - 5)$