Pré-cálculo Exemplos

$2 - 4 x + 5 (x - 1) < - 6 (x - 2)$

Etapa 1

Simplifique $2 - 4 x + 5 (x - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 - 4 x + 5 x + 5 \cdot - 1 < - 6 (x - 2)$

Etapa 1.1.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$2 - 4 x + 5 x - 5 < - 6 (x - 2)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $5$ de $2$ .

$- 4 x + 5 x - 3 < - 6 (x - 2)$

Etapa 1.2.2

Some $- 4 x$ e $5 x$ .

$x - 3 < - 6 (x - 2)$

Etapa 2

Simplifique $- 6 (x - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 3 < - 6 x - 6 \cdot - 2$

Etapa 2.2

Multiplique $- 6$ por $- 2$ .

$x - 3 < - 6 x + 12$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $6 x$ aos dois lados da desigualdade.

$x - 3 + 6 x < 12$

Etapa 3.2

Some $x$ e $6 x$ .

$7 x - 3 < 12$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $3$ aos dois lados da desigualdade.

$7 x < 12 + 3$

Etapa 4.2

Some $12$ e $3$ .

$7 x < 15$

Etapa 5

Divida cada termo em $7 x < 15$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $7 x < 15$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{15}{7}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} < \frac{15}{7}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{15}{7}$

Etapa 6

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(- \infty, \frac{15}{7})$

Etapa 7