Pré-cálculo Exemplos

$x^{3} - 10 x^{2} > 0$

Etapa 1

Converta a desigualdade em uma equação.

$x^{3} - 10 x^{2} = 0$

Etapa 2

Fatore $x^{2}$ de $x^{3} - 10 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$x^{2} x - 10 x^{2} = 0$

Etapa 2.2

Fatore $x^{2}$ de $- 10 x^{2}$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 10 = 0$

Etapa 2.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} x + x^{2} \cdot - 10$ .

$x^{2} (x - 10) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 10 = 0$

Etapa 4

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.1

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 4.2

Resolva $x^{2} = 0$ para $x$ .

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Etapa 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 4.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

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Etapa 4.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 4.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 4.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 5

Defina $x - 10$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 5.1

Defina $x - 10$ como igual a $0$ .

$x - 10 = 0$

Etapa 5.2

Some $10$ aos dois lados da equação.

$x = 10$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $x^{2} (x - 10) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 10$

Etapa 7

A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.

$x > 10$

Etapa 8

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(10, \infty)$

Etapa 9