Pré-cálculo Exemplos

$16 x^{2} + 100 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 16$ , $b = 0$ e $c = 100$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 100)}}{2 \cdot 16}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 16 \cdot 100}}{2 \cdot 16}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 16 \cdot 100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $16$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 64 \cdot 100}}{2 \cdot 16}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 64$ por $100$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 6400}}{2 \cdot 16}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $6400$ de $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 6400}}{2 \cdot 16}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- 6400$ como $- 1 (6400)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 6400}}{2 \cdot 16}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (6400)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6400}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6400}}{2 \cdot 16}$

Etapa 3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{6400}}{2 \cdot 16}$

Etapa 3.1.7

Reescreva $6400$ como $80^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{80^{2}}}{2 \cdot 16}$

Etapa 3.1.8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{0 \pm i \cdot 80}{2 \cdot 16}$

Etapa 3.1.9

Mova $80$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{0 \pm 80 i}{2 \cdot 16}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $16$ .

$x = \frac{0 \pm 80 i}{32}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{0 \pm 80 i}{32}$ .

$x = \frac{\pm 5 i}{2}$