Pré-cálculo Exemplos

$\frac{2 x}{4} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2 x}{4} - \frac{5 x + 1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{4} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 2} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2 \cdot 2} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{2} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{5 x + 1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} > 3$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} > 3$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{5 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} > 3$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{5 x + 1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{(5 x + 1) \cdot 2}{3 \cdot 2} > 3$

Etapa 1.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{(5 x + 1) \cdot 2}{6} > 3$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 3 - (5 x + 1) \cdot 2}{6} > 3$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 \cdot x - (5 x + 1) \cdot 2}{6} > 3$

Etapa 1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x + (- (5 x) - 1 \cdot 1) \cdot 2}{6} > 3$

Etapa 1.6.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{3 x + (- 5 x - 1 \cdot 1) \cdot 2}{6} > 3$

Etapa 1.6.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{3 x + (- 5 x - 1) \cdot 2}{6} > 3$

Etapa 1.6.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x - 5 x \cdot 2 - 1 \cdot 2}{6} > 3$

Etapa 1.6.6

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$\frac{3 x - 10 x - 1 \cdot 2}{6} > 3$

Etapa 1.6.7

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{3 x - 10 x - 2}{6} > 3$

Etapa 1.6.8

Subtraia $10 x$ de $3 x$ .

$\frac{- 7 x - 2}{6} > 3$

Etapa 1.7

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $- 1$ de $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) - 2}{6} > 3$

Etapa 1.7.2

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (2)}{6} > 3$

Etapa 1.7.3

Fatore $- 1$ de $- (7 x) - 1 (2)$ .

$\frac{- (7 x + 2)}{6} > 3$

Etapa 1.7.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.4.1

Reescreva $- (7 x + 2)$ como $- 1 (7 x + 2)$ .

$\frac{- 1 (7 x + 2)}{6} > 3$

Etapa 1.7.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 x + 2}{6} > 3$

Etapa 2

Divida cada termo em $- \frac{7 x + 2}{6} > 3$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $- \frac{7 x + 2}{6} > 3$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{7 x + 2}{6}}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{7 x + 2}{6}}{1} < \frac{3}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Divida $\frac{7 x + 2}{6}$ por $1$ .

$\frac{7 x + 2}{6} < \frac{3}{- 1}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $3$ por $- 1$ .

$\frac{7 x + 2}{6} < - 3$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $6$ .

$\frac{7 x + 2}{6} \cdot 6 < - 3 \cdot 6$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x + 2}{6} \cdot 6 < - 3 \cdot 6$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$7 x + 2 < - 3 \cdot 6$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $- 3$ por $6$ .

$7 x + 2 < - 18$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $2$ dos dois lados da desigualdade.

$7 x < - 18 - 2$

Etapa 5.1.2

Subtraia $2$ de $- 18$ .

$7 x < - 20$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $7 x < - 20$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $7 x < - 20$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 20}{7}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 20}{7}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{- 20}{7}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x < - \frac{20}{7}$

Etapa 6

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(- \infty, - \frac{20}{7})$

Etapa 7